七年级数学下学期期中试卷（含解析） 青岛版 (3)

2015-2016学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来1下列四个角中，最有可能与70角互补的是（）ABCD2下列运算正确的是（）Aa3a2=aBa2a3=a6C（2a3）2=4a6Da3+a2=a53如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有（）A2个B3个C4个D5个4（10）（0.3102）（0.4105）等于（）A1.2108B1.2107C1.2107D0.121085如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D656下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD7下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD8陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D159如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D7010若一多项式除以2x23，得到的商式为7x4，余式为5x+2，则此多项式为何？（）A14x38x226x+14B14x38x226x10C10x3+4x28x10D10x3+4x2+22x1011将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D15012已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）A52BCD13如图，若ABCD，则1+2+3的值为（）A90B180C210D27014当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D715对于某种细菌来说，一个细菌，经过1分钟分裂为2个，再过1分钟，又分别分裂为2个，既总共分裂为4个，照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1小时，同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，恰好分裂成满满一小瓶需要（）A15分钟B30分钟C58分钟D59分钟二、填空题：本大题共5小题，只要求填写最后结果16根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，到2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以记为_美元17如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，则2的度数为_18将871854化为度的形式应为_19如图，大正方形的面积为1，很明显，中间的竖线将正方形一分为二，所以左边的长方形的面积为，同样右边长方形中间的横线将该长方形又一分为二，所以右下角正方形的面积为，由此图，可以推算出的结果为_20已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21计算（化简）下列各式：（1）（1）2016（3.14）0+（）2；（2）（3x5y）；（3）（2b3a）（3a2b）+（2a3b）222解下列方程组（1）；（2）23先化简，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）2xy，其中x=1，y=24已知：如图，ADBE，1=2，那么A=E吗？请说明理由25完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB（已知）1=3_又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+_=180_又EG平分BEF（已知）1=_又FG平分EFD（已知）2=_1+2=（_）1+2=903+4=90_即EGF=9026某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分） 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？2015-2016学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来1下列四个角中，最有可能与70角互补的是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据互补的两个角的和等于180求出70角的补角，然后结合各选项即可选择【解答】解：70角的补角=18070=110，是钝角，结合各选项，只有D选项是钝角，所以，最有可能与70角互补的是D选项的角故选D2下列运算正确的是（）Aa3a2=aBa2a3=a6C（2a3）2=4a6Da3+a2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则，结合合并同类项法则求出答案【解答】解：A、a3a2，无法计算，故此选项错误；B、a2a3=a5，故此选项错误；C、（2a3）2=4a6，正确；D、a3+a2，无法计算，故此选项错误；故选：C3如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有（）A2个B3个C4个D5个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得1+AEF=180，由邻补角的定义，即可得1+EFD=180，则可求得答案【解答】解：ABCD，1+AEF=180，1+EFD=180图中与1互补的角有2个故选A4（10）（0.3102）（0.4105）等于（）A1.2108B1.2107C1.2107D0.12108【考点】单项式乘单项式；科学记数法表示较大的数【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（10）（0.3102）（0.4105）=3102（0.4105）=1.2107故选：C5如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35【解答】解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=A=35故选：A6下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组【解答】解：A、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；B、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、符合二元一次方程组的定义；D、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义故选C7下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：如图所示：1=2（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），故选B8陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D15【考点】二元一次方程组的应用【分析】设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，解得：，则2x+2y=16故选C9如图，直线ABCD，A=70，C=40，则E等于（）A30B40C60D70【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出E的度数【解答】解：如图，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1E=7040=30故选：A10若一多项式除以2x23，得到的商式为7x4，余式为5x+2，则此多项式为何？