七年级数学下学期5月段考试卷（含解析） 新人教版

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华西实验学校七年级（下）段考数学试卷（5月份）一、认真选一选（每题2分，共20分）1下列等式中，计算正确的是（）Aa10a9=aBx3x2=xC（3pq）2=6pqDx3x2=x62下列不等式变形中，一定正确的是（）A若 acbc，则abB若ac2bc2，则abC若ab，则ac2bc2D若a0，b0，且，则ab3下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21Ba26a+9=（a3）2Cx2+2x+1=x（x+2）+1D18x4y3=6x2y23x2y4某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD5若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定6已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）Am9Bm9Cm9Dm97关于x的方程2a3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）Aa3Ba3Ca3Da38在下列条件中：A+B=C ABC=123 A=B=CA=B=2C A=B=C中，能确定ABC为直角三角形的条件有（）A5个B4个C3个D2个9已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b25，则最长边c的范围（）A1c7B4c7C4c7D1c410如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=98，则C的度数为（）A40B41C42D43二、细心填一填：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实的质量只有0.000 00076克用科学记数法表示这个质量是克12如果x2mx+16是一个完全平方式，那么m的值为13若（m3）x+2y|m2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=14一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为15关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围是16已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是17如图，RtAOB和RtCOD中，AOB=COD=90，B=50，C=60，点D在边OA上，将图中的AOB绕点O按每秒20的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为18按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否365”为一次操作如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是三、解答题（共64分）19计算（1）（）2230.125+20040+|1|（2）4x（x1）2+x（2x+5）（52x）20分解因式（1）x49x2（2）m2（m1）+4（1m） （3）x3+2x2y+xy221用适当的方法解下列方程组（1）（2）22解下列不等式或不等式组（1）3x25x+4（并把解集在数轴上表示出来） （2）23若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求a的值24二元一次方程组的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长25已知，关于x，y的方程组的解满足xy0（1）求a的取值范围； （2）化简|a|2a|26某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？27如图1，直线xy，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长（2）如图2，设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由（3）如图3，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华西实验学校七年级（下）段考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、认真选一选（每题2分，共20分）1下列等式中，计算正确的是（）Aa10a9=aBx3x2=xC（3pq）2=6pqDx3x2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】本题需先根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则分别对各选项进行计算，即可得出正确答案【解答】解：A、a10a9=a，故本选项正确；B、x3x2无法计算，故本选项错误；C、（3pq）2=9p2q2，故本选项错误；D、x3x2=x5，本选项错误；故选A2下列不等式变形中，一定正确的是（）A若 acbc，则abB若ac2bc2，则abC若ab，则ac2bc2D若a0，b0，且，则ab【考点】不等式的性质【分析】根据各个选项，正确的说明理由，错误的说明理由或者举出反例即可解答本题【解答】解：acbc，当c0时，得ab，故选项A错误，若ac2bc2，则ab，故选项B正确；若ab，而c=0时，ac2=bc2，故选项C错误；若a0，b0，且，当a=，b=时，而ab，故D错误；故选B3下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21Ba26a+9=（a3）2Cx2+2x+1=x（x+2）+1D18x4y3=6x2y23x2y【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选B4某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键语句“若每组6人，余3人”可得方程6y=x3；“若每组7人，则缺5人”可得方程7y=x+5，联立两个方程可得方程组【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得故选：D5若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=1Ba=1Ca=0Da不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=1故选：A6已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）Am9Bm9Cm9Dm9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x的值，再把x代入3x+y+m=0中解出y关于m的式子，然后根据y0可解出m的取值【解答】解：依题意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，x=3，9+y+m=0，即y=9m，根据y0，可知9m0，m9故选：A7关于x的方程2a3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）Aa3Ba3Ca3Da3【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x0，可得出a的取值范围【解答】解：2a3x=6x=（2a6）3又x02a60a3故选D8在下列条件中：A+B=C ABC=123 A=B=CA=B=2C A=B=C中，能确定ABC为直角三角形的条件有（）A5个B4个C3个D2个【考点】三角形内角和定理【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案【解答】解：、A+B=C=90，ABC是直角三角形，故小题正确；、A：B：C=1：2：3，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故本小题正确；、设A=x，B=2x，C=3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，故3x=90，ABC是直角三角形，故本小题正确；设C=x，则A=B=2x，2x+2x+x=180，解得x=36，2x=72，故本小题错误；A=B=C，A+B+C=C+C+C=2C=180，C=90，故本小题正确综上所述，是直角三角形的是共4个故选B9已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b25，则最长边c的范围（）A1c7B4c7C4c7D1c4【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】由a2+b2=6a+8b25，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可【解答】解：a2+b2=6a+8b25，（a3）2+（b4）2=0，a=3，b=4；43c4+3，c是最长边，4c710如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=98，则C的度数为（）A40B41C42D43【考点】三角形内角和定理【分析】如图，连接AO、BO由题意EA=EB=EO，推出AOB=90，OAB+OBA=90，由DO=DA，FO=FB，推出DAO=DOA，FOB=FBO，推出CDO=2DAO，CFO=2FBO，由CDO+CFO=98，推出2DAO+2FBO=98，推出DAO+FBO=49，由此即可解决问题【解答】解：如图，连接AO、BO由题意EA=EB=EO，AOB=90，OAB+OBA=90，DO=DA，FO=FB，DAO=DOA，FOB=FBO，CDO=2DAO，CFO=2FBO，CDO+CFO=98，2DAO+2FBO=98，DAO+FBO=49，CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139，C=180（CAB+CBA）=180139=41，故选B二、细心填一填：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实的质量只有0.000 