七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版30

2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A2x3y4B23C3x10Dy2322方程42x=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx=Dx=3已知ab，则下列不等式正确的是（）A3a3bBa3b3C3a3bDacbc4若（m1）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（）A任何数B不等于1的数C1D不等于1的整数5已知和是方程axby=3的解，则a、b的值为（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=1，b=1Da=1，b=16如果axa的解是x1，那么a必须满足（）Aa0Ba0Ca1Da17由方程组可得出x与y的关系是（）A2xy=5B2x+y=5C2x+y=5D2xy=58已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为（）A10B8C2D89如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A1B3Cx+11D2x410某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了32元C赔了8元D赚了8元11谋品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（）A8折B8.5折C9折D9.5折12两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）Aa=4，b=5，c=1Ba=4，b=5，c=2Ca=4，b=5，c=0Da=4，b=5，c=2二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13已知关于x的方程3kx=6的解是非负数，则k的取值范围是_14当x_时，式子3x5的值小于5x+3的值15不等式62x0的解集是_16已知x=43y，用含x的代数式表示_17如果是方程3xay=8的一个解，那么a=_18若不等式组无解，则m的取值范围是_三、解答题：本大共8小题，满分66分19解方程：3x+3=2（2x+1）20解不等式1，并把解集在数轴上表示出来21解不等式组22小明同学发现他奶奶今年的年龄是他年龄的5倍，12年后，他奶奶的年龄是他年龄的3倍，问小明和他奶奶今年的年龄各是多少？23已知关于x、y的方程组的解适合不等式2xy1，求a的取值范围24已知关于x的方程k（x+1）=k2（x2）中，求当k取什么整数值时，方程的解是整数25某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数26某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来2015-2016学年湖南省衡阳市衡阳县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A2x3y4B23C3x10Dy232【考点】一元一次不等式的定义【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可【解答】解：下列不等式中，是一元一次不等式的是3x10，故选C2方程42x=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx=Dx=【考点】一元一次方程的解【分析】解一元一次方程，即可解答【解答】解：42x=02x=4x=2，故选：A3已知ab，则下列不等式正确的是（）A3a3bBa3b3C3a3bDacbc【考点】不等式的性质【分析】利用不等式的性质判断即可【解答】解：由ab，得到3a3b，选项A错误；得到a3b3，选项B正确；得到3a3b，选项C错误；得到acbc（c0），选项D错误，故选B4若（m1）x=6是关于x的一元一次方程，则m的取值为（）A任何数B不等于1的数C1D不等于1的整数【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：（m1）x=6是关于x的一元一次方程，m10，m1，故选：B5已知和是方程axby=3的解，则a、b的值为（）Aa=1，b=1Ba=1，b=1Ca=1，b=1Da=1，b=1【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的解的定义，可以把方程的解代入方程，得到一个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值【解答】解：把和代入方程axby=3，得，解得故选C6如果axa的解是x1，那么a必须满足（）Aa0Ba0Ca1Da1【考点】不等式的解集【分析】由axa的解是x1，根据不等式不等号的方向发生了变化，可得a0【解答】解：axa的解是x1，a0故选B7由方程组可得出x与y的关系是（）A2xy=5B2x+y=5C2x+y=5D2xy=5【考点】解二元一次方程组【分析】方程组消去m得到x与y的关系式【解答】解：，把代入得：2x+y4=1，整理得：2x+y=5，故选B8已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为（）A10B8C2D8【考点】解三元一次方程组【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出K的数值【解答】解：由题意可得，2得y=k，得x=2，代入得y=5，则k=5，解得k=8故选B9如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A1B3Cx+11D2x4【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】本题先观察数轴表示的不等式的解集，再对选项分别化简，看是否与题意相符若是，则该选项为正确的答案【解答】解：依题意得：数轴表示的解集是：x2A、解得：x2B、解x+36，不等式的解集是x9C、解得：x2D、解得x2故应选C10某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了32元C赔了8元D赚了8元【考点】一元一次方程的应用【分析】要