七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版8 (2)

2015-2016学年江西省宜春市丰城市孺子学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1的相反数是（）ABCD2如图，直线ab，直线c与a、b相交，1=70，则2的大小是（）A20B50C70D1103在实数0.3，0，0.123456，中，无理数的个数是（）A2B3C4D54下列等式正确的是（）ABCD5点P（a，b），ab0，a+b0，则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是（）A4BCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7的算术平方根是_，的立方根是_，的绝对值为_8命题“同旁内角互补”的题设是_，结论是_，这是一个_命题（填“真”或“假”）9小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm3”则小明的盒子的棱长为_cm10如果，则a=_11已知点M（a+3，4a）在x轴上，则a的值为_12如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为_13如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为_14如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a则下列结论：BOE=；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正确结论_（填编号）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15（1）（2）25（x1）2=4916如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2=_（）又1=2（已知）1=3（）AB_（）BAC+_=180（）BAC=70（已知）AGD=_17读句画图并填空：如图，点P是AOB外一点，根据下列语句画图（1）过点P，作线段PCOB，垂足为C（2）过点P，向右上方作射线PDOA，交OB于点D（3）结合所作图形，若O=50，则P的度数为_18如图所示，已知AB、CD、EF相交于O点，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，求AOG的度数四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19已知=3，3a+b1平方根是4，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根20如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5）B（4，3）C（1，1）（1）作出ABC向右平移5个单位长度得到的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标（2）求出边AC扫过区域面积21如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC22在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）和点B（m+3，4）都在直线l上，且直线lx轴（1）求A，B两点间的距离；（2）若过点P（1，2）的直线l与直线l垂直于点C，求垂足C点的坐标五、（本大题共10分）23如图所示：AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）（1）求三角形AOB的面积（2）如果三角形AOB的纵坐标不变，横坐标减小3个单位长度得到三角形O1A1B1，试在图中画出三角形O1A1B1，并求出O1，A1，B1的坐标 （3）若O，A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形OAB的面积是原三角形面积的2倍六、（本大题共12分）24如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m，0），B（n，0）且m、n满足|m+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD；SPOB：SPOC=5：6，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由2015-2016学年江西省宜春市丰城市孺子学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1的相反数是（）ABCD【考点】实数的性质【分析】根据相反数的定义解答即可【解答】解：的相反数是故选A2如图，直线ab，直线c与a、b相交，1=70，则2的大小是（）A20B50C70D110【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】首先根据对顶角相等可得1=3，进而得到3=70，然后根据两直线平行，同位角相等可得2=3=70【解答】解：1=70，3=70，ab，2=3=70，故选：C3在实数0.3，0，0.123456，中，无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.123456是无理数，故选：B4下列等式正确的是（）ABCD【考点】立方根；算术平方根【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：A、原式=，错误；B、原式=（）=，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式=4，正确，故选D5点P（a，b），ab0，a+b0，则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】先根据ab0得出a，b同号，再根据得出a，b同为异号，再根据象限的特点即可得出结果【解答】解：ab0，a，b同号，a+b0，a，b同为负号，即a0，b0，根据象限特点，得出点P在第三象限，故选C6有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是（）A4BCD【考点