七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版 (3)

2015-2016学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（下）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1在，1.414，中，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个2如图，直线a和直线b相交，1=120，则2+3=（）A60B90C120D1803若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）Ax=2，y=3Bx=2，y=3Cx=2，y=3Dx=2，y=341和2是对顶角的图形为（）ABCD5同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）AadBbdCadDbc6下列命题中真命题是（）A两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的余角7若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（）A（3，4）B（7，0）C（3，0）D（4，0）8已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（5，3）9下列说法正确的是（）A的平方根是4B表示6的算术平方根的相反数C任何数都有平方根Da2一定没有平方根10如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30二填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）11如图，直线ab，1=125，则2的度数为12如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为132的相反数是， =14在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为15|3|+|4|=16把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是三.解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17 +18解方程：x2144=019完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（），2=CGD（等量代换）CEBF（）=C（）又B=C（已知），=B（等量代换）ABCD（）四.解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20已知：如图，C，D是直线AB上两点，1+2=180，DE平分CDF，EFAB，（1）求证：CEDF；（2）若DCE=130，求DEF的度数21如果一个正数的两个平方根为a+1和2a7，请你求出这个正数22在平面直角坐标系中，顺次连接A（2，1），B（2，1），C（2，2），D（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，已知：ABAD，CEAB，FGBD，1=2求证：ACBD24已知a、b、c位置如图所示，试化简：（1）|ab|+|ca|+；（2）|a+bc|+|b2c|+25如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标2015-2016学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分）1在，1.414，中，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数包括三方面的数：含的，一些有规律的数，开方开不尽的数，根据以上内容判断即可【解答】解：无理数有，共3个，故选B2如图，直线a和直线b相交，1=120，则2+3=（）A60B90C120D180【考点】对顶角、邻补角【分析】由图示可得，1与3互为邻补角，即1+3=180，已知1=120，代入可求3，同理可求2【解答】解：1与3互为邻补角，1+3=180，已知1=120，3=1801=180120=60，同理可得2=602+3=120故选：C3若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）Ax=2，y=3Bx=2，y=3Cx=2，y=3Dx=2，y=3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=3故选D41和2是对顶角的图形为（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可【解答】解：A、1和2不是对顶角；B、1和2是对顶角；C、1和2不是对顶角；D、1和2不是对顶角故选B5同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）AadBbdCadDbc【考点】平行线的判定；垂线【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证ac，再结合cd，可证ad【解答】解：ab，bc，ac，cd，ad故选C6下列命题中真命题是（）A两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C钝角大于它的补角D锐角小于它的余角【考点】命题与定理【分析】根据补角、余角的定义结合反例即可作出判断【解答】解：A、两个30角的和是60，是锐角，不正确；B、两个80的角之和是160，是钝角，不正确；C、钝角大于90，它的补角小于90，正确；D、80锐角的余角是10，不正确故选C7若点M（a3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（）A（3，4）B（7，0）C（3，0）D（4，0）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得【解答】解：M（a3，a+4）在x轴上，a+4=0，解得a=4，a3=43=7，M点的坐标为（7，0）故选：B8已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（5，3）【考点】点的坐标【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标【解答】解：第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为5，则点P的纵坐标为3，横坐标为5，因而点P的坐标是（5，3），故选：D9下列说法正确的是（）A的平方根是4B表示6的算术平方根的相反数C任何数都有平方根Da2一定没有平方根【考点】算术平方根；平方根【分析】A、B、C、D都可以据平方根及算术平方根的定义判定即可【解答】解：A、的平方根是2，故选项错误；B、表示6的算术平方根的相反数，故选项正确；C、负数没有平方根，故选项错误；D、a2一定没有平方根，不对，当a是