七年级数学下学期期中试卷（含解析） 苏科版3 (2)

2015-2016学年江苏省无锡市锡山区东亭片七年级（下）期中数学试卷一、选择题：1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD2下列各式中计算正确的是（）A（a2）5=a10B（x4）3=x7Cb5b5=b25Da6a2=a33下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21Ba26a+9=（a3）2Cx2+2x+1=x（x+2）+1D18x4y3=6x2y23x2y4如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5，能判定ABCD的条件为（）ABCD5有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A5个B4个C3个D2个6如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A6B7C8D97从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）Aa2b2=（ab）2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）8如图，ABC中A=30，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时CDB=82，则原三角形的B为（） A75B76C77D78二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为10多项式2m2n+6mn24m3n的公因式是11如果要使（x+1）（x22ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=12已知am=6，an=3，则am+n=，am2n=13如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于14已知m0，如果x2+2（m1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为15如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=16在ABC中，已知ABC=50，ACB=60，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则BHC=17如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG=18如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE 运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，那么当x=时，APE的面积等于5三、解答题：（本大题共8题，合计54分）19计算或化简：（1）（2）（a3）2a2a4+（2a4）2a2（3）（2a3b）24a（a3b）（4）（32x）（3+2x）+4 （2x）2（本题先化简，再求值，其中x=0.25）20因式分解：（1）2x（ab）（ba）（2）3a227（3）（y21）2+6（1y2）+921如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）再在图中画出ABC的高CD；（3）在右图中能使SPBC=SABC的格点P的个数有个（点P异于A）22填写证明的理由已知：如图，ABCD，EF、CG分别是AEC、ECD的角平分线；求证：EFCG证明：ABCD（已知）AEC=DCE （）又EF平分AEC （已知）1=AEC （）同理2=DCE，1=2EFCG （）23若x、y满足x2+y2=，xy=，求下列各式的值（1）（x+y）2（2）x4+y424如图，1=70，2=110，C=D，试探索A与F有怎样的数量关系，并说明理由25阅读材料：求l+2+22+23+24+22013的值解：设S=l+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式，得2SS=22014一l即S=22014一l，即1+2+22+23+24+22013=22014一l仿照此法计算：（1）1+3+32+33+3100（2）1+26如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A+B=C+D（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC=36，ADC=16，求P的度数解：AP、CP分别平分BAD、BCD1=2，3=4由（1）的结论得：+，得2P+2+3=1+4+B+DP=（B+D）=26如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，若ABC=36，ADC=16，请猜想P的度数，并说明理由在图4中，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由2015-2016学年江苏省无锡市锡山区东亭片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移与旋转的性质得出【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选2下列各式中计算正确的是（）A（a2）5=a10B（x4）3=x7Cb5b5=b25Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】依据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则计算即可【解答】解；A、（a2）5=a10，故A正确；B、（x4）3=x12，故B错误；C、b5b5=b10，故C错误；D、a6a2=a4，故D错误故选：A【点评】本题主要考查积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握相关法则是解题的关键3下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21Ba26a+9=（a3）2Cx2+2x+1=x（x+2）+1D18x4y3=6x2y23x2y【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义4如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5，能判定ABCD的条件为（）ABCD【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行5有4根小木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A5个B4个C3个D2个【考点】三角形三边关系【分析】据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断【解答】解：可搭出不同的三角形为：3cm、5cm、7cm；3cm、5cm、9cm；3cm、7cm、9cm；5cm、7cm、9cm共4个，其中3cm、5cm、9cm不能组成三角形，故选C【点评】考查三角形的三边关系，阶梯的关键是要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去6如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【专题】应用题；压轴题【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解【解答】解：五边形的内角和为（52）180=540，所以正五边形的每一个内角为5405=108，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1=3601083=360324=36，36036=10，已经有3个五边形，103=7，即完成这一圆环还需7个五边形故选B【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形7从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）Aa2b2=（ab）2