七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版20

2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）16x=3x6的解是（）A1B1C2D22下列命题正确的是（）A若mn，则mcncB若mn，则mc2nc2C若mb，bc，则mcD若m+c2n+c2，则mn3不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD4已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（）A1B1C3D55若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+3=0的解为（）Ay=1By=1Cy=3Dy=36在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，则式子3k+2b的值为（）A34B2C34D27关于x的不等式（a1）xa+6的解集与不等式2x4的解集相同，那么a的值为（）A5B8C8D98已知ab=4，若2b1，则a的取值范围是（）Aa4Ba2C4a1D4a2二、填空题（每小题3分，共21分）9如果单项式3xm+2y2与4x4y4m2n是同类项，则m2+n2=_10方程组的解是_11求不等式组的整数解是_12服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是_元13若下列三个二元一次方程：3x+y=5，x3y=5，y=ax9有公共解，那么a的值应是_14已知关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是_15一个两位数加上18所得的数恰等于这个数个位上的数字与十位上的数字互换后所得的数，则这样的数有_个三、解答题16解方程=17已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围18解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解19解方程组20浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？21甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？22某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场23某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？2015-2016学年河南省南阳市淅川县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）16x=3x6的解是（）A1B1C2D2【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：移项合并得：3x=6，解得：x=2，故选C2下列命题正确的是（）A若mn，则mcncB若mn，则mc2nc2C若mb，bc，则mcD若m+c2n+c2，则mn【考点】命题与定理【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案【解答】解：A、若mn，则mcnc，只有c为正数时成立，故此选项错误；B、若mn，则mc2nc2，只有c不等于0时成立，故此选项错误；C、若mb，bc，则mc，不一定成立，故此选项错误；D、若m+c2n+c2，则mn，正确故选：D3不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解不等式组的方法求得不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x2，由不等式，得，原不等式组的解集是x2故选A4已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（）A1B1C3D5【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题【解答】解：是二元一次方程组的解，解得，m+n=5故选D5若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+3=0的解为（）Ay=1By=1Cy=3Dy=3【考点】解一元一次不等式【分析】先移项得到ax2，再利用不等式ax20的解集为x2得到a0，于是解得x，则=2，可解得a=1，然后解关于y的一元一次方程即可【解答】解：移项得ax2，而不等式ax20的解集为x2，所以a0，解得x，即=2，解得a=1，则y+3=0，所以y=3故选D6在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，则式子3k+2b的值为（）A34B2C34D2【考点】解二元一次方程组【分析】把x与y的两对值代入计算求出k与b的值，即可确定出3k+2b的值【解答】解：根据题意得：，解得：k=6，b=8，则3k+2b=18+16=2故选B7关于x的不等式（a1）xa+6的解集与不等式2x4的解集相同，那么a的值为（）A5B8C8D9【考点】解一元一次不等式【分析】先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解集相同，列出方程求解即可【解答】解：不等式2x4的解集是x2两不等式的解集相同，关于x的不等式（a1）xa+6的解集为x2，而关于x的不等式（a1）xa+6的解集可表示为x，=2，解得a=8故选B8已知ab=4，若2b1，则a的取值范围是（）Aa4Ba2C4a1D4a2【考点】不等式的性质【分析】根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式2b1，通过解该不等式即可求得a的取值范围【解答】解：由ab=4，得b=，2b1，21，4a2故选D二、填空题（每小题3分，共21分）9如果单项式3xm+2y2与4x4y4m2n是同类项，则m2+n2=13【考点】同类项【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式，进而求出答案【解答】解：单项式3xm+2y2与4x4y4m2n是同类项，解得：，则m2+n2=22+32=13故答案为：1310方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】观察方程组，选加减消元法较为简单【解答】解：在方程组中，+，得2x=6，x=3代入中，得y=4所以原方程组的解为11求不等式组的整数解是1，0，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：解x3（x2）8，x3x2，解得：x1，解5x2x，解得：x2，不等式组的解集为1x2，则不等式组的整数解为1，0，1故答案为：1，0，112服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得3000.8x=20%x，解得：x=200故答案是：20013若下列三个二元一次方程：3x+y=5，x3y=5，y=ax9有公共解，那么a的值应是4【考点】二元一次方程的解【分析】联立前两个方程求出x与y的值，把x与y的值代入第三个方程求出a的值即可【解答】解：联立得：，3+得：10x=20，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程y=ax9中得：1=2a9，解得：a=4，故答案为：414已知关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是a1【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案【解答】解：由关于x的不等式组的解集为x1，得a1，故答案为：a115一个两位数加上18所得的数恰等于这个数个位上的数字与十位上的数字互换后所得的数，则这样的数有7个【考点】二元一次方程的应用【分析】设十位上的数字为a，个位上的数字为b，根据数位知识，原来的两位数表示为：10a+b；新的两位数表示为：10b+a；再根据“一个两位数加上18所得的数恰等于这个数个位上的数字与十位上的数字互换后所得的数”可列方程为：10a+b+18=10b+a，据此解答即可【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，则：10a+b+18=10b+a， b=a+2；所以b可能是3、4、5、6、7、8、9；a可能是1、2、3、4、5、6、7；共有7对；故答案为：7三、解答题16解方程=【考点】解一元一次方程【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：原方程可化为6x=，两边同乘以6得36x21x=5x7，解得：x=0.717已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围【考点】不等式的解集【分析】先根据不等式，解此不等式，再对a分类讨论，即可求出a的取值范围【解答】解：解得（143a）x6当a，x，又x=3是关于x的不等式的解，则3，解得a4；当a，x，又x=3是关于x的不等式的解，则3，解得a4（与所设条件不符，舍去）；综上得a4故a的取值范围是a418解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为：1x3在数轴上表示为：不等式组的非负整数解为2，1，019解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，2+得：17x=51，即x=3，把x=3代入得：y=0，则方程组的解为20浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据买2块电子白板的钱买3台投影机的钱=4000元，购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可【解答】解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：，解得：答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元21甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【考点】一元一次不等式的应用【分析】（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额；（2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案【解答】解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3800+80（x9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3800+80x）0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80x1920+64x，解得：x15答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算22某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场【考点】二元一次方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设该班胜x场，则该班负（10x）场根据得分列方程求解；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，根据甲班得分是乙班的3倍，用x表示y再根据甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，列出不等式组求解【解答】解：（1）设该班胜x场，则该班负（10x）场依题意得3x（10x）=14解之得x=6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x（10x）=33y（10y），化简，得3y=x+5，即y=由于x，y是非负整数，且0x5，xy，x=4，y=3所以甲班胜4场，乙班胜3场答：（1）该班胜6场，负4场（2）甲班胜4场，乙班胜3场23某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价【解答】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件（2）由于第二次A商品购进400件，获利为400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于8160072000=9600（元）设B商品每件售价为z元，则120（z1000）9600解之得z1080所以B种商品最低售价为每件1080元