（）A14x38x226x+14B14x38x226x10C10x3+4x28x10D10x3+4x2+22x10【考点】整式的除法【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（2x23）（7x4）+（5x+2）=14x38x221x+125x+2=14x38x226x+14故选A11将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（）A140B160C170D150【考点】直角三角形的性质【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故选：B12已知xa=3，xb=5，则x3a2b=（）A52BCD【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则求出答案【解答】解：xa=3，xb=5，x3a2b=（xa）3（xb）2=2725=故选：D13如图，若ABCD，则1+2+3的值为（）A90B180C210D270【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到1=F，由对顶角的性质得到2=FED，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，1=F，2=FED，1+2+3=F+FED+3=180，故选B14当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（）A7B3C1D7【考点】代数式求值【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【解答】解：x=1时， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时， ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故选：C15对于某种细菌来说，一个细菌，经过1分钟分裂为2个，再过1分钟，又分别分裂为2个，既总共分裂为4个，照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1小时，同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2个细菌，恰好分裂成满满一小瓶需要（）A15分钟B30分钟C58分钟D59分钟【考点】有理数的乘方【分析】根据题意1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，n分钟分裂成2n个，一个细菌经过1小时的繁殖充满瓶子，若开始就放2个细菌只须59分钟就能充满瓶子【解答】解：一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，n分钟分裂成2n个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满如果开始就在瓶子里放入2个细菌，繁殖的速度比原来快一分钟故细菌充满瓶子所需要的时间为59分钟故选：D二、填空题：本大题共5小题，只要求填写最后结果16根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，到2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以记为4.161012美元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4160000000000用科学记数法表示为：4.161012故答案为：4.16101217如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，则2的度数为35【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求得3的度数，即可求得2的度数【解答】解：ab，3=1=55，2=1809055=35故答案是：3518将871854化为度的形式应为87.315【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：871854化为度的形式应为 87.315，故答案为：87.31519如图，大正方形的面积为1，很明显，中间的竖线将正方形一分为二，所以左边的长方形的面积为，同样右边长方形中间的横线将该长方形又一分为二，所以右下角正方形的面积为，由此图，可以推算出的结果为【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察图形的变化，发现所有面积的和等于单位1减去最后一块的面积即可【解答】解： =1=，故答案为：20已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21计算（化简）下列各式：（1）（1）2016（3.14）0+（）2；（2）（3x5y）；（3）（2b3a）（3a2b）+（2a3b）2【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式，单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=11+4=4；（2）原式=x6y3+6x7y42x12y7；（3）原式=4b2+9a212ab+4a2+9b2=13a212ab+5b222解下列方程组（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）方程组整理得：，3+2得：17x=102，即x=6，把x=6代入得：y=24，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，5得：14y=14，即y=1，把y=1代入得：x=2，则方程组的解为23先化简，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）2xy，其中x=1，y=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，多项式除以单项式法则计算，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2y22x2+4y2=x2+3y2，当x=1，y=时，原式=1+=24已知：如图，ADBE，1=2，那么A=E吗？请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据条件ADBE，可证出A=3，再证明DECB，根据平行线的性质可得E=3，最后根据等量代换可以得到A=E【解答】解：相等，理由：ADBE，A=3，1=2，DEBC，E=3，A=E25完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB（已知）1=3两直线平行、内错角相等又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180两直线平行、同旁内角互补又EG平分BEF（已知）1=BEF又FG平分EFD（已知）2=EFD1+2=（BEF+EFD）1+2=903+4=90等量代换即EGF=90【考点】平行线的性质【分析】此题首先由平行线的性质得出1=3，2=4，BEF+EFD=180，再由EG平分BEF，FG平分EFD得出1+2=90，然后通过等量代换证出EGF=90【解答】解：HGAB（已知）1=3 （两直线平行、内错角相等）又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180（两直线平行、同旁内角互补）又EG平分BEF，FG平分EFD1=BEF，2=EFD，1+2=（BEF+EFD），1+2=903+4=90 （等量代换），即EGF=90故答案分别为：两直线平行、内错角相等，EFD，两直线平行、同旁内角互补，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代换26某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分） 七巧板拼图 趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？【考点】二元一次方程组的应用；加权平均数【分析】（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论【解答】解：（1）由题意，得甲的总分为：6610%+8940%+8620%+6830%=79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，甲的总分为：20+890.3+860.4=81.180，甲能获一等奖