七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版 (8)

2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分）1以下说法正确的是（）A有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B两条直线相交，任意两个角都是对顶角C实数与数轴上的点是一一对应的D过一点有且只有一条直线与已知直线平行24的算术平方根是（）A2B2C2D3设a=2，a在两个连续整数之间，则这两个连续整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和54点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）5如图，直线l1l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若ABC=37，则EFC的度数为（）A127B133C137D1436如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D47将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）A75B90C105D1208下列各组数中互为相反数的是（）A|2|与2B2与C2与D2与9如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，BC=5，将ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF，连接AD，则下列结论ACDF；EDDF；四边形ABFD的周长是16其中正确的个数为（）A1B2C3D410如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A（2，2）（2，4）（5，4）B（2，2）（2，4）（4，5）C（2，2）（4，2）（4，4）（5，4）D（2，2）（2，3）（5，3）（5，4）二、填空题（每题3分）11若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为12如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100，那么2=度13如图，ABEF，C=95，=40，则=14如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为15已知直线ABx轴，点A的坐标为（m，3），B点的坐标为（4，m），则线段AB的长为16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），按这样的运动规律，经过第2016次运动后，点P运动的总长度是三、解答题17计算：（1）12+（2）3（）（2）|23|+18求方程中的x的值27x3+125=019已知一个正数的两个平方根分别是a和2a9，求a的值，并求这个正数20如图已知直线ABDF，B+D=180（1）求证：DEBC；（2）如果AMD：DMC=2：3，求AGC的度数21三角形ABC，（记ABC）在88的方格中的位置如图所示，已知A（3，1），B（2，4）（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标（2）把ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的A1B1C1，若ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是（3）在x轴上存在一点D，使DB1C1的面积等于，写出满足条件的点D的坐标22如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，ABBC，AO=OB=2，BC=3（1）写出点A、B、C的坐标（2）如图，过点B作BDAC交y轴于点D，求CAB+BDO的大小（3）如图，在图中，作AE、DE分别平分CAB、ODB，求AED的度数2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1以下说法正确的是（）A有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B两条直线相交，任意两个角都是对顶角C实数与数轴上的点是一一对应的D过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】实数与数轴；对顶角、邻补角；平行公理及推论【分析】根据对顶角的定义、实数与数轴，即可解答【解答】解：A、有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，故错误；B、两条直线相交，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，故错误；C、实数与数轴上的点是一一对应的，正确；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；故选：C24的算术平方根是（）A2B2C2D【考点】算术平方根【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2的平方为4，4的算术平方根为2故选：A3设a=2，a在两个连续整数之间，则这两个连续整数是（）A1和2B2和3C3和4D4和5【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的范围，再确定a=2的范围，即可解答【解答】解：45，223，这两个连续整数是2和3，故选：B4点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【考点】点的坐标【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标【解答】解：点P在第二象限内，点的横坐标0，纵坐标0，又P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是3，点P的坐标为（3，4）故选：C5如图，直线l1l2，AB与直线l1垂直，垂足为点B，若ABC=37，则EFC的度数为（）A127B133C137D143【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据垂线的性质以及“两直线平行，同位角相等”可以推知EFC的补角BFG的度数，进而可以求得EFC的度数【解答】解：AB与直线l1垂直，垂足为点B，ABC=37，CBD=90ABC=53；又直线l1l2，CBD=BFG=53（两直线平行，同位角相等），EFC=180BFG=127；故选A6如图，有以下四个条件：B+BCD=180，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选C7将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（）A75B90C105D120【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】先根据直角三角形的性质得出BAE及E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论【解答】解：图中是一副直角三角板，BAE=45，E=30，AFE=180BAEE=105，=105故选C8下列各组数中互为相反数的是（）A|2|与2B2与C2与D2与【考点】实数的性质【分析】首先根据|2|=2，可得|2|与2相等；然后根据，可得2=；再根据互为倒数的含义，可得2与互为倒数；最后根据，可得2与互为相反数，据此解答即可【解答】解：|2|=2，|2|与2相等；，2=；（2）（）=1，2与互为倒数；据，2与互为相反数故选：D9如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，BC=5，将ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF，连接AD，则下列结论ACDF；EDDF；四边形ABFD的周长是16其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得到ACDF，EDF=BAC=90，则可对进行判断；根据平移的性质得到AD=CF=2，DF=AC=4，然后计算四边形ABFD的周长，则可对进行判定【解答】解：ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF，ACDF，所以正确；EDF=BAC=90，EDDF，所以正确；ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF，AD=CF=2，DF=AC=4，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+AD=3+5+2+4+2=16，所以正确故选C10如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔A的位置用（5，4）来表示，张旻同学由点B出发到点A，他的路径表示错误的是（）A（2，2）（2，4）（5，4）B（2，2）（2，4）（4，5）C（2，2）（4，2）（4，4）（5，4）D（2，2）（2，3）（5，3）（5，4）【考点】坐标确定位置【分析】根据图象一一判断即可解决问题【解答】解：A、由图象可知（2，2）（2，4）（5，4）到达点A正确B、由图象可知（2，2）（2，4）（4，5）不能到达点A，错误C、由图象可知（2，2）（4，2）（4，4）（5，4）到达点A正确D、由图象可知2，2）（2，3）（5，3）（5，4）到达点A正确故选B二、填空题（每题3分）11若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】先求出a与b的值，再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出M的对称点的坐标【解答】解：+（b+2）2=0，a=3，b=2；点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，2）12如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100，那么2=50度【考点】平行线的性质【分析】由于长方形的对边是平行的，1=100由此可以得到1=22，由此可以求出2【解答】解：长方形的对边是平行的，1=100，1=22，2=50故填：5013如图，ABEF，C=95，=40，则=55【考点】平行线的性质【分析】过点C作CGAB，则=BCG=40，故可得出GCF的度数，再由ABEF得出CGEF，进而可得出结论【解答】解：过点C作CGAB，则=BCG=40，C=95，GCF=9540=55ABEF，CGEF，=GCF=55故答案为：5514如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为144米2【考点】生活中的平移现象【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为202=18（米），宽为102=8（米），则草地面积为188=144米2故答案为：144米215已知直线ABx轴，点A的坐标为（m，3），B点的坐标为（4，m），则线段AB的长为1【考点】坐标与图形性质【分析】根据直线ABx轴知两点的纵坐标相等，从而可得m的值，继而可得两点坐标即可得答案【解答】解：直线ABx轴，且点A的坐标为（m，3），B点的坐标为（4，m），m=3，则点A的坐标为（3，3），B点的坐标为（4，3），线段AB的长为1，故答案为：116如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），按这样的运动规律，经过第2016次运动后，点P运动的总长度是2016【考点】规律型：点的坐标【分析】根据题意点P每次运动的路程是相同的，求出每次运动的路程，再求出第2016次运动后，点P运动的总长度【解答】解：点P每次运动的路程都是，2016次运动后，运动的路程为2016故答案为2016三、解答题17计算：（1）12+（2）3（）（2）|23|+【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=119=11；（2）原式=32+=218求方程中的x的值27x3+125=0【考点】立方根【分析】根据立方根，即可解答【解答】解：27x3+125=027x3=125x=19已知一个正数的两个平方根分别是a和2a9，求a的值，并求这个正数【考点】平方根【分析】根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，且互为相反数，可求出a值，带入其中一个平方根，求出这个平方根，再将求得的平方根平方即可求出这个正数【解答】解：一个正数有两个平方根，且互为相反数，a+2a9=0，解得：a=3，将a=3带入a和2a9，得到3和3，32=9，这个正数是920如图已知直线ABDF，B+D=180（1）求证：DEBC；（2）如果AMD：DMC=2：3，求AGC的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）欲证明DEBC，只要证明B+BHM=180即可（2）设AMD=2x，DMG=3x，列出方程即可解决问题【解答】（1）证明：ABDF（已知），D=BHM（两直线平行，同位角相等），又B+D=180（已知），B+BHM=180（等量代换），DEBC（同旁内角互补，两直线平行）（2）解：AMD：DMG=2：3，设AMD=2x，则DMG=3x，AMD+DMG=180，2x+3x=180，x=36，2x=72，AMD=72，DMG=10821三角形ABC，（记ABC）在88的方格中的位置如图所示，已知A（3，1），B（2，4）（1）请你在方格中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标（2）把ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位，请你画出平移后的A1B1C1，若ABC内部有一点P的坐标为（m，n），则点P的对应点P1的坐标是（m+2，n1）（3）在x轴上存在一点D，使DB1C1的面积等于，写出满足条件的点D的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据条件建立平面直角坐标系即可（2）根据平移规律画出图象即可，再根据平移后的坐标左减右加，上加下减的规律即可写出点P1坐标（3）设点D坐标（m，0），列出方程即可解决问题【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，点C坐标（1，1）（2）图中A1B1C1即为所求P1（m+2，n1）故答案为（m+2，n1）（3）设点D坐标（m，0），由题意： |m3|3=，m=2或4，点D坐标（2，0）或（4，0）22如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，ABBC，AO=OB=2，BC=3（1）写出点A、B、C的坐标（2）如图，过点B作BDAC交y轴于点D，求CAB+BDO的大小（3）如图，在图中，作AE、DE分别平分CAB、ODB，求AED的度数【考点】坐标与图形性质；对顶角、邻补角；垂线【分析】（1）根据图形直接写出答案；（2）根据两直线平行，内错角相等可得ABD=CAB，则CAB+BDO=ABD+BDO=90；（3）根据角平分线的定义可得CAE+BDE，过点E作EFAC，然后根据平行线的性质求出AED=CAE+BDE【解答】解：（1）依题意得：A（2，0），B（2，0），C（2，3）；（2）BDAC，ABD=BAC，CAB+BDO=ABD+BDO=90；（3）：BDAC，ABD=BAC，AE，DE分别平分CAB，ODB，CAE+BDE=（BAC+BDO）=（ABD+BDO）=90=45，过点E作EFAC，则CAE=AEF，BDE=DEF，AED=AEF+DEF=CAE+BDE=45