七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版34

2015-2016学年辽宁省大连市七年级（下）期中数学试卷一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）.1在下列实数中，无理数是（）A0BCD62的算术平方根是（）ABCD3如图，ABCD于D，DEDF，若BDE=60，则CDF等于（）A30B45C60D1204如图，已知ABCD，2=135，则1的度数是（）A35B45C55D655估计的值在（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间6将点A（2，3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如果方程xy=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A3x4y=16B x+2y=5C x+3y=8D2（xy）=6y8如图，下列条件中能判定ABCE的是（）AB=ACEBB=ACBCA=ECDDA=ACE二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9的绝对值是_1016的平方根是_11如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B=_12已知x=1，y=8是方程3mxy=1的一个解，则m的值是_13如图，ACDF，ABEF，点D，E分别在AB，AC上若2=50，求1的大小14如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，1），则校门的位置记作_15若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 _16如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是_三解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17计算：（1）（2）18解下列方程组：（1）（2）19如图，直线AB、CD相交于点O，EOAB，垂足为O，EOC：AOD=7：11，求DOE的度数20如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（3，1），点A的坐标是（4，3）（1）点B和点C的坐标分别是_、_（2）将ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出DEF并直接写出E、F的坐标（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M的坐标为_四解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21已知实数a+b的平方根是4，实数2a+b的立方根是2，求的立方根22一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？23如图，已知1+2=180，3=B，试说明AED=ACB五解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（取3），请通过计算说明理由25点E为射线BC上一点，B+DCB=180，连接ED，过点A的直线MNED（1）如图1，当点E在线段BC上时，猜想并验证MAB=CDE（2）如图2，当点E在线段BC的延长线时，猜想并验证MAB与CDE的数量关系26在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（3，2）（1）如图1，求ABC的面积（2）若点P的坐标为（m，0），请直接写出线段AP的长为_（用含m的式子表示）；当SPAB=2SABC时，求m的值（3）如图2，若AC交y轴于点D，直接写出点D的坐标为_2015-2016学年辽宁省大连市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）.1在下列实数中，无理数是（）A0BCD6【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、B、D中0、6都是有理数，C、是无理数故选：C2的算术平方根是（）ABCD【考点】算术平方根【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：的平方为，的算术平方根为故选：B3如图，ABCD于D，DEDF，若BDE=60，则CDF等于（）A30B45C60D120【考点】垂线；余角和补角【分析】由垂直的定义可得BDC=EDF=90，从而可得到CDF=BDE，可求得答案【解答】解：ABCD，DEDF，BDC=EDF=90，CDF+CDE=CDE+BDE=90，CDF=BDE=60，故选C4如图，已知ABCD，2=135，则1的度数是（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质【分析】先求出3的度数，再根据平行线性质得出1=3，代入求出即可【解答】解：ABCD，1=3，2=135，3=180135=45，1=45，故选B5估计的值在（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】由于91116，于是，从而有34【解答】解：91116，34故选C6将点A（2，3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】坐标与图形变化-平移【分析】先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限【解答】解：点A（2，3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为（1，3），故点在第四象限故选D7如果方程xy=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A3x4y=16B x+2y=5C x+3y=8D2（xy）=6y【考点】二元一次方程组的解【分析】把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可【解答】解：A、联立得：，解得：，不合题意；B、联立得：，解得：，不合题意；C、联立得：，解得：，不合题意；D、联立得：，解得：，符合题意故选D8如图，下列条件中能判定ABCE的是（）AB=ACEBB=ACBCA=ECDDA=ACE【考点】平行线的判定【分析】由图形，利用内错角相等两直线平行，即可得到正确的选项【解答】解：A=ACE，ABCE故选D二填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9的绝对值是【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：的绝对值是故答案为：1016的平方根是4【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：411如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B=36【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得BCD=2DCE，然后根据两直线平行，内错角相等可得B=BCD【解答】解：CE平分BCD，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故答案为：3612已知x=1，y=8是方程3mxy=1的一个解，则m的值是3【考点】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值【解答】解：把x=1，y=8代入方程3mxy=1，得3m+8=1，解得m=3故答案为313如图，ACDF，ABEF，点D，E分别在AB，AC上若2=50，求1的大小【考点】平行线的性质【分析】由AC与DF平行，AB与EF平行，利用两直线平行内错角得到两对内错角相等，等量代换得到1=2，即可求出1的度数【解答】解：ACDF，2=F，ABEF，1=F，1=2=5014如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，1），则校门的位置记作（2，0）【考点】坐标确定位置【分析】根据条件建立坐标系，根据图象即可解决问题【解答】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（2，0）故答案为（2，0）15若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 （2，0）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【解答】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）16如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是（0，）【考点】坐标与图形性质【分析】直接利用勾股定理得出AO的长，再利用点的位置得出答案【解答】解：由题意可得：OA=，则B点坐标为：（0，）故答案为：（0，）三解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各10分，20题9分，共39分）17计算：（1）（2）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+=4；（2）原式=0.22=0.22.5=2.318解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）利用3可解出y，再把y的值代入可求出x，从而得到方程组的解；（2）利用3+2得9x+10x=48+66，可求出x，再把x的值代入可求出y，从而得到方程组的解【解答】解：（1），3得5y=5，解得y=1，把y=1代入得x+1=3，解得x=2，所以方程组的解为；（2），3+2得9x+10x=48+66，解得x=6，把x=6代入得18+4y=16，解得y=，所以方程组的解为19如图，直线AB、CD相交于点O，EOAB，垂足为O，EOC：AOD=7：11，求DOE的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据垂直定义可得EOA=90，根据对顶角相等可得EOC+AOD=90，再根据条件EOC：AOD=7：11可算出AOD的度数，进而可得DOE的度数【解答】解：EOAB，EOA=90，EOC+AOD=90，EOC：AOD=7：11，AOD=90=55，DOE=EOA+AOD=90+55=145，答：DOE的度数是14520如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（3，1），点A的坐标是（4，3）（1）点B和点C的坐标分别是（3，1）、（1，2）（2）将ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出DEF并直接写出E、F的坐标（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M的坐标为（x4，y1）【考点】作图-平移变换【分析】（1）观察图象可以直接写出点B、点C坐标（2）把ABC向左平移4个单位，向下平移1个单位即可，根据图象写出点E、F坐标（3）根据平移规律左减右加，上加下减的规律解决问题【解答】解：（1）B（3，1）；C（1，2）故答案为（3，1），（1，2）（2）如图所示，DEF即为所求点E坐标为（0，2），点F坐标为（1，0）（3）根据平移的规律向左平移4个单位，向下平移1个单位，点M（x，y）平移后点坐标为M（x4，y1）故答案为（x4，y1）四解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21已知实数a+b的平方根是4，实数2a+b的立方根是2，求的立方根【考点】立方根；平方根【分析】利用平方根及立方根定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算求出立方根即可【解答】解：由题意，得，解这个方程组，得，故a+b的立方根为=422一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题中的等量关系是：3大盒瓶数+4小盒瓶数=108；2大盒瓶数+3小盒瓶数=76，依据两个等量关系可列方程组求解【解答】解：设大盒装x瓶，小盒装y瓶则解得答：大盒装20瓶，小盒装12瓶23如图，已知1+2=180，3=B，试说明AED=ACB【考点】平行线的判定与性质【分析】首先判断AED与ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DEBC，得出两角相等【解答】证明：1+4=180（平角定义），1+2=180（已知），2=4，EFAB（内错角相等，两直线平行），3=ADE（两直线平行，内错角相等），3=B（已知），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等，两直线平行），AED=ACB（两直线平行，同位角相等）五解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24如图，长方形ABCD的面积为300cm2，长和宽的比为3：2在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆（取3），请通过计算说明理由【考点】实数大小比较【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积为147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论【解答】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm由题意，得 3x2x=300，解得：x2=50，x0，AB=cm，BC=cm圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，r2=147，解得：r=7cm两个圆的直径总长为28cm，不能并排裁出两个面积均为147cm2的圆25点E为射线BC上一点，B+DCB=180，连接ED，过点A的直线MNED（1）如图1，当点E在线段BC上时，猜想并验证MAB=CDE（2）如图2，当点E在线段BC的延长线时，猜想并验证MAB与CDE的数量关系【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）延长AB、DE交于点G，根据平行线的判定定理得到ABDC，由平行线的性质得到D=G，MAB=G，等量代换即可得到结论；（2）延长AN、DC 交于点G，根据平行线的判定定理得到ABDC，由平行线的性质得到D=G，NAB=G，等量代换得到NAB=D，于是得到结论【解答】解：（1）猜想：MAB=D，证明：延长AB、DE交于点G，B+DCB=180，ABDC，D=G，MNED，MAB=G，MAB=D；（2）猜想：MAB+CDE=180证明：延长AN、DC 交于点G，B+DCB=180，ABDC，D=G，MNED，NAB=G，NAB=D，NAB+MAB=180，D+MAB=18026在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（3，2）（1）如图1，求ABC的面积（2）若点P的坐标为（m，0），请直接写出线段AP的长为|m2|（用含m的式子表示）；当SPAB=2SABC时，求m的值（3）如图2，若AC交y轴于点D，直接写出点D的坐标为（0，）【考点】坐标与图形性质【分析】（1）过点C作CDx轴，垂足为D，过点B作BECD，交DC延长线于E，过点A作AFBE，交EB延长线于F，由题意得出D（3，0），E（3，4），F（2，4）得出AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4SABC=S矩形ADEFSACDSBCESABF，即可得出结果；（2）根据题意容易得出结果；由三角形面积关系得出方程，解方程即可；（3）与待定系数法求出直线AC的解析式，即可得出点D的坐标【解答】解：（1）过点C作CDx轴，垂足为D，过点B作BECD，交DC延长线于E，过点A作AFBE，交EB延长线于F如图所示：A（2，0），B（0，4），C（3，2）D（3，0），E（3，4），F（2，4）AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4SABC=S矩形ADEFSACDSBCESABF=8答：ABC的面积是8（2）根据题意得：AP=|m2|；故答案为：|m2|；SPAB=2SABCAP=|m2|=8，m2=8或m2=8，m=10或m=6；（3）设直线AC的解析式为y=kx+b，根据题意得：，解得：k=，b=；直线AC的解析式为y=x+，当x=0时，y=，D（0，），；故答案为：（0，）