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解【解答】解：设盈利60%的进价为x元，则：x+60%x=64，解得：x=40，再设亏损20%的进价为y元，则；y20%y=64，解得：y=80，所以总进价是120元，总售价是128元，售价进价，所以赚了8元故选D11谋品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（）A8折B8.5折C9折D9.5折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设最低可打x折，根据商店的利润不低于5%，可列不等式求解【解答】解：设可打x折出售，根据题意，得：2800240024005%，解得：x9，即最低可打9折出售，故选：C12两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）Aa=4，b=5，c=1Ba=4，b=5，c=2Ca=4，b=5，c=0Da=4，b=5，c=2【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组【分析】把代入得，由方程组中第二个式子可得：c=2用排除法，可以直接解答【解答】解：把代入，得，由得，c=2四个选项中行只有B符合条件故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13已知关于x的方程3kx=6的解是非负数，则k的取值范围是k2【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】先把k当作已知条件表示出x的值，再由方程的解为非负数求出k的取值范围即可【解答】解：解方程3kx=6得，x=3k6，方程的解是非负数，3k60，解得k2故答案为：k214当x4时，式子3x5的值小于5x+3的值【考点】解一元一次不等式【分析】先根据题意得出不等式，再解不等式即可【解答】解：根据题意得：3x55x+3，解得：x4，故答案为：415不等式62x0的解集是x3【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答【解答】解：移项得，2x6，两边同时除以2得，x316已知x=43y，用含x的代数式表示y=【考点】解二元一次方程【分析】要把方程x=43y写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=【解答】解：移项得：3y=x4系数化1得：y=故填：y=17如果是方程3xay=8的一个解，那么a=1【考点】二元一次方程的解【分析】解决此题可将x，y的值直接代入，即可求出a的值【解答】解：把代入3xay=8，得9+a=8解，得a=1解答为：118若不等式组无解，则m的取值范围是m8【考点】解一元一次不等式组【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解【解答】解：x8在数轴上表示点8左边的部分，xm表示点m右边的部分当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解则m8故答案为：m8三、解答题：本大共8小题，满分66分19解方程：3x+3=2（2x+1）【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：3x+3=4x+2，解得：x=120解不等式1，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可【解答】解：去分母得，4（2x1）3（3x7）12，去括号得，8x49x+2112，移项得，8x9x12+421，合并同类项得，x5，把x的系数化为1得，x5在数轴上表示为：21解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x4，故不等式组的解集为：3x422小明同学发现他奶奶今年的年龄是他年龄的5倍，12年后，他奶奶的年龄是他年龄的3倍，问小明和他奶奶今年的年龄各是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题【解答】解：设小明今年的年龄是x岁，他奶奶的年龄是y岁，解得，即小明今年的年龄是12岁，他奶奶的年龄是60岁23已知关于x、y的方程组的解适合不等式2xy1，求a的取值范围【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组【分析】先解关于x、y的方程组，用a表示出x、y的代数式，再代入不等式2xy1中即可求出a的取值范围【解答】解：法一：由方程组可得a的取值范围是法二：（1）+（2）：2xy=3a由题意：3a1所以24已知关于x的方程k（x+1）=k2（x2）中，求当k取什么整数值时，方程的解是整数【考点】一元一次方程的解【分析】首先去括号、移项、合并同类项化简方程，然后根据x是整数即可求得k的值【解答】解：去括号，得kx+k=k2x+4，移项，得kx+2x=kk+4，合并同类项，得（k+2）x=4方程的解是整数，则k+2=1或2或4则k=3或1或4或0或6或225某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数【考点】一元一次不等式的应用；由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】假设宿舍共有x间，则住宿生人数是4x+21人，若每间住7人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于7人，所以可列式14x+217（x1）7，解出x的范围分别讨论【解答】解：设有宿舍x间住宿生人数 4x+21人由题意得 4x+2155，x8.514x+217（x1）7解得 7x97x8.5因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间当宿舍8间时，住宿生53人，答：住宿生53人26某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设用A型货厢x节，则用B型货厢（50x）节，则可得：解不等式组即可【解答】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50x）节，由题意，得：解得28x30因为x为整数，所以x只能取28，29，30相应地（50x）的值为22，21，20所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节