0时有平方根，故选项错误故选B10如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D二填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）11如图，直线ab，1=125，则2的度数为【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角相等，1=125，求出3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2的度数【解答】解：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=55故答案为：5512如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为【考点】矩形的性质【分析】运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2（3+4）=14故答案为：14132的相反数是， =【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案，根据二次根式的性质，可得答案【解答】解：2的相反数是 2， =4，故答案为：2，414在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为【考点】点的坐标【分析】分点P在x轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解【解答】解：在x轴上有一点P到y轴的距离为5，若点P在x轴正半轴，则点P（5，0），若点P在x轴负半轴，则点P（5，0），综上所述，点P的坐标为（5，0）或（5，0）故答案为：（5，0）或（5，0）15|3|+|4|=【考点】实数的性质【分析】首先分别判定3和4的正负情况，然后根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：30，|3|=3，40，|4|=4，原式=3+4=116把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等三.解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17 +【考点】实数的运算【分析】原式第一、三项利用立方根定义化简，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+3（1）=3+3+1=118解方程：x2144=0【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接开平方得出方程的解【解答】解：x2144=0则x2=144，解得：x=1219完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（），2=CGD（等量代换）CEBF（）=C（）又B=C（已知），=B（等量代换）ABCD（）【考点】平行线的判定与性质【分析】先由对顶的定义得到1=CGD，则2=CGD，根据平行线的判定得到CEBF，则C=BFD，易得B=BFD，然后根据平行线的判定即可得到ABCD【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行四.解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20已知：如图，C，D是直线AB上两点，1+2=180，DE平分CDF，EFAB，（1）求证：CEDF；（2）若DCE=130，求DEF的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）由1+DCE=180，1+2=180，可得2=DCE，即可证明CEDF；（2）由平行线的性质，可得CDF=50，又DE平分CDF，则CDE=CDF=25，根据平行线的性质，即可得到DEF的度数【解答】（1）证明：1+2=180，C，D是直线AB上两点，1+DCE=180，2=DCE，CEDF；（2）解：CEDF，DCE=130，CDF=180DCE=180130=50，DE平分CDF，CDE=CDF=25，EFAB，DEF=CDE=2521如果一个正数的两个平方根为a+1和2a7，请你求出这个正数【考点】平方根【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得a+1和2a7的关系，根据互为相反数的和为0，可得a的值，根据乘方运算可得答案【解答】解：一个正数的两个平方根为a+1和2a7，（a+1）+（2a7）=0a=2，a+1=3，（a+1）2=32=922在平面直角坐标系中，顺次连接A（2，1），B（2，1），C（2，2），D（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积【考点】坐标与图形性质【分析】将A、B、C、D四点在图中标出来，顺次连接即可得出图形为梯形，结合四点坐标求出梯形的上、下底以及高的长度，再利用梯形的面积公式即可得出结论【解答】解：该四边形ABCD是梯形，如图所示A（2，1），B（2，1），C（2，2），D（2，3），AB=2，CD=5，梯形的高为4，四边形ABCD的面积=（2+5）4=14五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，已知：ABAD，CEAB，FGBD，1=2求证：ACBD【考点】平行线的判定与性质【分析】根据垂直得出CEAD，推出1=3=2，推出ACFG，即可推出答案【解答】证明：ABAD，CEAB，BEC=BAD=90，CEAD，1=3，1=2，3=2，ACFG，FGBD，ACBD24已知a、b、c位置如图所示，试化简：（1）|ab|+|ca|+；（2）|a+bc|+|b2c|+【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】（1）根据数轴可知：ab0c，求出ab0，ca0，bc0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可；（2）根据ab0c，a+bc0，b2c0，ba0，根据绝对值和二次根式的性质进行化简即可【解答】解：根据数轴可知：ab0c，ab0，ca0，bc0，（1）|ab|+|ca|+=a（ba）+（ca）+（cb）=ab+a+ca+cb=a2b+2c；（2）ab0c，a+bc0，b2c0，ba0，|a+bc|+|b2c|+=cab+2cb+ba=2ab+3c25如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），所以，即|x3|=2，所以x=5或x=1，即可解答【解答】解：（1）C（1，3），|3|=3，点C到x轴的距离为3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）AB=4（2）=6，点C到边AB的距离为：3（3）=6，ABC的面积为：662=18（3）设点P的坐标为（0，y），ABP的面积为6，A（2，3）、B（4，3），|x3|=2，x=5或x=1，P点的坐标为（0，5）或（0，1）