】代数式求值【分析】根据图示可以得到把输入的数求立方根，若立方根是无理数则直接输出，若是有理数则继续求立方根，同理，立方根是无理数则直接输出，若是有理数则继续求立方根，继续下去直到立方根是无理数为止【解答】解：64的立方根是4，是无理数，4的立方根是：故选B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7的算术平方根是2，的立方根是，的绝对值为1【考点】实数的性质；算术平方根；立方根【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值，即可解答【解答】解： =4，4的算术平方根是2，|1|=1，故答案为：2，8命题“同旁内角互补”的题设是两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，结论是这两个角互补，这是一个假命题（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】把命题写成如果那么的形式，则如果后面为题设，那么后面为结论，然后根据平行线的性质判断命题的真假【解答】解：命题“同旁内角互补”的题设是两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，结论是这两个角互补，这是一个假命题故答案为：如果两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角；这两个角互补；假9小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218cm3”则小明的盒子的棱长为7cm【考点】立方根【分析】首先利用正方体的体积公式求出体积，再利用立方根的定义求值即可【解答】解：小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3则小明的盒子的体积是125+218=343cm3设盒子的棱长为xcm，则x3=34373=343x=7故盒子的棱长为7cm10如果，则a=68800【考点】立方根【分析】根据被开方数的小数点每移动三位，结果的小数点移动一位得出即可【解答】解：，a=68800故答案为：6880011已知点M（a+3，4a）在x轴上，则a的值为4【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可【解答】解：点M（a+3，4a）在x轴上，4a=0，解得a=4故答案为：412如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为100【考点】平移的性质【分析】小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角ABO的周长，据此即可求解【解答】解：如图所示：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，所得四边形都是矩形则小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO因此小直角三角形的周长等于直角ABC的周长故这n个小直角三角形的周长为100故答案为：10013如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为55【考点】平行线的性质【分析】由邻补角的定义可求得ADB，再利用平行线的性质可得DBC=ADB，可求得答案【解答】解：ADE=125，ADB=180125=55，ADBC，DBC=ADB=55，故答案为：5514如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a则下列结论：BOE=；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正确结论（填编号）【考点】平行线的性质【分析】根据垂直的定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出POE、BOF、BOD、BOE、DOF等角的度数，即可对进行判断【解答】解：ABCD，BOD=ABO=，COB=180，又OE平分BOC，BOE=COB=（故正确）；OPCD，POD=90，又ABCD，BPO=90，又ABO=40，POB=9040=50，BOF=POFPOB=7050=20，FOD=4020=20，OF平分BOD（故正确）EOB=70，POB=9040=50，POE=7050=20，又BOF=POFPOB=7050=20，POE=BOF（故正确）由可知POB=9040=50，FOD=4020=20，故POB2DOF（故错误）故答案为：三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15（1）（2）25（x1）2=49【考点】实数的运算；平方根【分析】（1）先开方再加减，（2）两边同时除25，再根据平方根定义求解【解答】解：（1），=（2）（x1）2=，x1=，16如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2=3（）又1=2（已知）1=3（）ABDG（）BAC+AGD=180（）BAC=70（已知）AGD=110【考点】平行线的判定与性质【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数【解答】解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70（已知），AGD=110故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；11017读句画图并填空：如图，点P是AOB外一点，根据下列语句画图（1）过点P，作线段PCOB，垂足为C（2）过点P，向右上方作射线PDOA，交OB于点D（3）结合所作图形，若O=50，则P的度数为40【考点】作图复杂作图【分析】（1）过P点作OCP=90即可，（2）过P点作直线与OA不相交，（3）由PDOA，O=50，故能求出P的度数【解答】解：（1）图如右（2）图如右，（3）AOPD，AOD=CDO，O=50，P=4018如图所示，已知AB、CD、EF相交于O点，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，求AOG的度数【考点】垂线；角平分线的定义【分析】先根据对顶角的性质求出COE的度数，进而可得出AOE的度数，根据角