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【考点】等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式【解答】解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2b2，乙的面积=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以验证成立的公式为：a2b2=（a+b）（ab）故选：D【点评】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键本题主要利用面积公式求证明a2b2=（a+b）（ab）8如图，ABC中A=30，E是AC边上的点，先将ABE沿着BE翻折，翻折后ABE的AB边交AC于点D，又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时CDB=82，则原三角形的B为（） A75B76C77D78【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】在图的ABC中，根据三角形内角和定理，可求得B+C=150；结合折叠的性质和图可知：B=3CBD，即可在CBD中，得到另一个关于B、C度数的等量关系式，联立两式即可求得B的度数【解答】解：在ABC中，A=30，则B+C=150；根据折叠的性质知：B=3CBD，BCD=C；在CBD中，则有：CBD+BCD=18082，即：B+C=98；，得：B=52，解得B=78故选D【点评】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现B和CBD的倍数关系是解答此题的关键二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为2.5106【考点】科学记数法表示较大的数；科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于0.0000025第一个不是0的数字2前面有6个0，所以可以确定n=6【解答】解：0.0000025=2.5106故答案为：2.5106【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键10多项式2m2n+6mn24m3n的公因式是2mn【考点】公因式【分析】能因式分解的先进行因式分解，再确定公因式即可【解答】解：2m2n+6mn24m3n=2mn（m+3n2m2），多项式2m2n+6mn24m3n的公因式是2mn故答案为：2mn【点评】本题主要考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式11如果要使（x+1）（x22ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可【解答】解：原式=x32ax2+a2x+x22ax+a2=x3+（12a）x2+a2x+a2，乘积中不含x2项，12a=0，解得：a=，故答案为：【点评】本题主要考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键12已知am=6，an=3，则am+n=18，am2n=【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】逆用同底数幂的乘法法则，将am+n变形为aman，即可求解；逆用同底数幂的除法与幂的乘方法则，将am2n变形为am（an）2，即可求解【解答】解：am=6，an=3，am+n=aman=63=18，am2n=am（an）2=69=故答案为：18，【点评】本题考查了同底数幂的乘除及幂的乘方法则，属于基础题，掌握基本的运算法则是关键13如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于7【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知两边的差，而小于已知两边的和，求得相应范围后，根据周长是偶数舍去不合题意的值即可【解答】解：第三边长x满足：5x9，又三角形的周长是偶数，x=7故答案为：7【点评】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知两边的差，而小于已知两边的和14已知m0，如果x2+2（m1）x+16是一个完全平方式，那么m的值为5【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：m0，如果x2+2（m1）x+16是一个完全平方式，m1=4，即m=5故答案为：5【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键15如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=20【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题【解答】解：直尺的两边平行，2=4=50，又1=30，3=41=20故答案为：20【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目16在ABC中，已知ABC=50，ACB=60，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则BHC=110【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】先利用三角形的内角和等于180求出A的度数，再利用四边形的内角和等于360求出EHF的度数，再根据对顶角相等求解即可【解答】解：ABC=50，ACB=60，A=180ABCACB=1805060=70，BE是AC上的高，CF是AB上的高，EHF=36090270=110，BHC=EHF=110故答案为：110【点评】本题考查了三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360的性质，熟记性质是解题的关键，本题对识图能力有一定要求17如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG=4【考点】三角形的面积【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，SOAE=SOBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG【解答】解：连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，3+5=4+S四边形DHOG，解得，S四边形DHOG=4故应填4【点评】解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论18如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿ABCE 运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，那么当x=或5时，APE的面积等于5【考点】三角形的面积【专题】增长率问题【分析】分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可【解答】解：如图1，当P在AB上时，APE的面积等于5，x3=5，x=；当P在BC上时，APE的面积等于5，S矩形ABCDSCPESADESABP=5，34（3+4x）2234（x4）=5，x=5；当P在CE上时，（4+3+2x）3=5，x=3+4+2，此时不符合；故答案为：或5【点评】本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，用了分类讨论思想三、解答题：（本大题共8题，合计54分）19（13分）（2016春锡山区期中）计算或化简：（1）（2）（a3）2a2a4+（2a4）2a2（3）（2a3b）24a（a3b）（4）（32x）（3+2x）+4 （2x）2（本题先化简，再求值，其中x=0.25）【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相加计算即可求解；（2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；（3）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；（4）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项，再代入数值计算即可求解【解答】解：（1）=39+1=11；（2）（a3）2a2a4+（2a4）2a2=a6a6+4a6=4a6；（3）（2a3b）24a（a3b）=4a212ab+9b24a2+12ab=9b2；（4）（32x）（3+2x）+4 （2x）2=94x2+4（44x+x2）=2516x，当x=0.25时，原式=29【点评】考查了整式的混合运算，整式的混合运算化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似20因式分解：（1）2x（ab）（ba）（2）3a227（3）（y21）2+6（1y2）+9【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式（ab），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）原式=2x（ab）+（ab）=（2x+1）（ab）；（2）原式=3（a29）=3（a+3）（a3）；（3）原式=（y21）26（y21）+9=（y24）2=（y+2）2（y2）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键21如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）再在图中画出ABC的高CD；（3）在右图中能使SPBC=SABC的格点P的个数有4个（点P异于A）【考点】作图-平移变换【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A、B、C，然后顺次连接；（2）过点C作CDAB的延长线于点D；（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：能使SPBC=SABC的格点P的个数有4个故答案为：4【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键22填写证明的理由已知：如图，ABCD，EF、CG分别是AEC、ECD的角平分线；求证：EFCG证明：ABCD（已知）AEC=DCE （两直线平行，内错角相等）又EF平分AEC （已知）1=AEC （角平分线的定义）同理2=DCE，1=2EFCG （内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义【专题】推理填空题【分析】根据平行线的性质可填第一个空；根据角平分线的性质可填第二个空；根据平行线的判定可填第三个空【解答】证明：ABCD（已知），AEC=DCE （两直线平行，内错角相等）；又EF平分AEC（已知），1=AEC（角平分线的定义），同理2=DCE，1=2，EFCG （内错角相等，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的判定及平行线的性质，涉及到角平分线的定义，比较简单23若x、y满足x2+y2=，xy=，求下列各式的值（1）（x+y）2（2）x4+y4【考点】完全平方公式【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）x2+y2=，xy=，原式=x2+y2+2xy=1=；（2）x2+y2=，xy=，原式=（x2+y2）22x2y2=【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键24如图，1=70，2=110，C=D，试探索A与F有怎样的数量关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】要找A与F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得1+2=180，则CEBD；根据平行线的性质，可得C=ABD，结合已知条件，得ABD=D，根据平行线的判定，得ACDF，从而求得结论【解答】解：A=F理由：1=70，2=110，1+2=180，CEDB，C=ABD，C=D，ABD=D，ACDF，A=F【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键25阅读材料：求l+2+22+23+24+22013的值解：设S=l+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式，得2SS=22014一l即S=22014一l，即1+2+22+23+24+22013=22014一l仿照此法计算：（1）1+3+32+33+3100（2）1+【考点】整式的混合运算【专题】阅读型【分析】（1）设S=1+3+32+33+3100，两边乘以3得出3S=3+32+33+34+35+3100+3101，将下式减去上式即可得出答案；（2）设S=1+，两边乘以得出S=+，将下式减去上式即可得出答案【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+3100，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+3100+3101，将下式减去上式，得3SS=3101l即S=，即1+3+32+33+34+3100=（2）设S=1+，两边乘以得： S=+，将下式减去上式得： S=1，解得：S=2，即1+=2【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能读懂题意是解此题的关键，主要培养学生的理解能力26（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明A+B=C+D（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC=36，ADC=16，求P的度数解：AP、CP分别平分BAD、BCD1=2，3=4由（1）的结论得：+，得2P+2+3=1+4+B+DP=（B+D）=26如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，若ABC=36，ADC=16，请猜想P的度数，并说明理由在图4中，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论，无需说明理由【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）根据三角形的内角和等于180列式整理即可得证；（2）根据角平分线的定义可得1=2，3=4，再根据（1）的结论列出整理即可得解；表示出PAD和PCD，再根据（1）的结论列出等式并整理即可得解；根据四边形的内角和等于360可得（1801）+P+4+B=360，2+P+（1803）+D=360，然后整理即可得解；根据（1）的结论B+BAD=D+BCD，PAD+P=D+PCD，然后整理即可得解【解答】解：（1）A+B+AOB=180，C+D+COD=180，A+B+AOB=C+D+COD，AOB=COD，A+B=C+D；（2）P=26AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4由（1）的结论得：PAD+P=PCD+D ，PAB+P=PCB+B ，PAB=1，1=2，PAB=2，2+P=3+B ，+得2+P+PAD+P=3+B+PCD+D，即2P+180=B+D+180，P=B+D ）=26如图4，AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，（18021）+B=（18024）+D，在四边形APCB中，（1801）+P+4+B=360，在四边形APCD中，2+P+（1803）+D=360，2P+B+D=360，P=180（B+D）；如图5，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，1=2，3=4，（1+2）+B=（18023）+D，2+P=（1803）+D，2P=180+D+B，P=90+（B+D）【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图并运用好“8字形”的结论，然后列出两个等式是解题的关键，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观