00076克用科学记数法表示这个质量是7.6107克【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 00076=7.6107，故答案为：7.610712如果x2mx+16是一个完全平方式，那么m的值为8【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2mx+16=x2mx+42，mx=2x4，解得m=8故答案为：813若（m3）x+2y|m2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=1【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值【解答】解：根据题意，得|m2|=1且m30，解得m=1故答案为：114一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：615关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围是2m1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的整数解，即可确定m的范围【解答】解：关于x的不等式的解集是：mx2，则3个整数解是：1，0，1故m的范围是：2m1故答案为：2m116已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a10【考点】不等式的解集【分析】根据不等式组无解，可得出a10【解答】解：关于x的不等式组无解，根据大大小小找不到（无解）的法则，可得出a10故答案为a1017如图，RtAOB和RtCOD中，AOB=COD=90，B=50，C=60，点D在边OA上，将图中的AOB绕点O按每秒20的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为5.5秒或14.5秒【考点】点、线、面、体【分析】分两种情况：旋转的角度小于180；旋转的角度大于180；进行讨论即可求解【解答】解：50+60=110，11020=5.5（秒）；110+180=290，29020=14.5（秒）答：t的值为5.5秒或14.5秒故答案为：5.5秒或14.5秒18按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否365”为一次操作如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是41x122【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据运算程序，列出算式：3x1，由于运行了2次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可【解答】解：前2次操作的结果分别为3x1；3（3x1）1=9x4；操作进行2次才能得到输出值，解得：41x122即x的取值范围是：41x122三、解答题（共64分）19计算（1）（）2230.125+20040+|1|（2）4x（x1）2+x（2x+5）（52x）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据完全平方公式，单项式乘以多项式可以解答本题【解答】解：（1）（）2230.125+20040+|1|=480.125+1+1=41+1+1=5；（2）4x（x1）2+x（2x+5）（52x）=4x（x22x+1）+x（254x2）=4x38x2+4x+25x4x3=8x2+29x20分解因式（1）x49x2（2）m2（m1）+4（1m） （3）x3+2x2y+xy2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式x2，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式（m1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）x49x2=x2（x29）=x2（x+3）（x3）；（2）m2（m1）+4（1m） =（m1）（m24）=（m1）（m+2）（m2）；（3）x3+2x2y+xy2=x（x2+2xy+y2）=x（x+y）221用适当的方法解下列方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】应用加减法，求出每个二元一次方程组的解各是多少即可【解答】解：（1）（1）3+（2），可得11x=22，解得x=2，把x=2代入（1），可得y=2，原方程组的解是（2）由（1），可得2x5y=13（3），（2）5+（3）2，可得9x=81，解得x=9，把x=9代入（1），可得y=1，原方程组的解是22解下列不等式或不等式组（1）3x25x+4（并把解集在数轴上表示出来） （2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）首先移项，再合并同类项，最后把x的系数化为1，再利用数轴表示不等式的解集即可；（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：（1）3x25x+4，3x5x4+2，2x6，x3，在数轴上表示为：；（2），由得：x2，由得：x4，不等式组的解集为：4x223若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，求a的值【考点】二元一次方程组的解【分析】两个方程相加得出3x+3y=a+6，根据已知条件x，y互为相反数知x+y=0，得出关于a的方程，解方程即可【解答】解：两个方程相加得：3x+3y=a+6，x、y互为相反数x+y=0，3x+3y=0，a+6=0，解得：a=624二元一次方程组的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长【考点】等腰三角形的性质；二元一次方程组的解；三角形三边关系【分析】由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以xy可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应三角形三边关系验证是否能组成三角形【解答】解：若x、y都为腰，则x=y，若x为腰、y为底，则2x+y=5，若y为腰、x为底，则x+2y=5，（3m3）+2（m+3）=5，m=2，x=3，y=1，不符合题意，舍去所以：等腰三角形的腰长为或故填或25已知，关于x，y的方程组的解满足xy0（1）求a的取值范围； （2）化简|a|2a|【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解【分析】（1）首先解不等式组，利用a表示出x，y的值，然后根据xy0，列不等式组求得a的范围；（2）根据a的范围，以及绝对值的性质即可化简【解答】解：（1）解不等式得：，xy0，解得：a2；（2）|a|2a|=a（a2）=226某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可；（2）设该镇人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可；（3）该企业n年后能收回成本，根据投入1000万元设备，可得出不等式，解出即可【解答】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，解得：答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25200=2025z，解得：z=34，5034=16m3答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标（3）该企业n年后能收回成本，由题意得，3.2500070%（1.50.3）5000300n400000n10000000，解得：n8答：至少9年后企业能收回成本27如图1，直线xy，垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长（2）如图2，设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由（3）如图3，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由【考点】坐标与图形性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）|x+2y5|+|2xy|=0，根据非负数的性质得，x+2y50，2xy0；由此解不等式即可求得，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动，A（1，0），B（0，2）；（2）不发生变化要求P的度数，只要求出PAB+PBA的度数利用三角形内角和定理得，P=180PABPBA；角平分线性质得，PAB=EAB，PBA=FBA，外角性质得，EAB=ABO+90，FBA=BAO+90，则可求P的度数；（3）试求AGH和BGC的大小关系，找到与它们有关的角如BAC，作GMBF于点M，由已知有可得AGH与BGC的关系【解答】解：（1）解方程组：，得：，A（1，0），B（0，2）；（2）P的大小不发生变化，P=180PABPBA=180（EAB+FBA）=180（ABO+90+BAO+90）=180=180135=45，P的大小不会发生变化；（3）AGH=BGC，理由如下：作GMBF于点M由已知有：AGH=90EAC=90=BAC，BGC=BGMCGM=90ABC（90ACF）=（ACFABC）=BACAGH=BGC