平分线的定义即可得出结论【解答】解：FOD与BOE是对顶角，COE=FOD=28，BOE=90COE=62，AOE=18062=118，OG平分AOE，AOG=AOE=118=59四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19已知=3，3a+b1平方根是4，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根【考点】算术平方根；平方根；估算无理数的大小【分析】根据算术平方根的概念求出a，根据平方根的概念求出和a的值求出b，根据无理数大小的估算求出c，计算得到答案【解答】解：由题意得，2a1=9，解得，a=5，3a+b1=16，解得，b=2，c=7，a+2b+c=16，a+2b+c的平方根是420如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5）B（4，3）C（1，1）（1）作出ABC向右平移5个单位长度得到的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标（2）求出边AC扫过区域面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据点的坐标平移规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（2）利用平行四边形的面积公式计算【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；A1（3，5）、B1（1，3）、C1（4，1）；（2）边AC扫过区域面积=45=2021如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC【考点】平行线的判定【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于ADBC的条件，内错角2和E相等，得出结论【解答】证明：AE平分BAD，1=2，ABCD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，ADBC22在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）和点B（m+3，4）都在直线l上，且直线lx轴（1）求A，B两点间的距离；（2）若过点P（1，2）的直线l与直线l垂直于点C，求垂足C点的坐标【考点】坐标与图形性质【分析】（1）利用与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同得到m+1=4，解得m=5，易得A（2，4），B（2，4），计算A，B两点间的横坐标之差即可；（2）由于直线l与直线l垂直于点C，则直线l平行y轴，于是可得C点的横坐标为1，加上直线l上的纵坐标都为4，于是可得C点坐标【解答】解：（1）直线lx轴，m+1=4，解得m=5，A（2，4），B（2，4），A，B两点间的距离=2（2）=4；（2）直线l与直线l垂直于点C，直线l平行y轴，C点的横坐标为1，而直线l上的纵坐标都为4，C（1，4）五、（本大题共10分）23如图所示：AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）（1）求三角形AOB的面积（2）如果三角形AOB的纵坐标不变，横坐标减小3个单位长度得到三角形O1A1B1，试在图中画出三角形O1A1B1，并求出O1，A1，B1的坐标 （3）若O，A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形OAB的面积是原三角形面积的2倍【考点】作图-平移变换【分析】（1）利用面积公式计算，其中，该三角形的底边长为OA的长，高为点B的纵坐标（2）直角坐标系中，一个点的纵坐标减小3个单位，意味着这个点向左平移了三个单位，故将AOB向右平移三个单位即可（3）若O，A两点位置不变，而三角形OAB的面积变为原三角形面积的2倍，就意味着该三角形的高扩大为原来的2倍【解答】解：（1）SAOB=10，即：三角形AOBDE 面积是10 （2）如图1： 图1 则O1 A1 B1 为所求作的三角形O1，A1，B1的坐标分别为：O1（3，0）A1（2，0）B1（2，4）（3）因为，设BD为OAB的高，则：SOAB=OA|BD|=2SAOB|BD|=8，所以：B点的坐标为（1，8）或（1，8）时，三角形OAB的面积是原三角形面积的2倍六、（本大题共12分）24如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m，0），B（n，0）且m、n满足|m+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使SPCD=SPBD；SPOB：SPOC=5：6，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据非负数的性质得到m=2，n=5，求得A（2，0），B（5，0），根据平移的性质得到点C（0，3），D（7，3）；即可得到结果；（2）过点P作PECD，根据两直线平行，内错角相等可得DCP=CPE，根据平行公理可得PEAB，再根据两直线平行，内错角相等可得BOP=OPE，然后求出DCP+BOP=CPE+OPE=CPO，再求出比值即可；（3）如图3，过P作PMOB于M，并反向延长交CD于N，设P（m，n），根据SPOB：SPOC=5：6，于是得到5n=，求得m=n，由于SPCD=SPBD，于是得到7（3n）=（5m+7m）3（5m）n（7m）（3n），解方程组即可得到结论【解答】解：（1）|m+2|+=0，m=2，n=5，A（2，0），B（5，0），点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，点C（0，3），D（7，2）；OB=5，S四边形OBDC=（5+7）3=18；（2）=1，比值不变理由如下：由平移的性质可得ABCD，如图，过点P作PEAB，则PECD，DCP=CPE，BOP=OPE，CPO=CPE+OPE=DCP+BOP，=1，比值不变；（3）存在，如图3，过P作PMOB于M，并反向延长交CD于N，CDOB，PNCD，设P（m，n），SPOB：SPOC=5：6，5n=，m=n，SPCD=SPBD，7（3n）=（5m+7m）3（5m）n（7m）（3n），把代入，解得：m=4，n=2，P（4，2）存在这样一点P，使SPCD=SPBD；SPOB：SPOC=5：6