七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版32

2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共21分）1下列各方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y=4Bxy=4C3y1=4D2方程组的解是（）ABCD3二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个A4B5C6D7个4如果a2，那么下列各式中正确的是（）Aa2Ba2Ca+13Da115已知关于x的不等式2xm3的解集如图，则m的值为（）A2B1C0D16有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，则小明答对了（）题A14B15C16D177如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD二、填空题：（每题4分，共40分）8已知方程2x+m=1的解是x=1，则m的值为_9已知2xy=6，若用含x的代数式表示y，则y=_10m的3倍与n的和不大于5，列不等式为_11若ab，则2a_2b（用“”号或“”号填空）12不等式组的解集为_13若|2xy|+（y2）2=0，则x+y=_14已知x2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“”表示），但已知是这个方程的一个解，则表示的数为_15三元一次方程组的解是_16不等式5x+140的负整数解是_17方程|xk|=1的一个解是x=2，那么k=_三、解答题：18解方程2（x1）=x19解方程组：20解不等式：3x14（x1）+5，并把解集在数轴上表示出来21解不等式组22如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是多少？23方程组的解满足2xky=10，求k的值24已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不大于125用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共21分）1下列各方程中，是一元一次方程的是（）Ax2y=4Bxy=4C3y1=4D【考点】一元一次方程的定义【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y1=4，故选C2方程组的解是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】用加减消元法解方程组，即可解答【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2+3y=5，解得：y=1，方程组的解为：故选：B3二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个A4B5C6D7个【考点】解二元一次方程【分析】分别列举出二元一次方程x+y=5的正整数解即可【解答】解：二元一次方程x+y=5的正整数解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1故选：A4如果a2，那么下列各式中正确的是（）Aa2Ba2Ca+13Da11【考点】不等式的性质【分析】本题需先根据不等式的性质分别进行计算，再与选项进行比较即可求出正确答案【解答】解：A、a2，a2，故本选项错误；B、a2，a2，故本选项错误；C、a2，不等式两边同时加上1，a+13，故本选项正确；D、a2，不等式两边同时减去1，a11，故本选项错误故选C5已知关于x的不等式2xm3的解集如图，则m的值为（）A2B1C0D1【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【解答】解：2xm3，解得x，在数轴上的不等式的解集为：x2，=2，解得m=1；故选D6有20道竞赛题，对于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在这次竞赛中的得分为84分，则小明答对了（）题A14B15C16D17【考点】二元一次方程组的应用【分析】先设要答对x道，由题意可得，答对题目得分为6x，答错或不答时得负分，即答错或不答时的得分为3（20x），根据题意列出等式，最后解答即可【解答】解：设要答对x道，由题意得：6x3（20x）=84，解得：x=16，答：小明答对了16题故选：C7如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案【解答】解：由图示得A1，A2，故选：A二、填空题：（每题4分，共40分）8已知方程2x+m=1的解是x=1，则m的值为1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程即可得到一个关于m的方程，求得m的值【解答】解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=1故答案是：19已知2xy=6，若用含x的代数式表示y，则y=2x6【考点】解二元一次方程【分析】要用含x的代数式表示y，就要把含有y的项移到方程的左边，其它的移到方程的另一边：先移项，再系数化为1即可【解答】解：移项，得y=62x，系数化为1，得y=2x6故填：2x610m的3倍与n的和不大于5，列不等式为3m+n5【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】首先表示“m的3倍与n的和”为3m+n，再表示“不大于5”可得3m+n5【解答】解：由题意得：3m+n5，故答案为：3m+n511若ab，则2a2b（用“”号或“”号填空）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，将ab两边同时乘以2，要改变不等号的方向【解答】解：ab两边同时乘以2得，2a2b故答案为：12不等式组的解集为x2【考点】解一元一次不等式组【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解【解答】解：由（1）得：x3；由（2）得：x2故此不等式组的解为x2故答案是：x213若|2xy|+（y2）2=0，则x+y=3【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|2xy|+（y2）2=0，2xy=0，y2=0，x=1，y=2，x+y=3，故答案为：314已知x2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“”表示），但已知是这个方程的一个解，则表示的数为5【考点】二元一次方程的解【分析】将x=2，y=1代入求得口表示的数即可【解答】解：将代入得：2口2=8，解得：口=5故答案为：515三元一次方程组的解是【考点】解三元一次方程组【分析】先将三元一次方程转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，即可解答本题【解答】解：，得xz=1+，得x=2，将x=2代入，得y=1，将x=2代入，得z=3，故元方程组的解是，故答案为：16不等式5x+140的负整数解是2，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，再求出符合条件的负整数解即可【解答】解：移项得，5x14，系数化为1得，x，在数轴上表示为：由数轴上x的取值范围可知，不等式5x+140的负整数解是2，1共两个17方程|xk|=1的一个解是x=2，那么k=1或3【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，得到方程|2k|=1，根据绝对值的性质求出k的值即可【解答】解：由题意得，|2k|=1，则2k=1或2k=1，解得，k=1或k=3故答案为：1或3三、解答题：18解方程2（x1）=x【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：2x2=x，移项合并得：x=219解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】由于中y的系数为1，所以（1）2+（2）即可消去y【解答】解：（1）2+（2），得5x=0，x=0，把x=0代入（1），得y=5，y=5，20解不等式：3x14（x1）+5，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案注意系数化1时，因为系数是1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向右【解答】解：以题意得：3x14x4+5，移项得：3x4x4+5+1，化简得：x2，化系数为1得：x2，在数轴上表示为：21解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分【解答】解：解不等式（1）得，x3，解不等式（2）得，x2，则原不等式的解集为：2x322如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=40cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得则一个小长方形的面积=30cm10cm=300cm2答：一个小长方形的面积是300cm223方程组的解满足2xky=10，求k的值【考点】二元一次方程组的解【分析】先求出方程组的解，代入2xky=10，即可解答【解答】解：方程组的解为：，将代入2xky=10得：2+2k=10，解得：k=424已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不大于1【考点】二元一次方程组的解【分析】（1）+即可求出x，即可求出y；（2）根据方程组的解和已知得出不等式组，求出不等式组的解即可【解答】解：（1）+得：2x=2+m，解得：x=1+m，得：4y=2m，解得：y=m，所以原方程组的解为：；（2）这个方程组的解中，x大于1，y不大于1，解得：m2，即当m2时，这个方程组的解中，x大于1，y不大于125用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用【分析】（1）由x张用A方法，就有（19x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论【解答】解：（1）裁剪时x张用A方法，裁剪时（19x）张用B方法侧面的个数为：6x+4（19x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19x）=（955x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，盒子的个数为： =30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子26某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：a+（30a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标