七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版 (5)

2015-2016学年内蒙古乌兰察布市集宁七中七年级（上）期末数学试卷一、选择题12016的相反数是（）ABC6102D20162有理数（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的个数是（）A2个B3个C4个D5个3下面运算正确的是（）A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y24下列去括号正确的是（）Aa（bc）=abcBa+b（cd）=a+b+c+dCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d5已知ax=ay，下列等式中成立的是（）Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay6现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=（）AB8CD7某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（）Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元8已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于（）A16cmB5 cmC10cmD15cm9已知x=1是方程a（x2）=a+3x的解，则a的值等于（）ABCD10已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD11下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD12如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOC，若1=36，则DOE等于（）A73B90C107D108二填空题13用“”、“”、“=”号填空：（1）0.021； （2）；（3）+（0.75）14用科学记数法表示12 040 000，应记作15已知（m3）x|m|2+m3=0是关于x的一元一次方程，则m=16若4a+9与3a5互为相反数，则a22（a+1）的值为17一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要天完成1822.5=度分；1224=；3353+2154=19已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=cm20已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10，则这个角的度数是度三解答题（共60分）21计算（1）（2）（3）化简 3（322b）2（a3b） （4）22解下列方程（1）（2）23（1）先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2（2）若方程3（x1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值24如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数25根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式一方式二月租费50元/分10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/月（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？26在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？2015-2016学年内蒙古乌兰察布市集宁七中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题12016的相反数是（）ABC6102D2016【考点】相反数【分析】根据相反数的定义回答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选；D【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2有理数（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的除法【分析】依据有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法法则进行化简，然后即可做出判断【解答】解：（1）2=1；（1）3=1；14=1；|1|=1；（1）=1； =1，其中等于1的有4个故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键3下面运算正确的是（）A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y2【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b4b2a=4ab（ab）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确故选D【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并4下列去括号正确的是（）Aa（bc）=abcBa+b（cd）=a+b+c+dCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号的方法进行计算【解答】解：A、原式=ab+c，故本选项错误；B、原式=a+b（cd）=a+b+c+d，故本选项正确；C、原式=m2p+2q，故本选项错误；D、原式=a+（bc2d）=a+bc2d，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小5已知ax=ay，下列等式中成立的是（）Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay【考点】等式的性质【专题】计算题【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质2，ax=ay两边同时除以a（a0），得x=y，当a=0时，x不一定等于y，故本选项错误；B、根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以1，得ax=ay，故本选项错误；C、根据等式1，由ax=ay可得ax+1=ay+1，故本选项错误；D、先根据等式的性质2，ax=ay两边同时乘以1，得ax=ay；再根据等式的性质1，ax=ay两边同时加3，得3ax=3ay故本选项正确故选D【点评】本题主要考查了等式的性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式6现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则*3=（）AB8CD【考点】有理数的乘方【专题】压轴题；新定义【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果【解答】解：a*b=ab，3*2=32=9，*3=故选A【点评】此题的关键是由前两个计算找出规律，从而进行第三次计算所以学生学习时要动脑，不要死学7某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为（）Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元【考点】列代数式【分析】根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%直接列代数式求值即可【解答】解：依题意可得：a（1+30%）0.8=1.04a元故选C【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意数字通常写在字母的前面8已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于（）A16cmB5 cmC10cmD15cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】根据线段中点的定义得到BC=AB=20cm=10cm，BD=BC=10cm=5cm，然后利用AD=ABBD计算即可【解答】解：点C是线段AB的中点，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，点D是线段BC的中点，BD=BC=10cm=5cm，AD=ABBD=20cm5cm=15cm故选D【点评】本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点之间的距离也考查了线段中点的定义9已知x=1是方程a（x2）=a+3x的解，则a的值等于（）ABCD【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可【解答】解：把x=1代入方程a（x2）=a+3x得a（12）=a+3，解得a=故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解10已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【分析】仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可【解答】解：1=；第n个数是：故选B【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题11下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选B【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形12如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOC，若1=36，则DOE等于（）A73B90C107D108【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等，邻补角互补可得COE=144，BOD=36，再根据角平分线定义可得EOB的度数，进而可得答案【解答】解：1=36，COE=144，BOD=36，OE平分BOC，EOB=COB=72，EOD=72+36=108，故选：D【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角的性质，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补二填空题13用“”、“”、“=”号填空：（1）0.021； （2）；（3）=+（0.75）【考点】有理数大小比较；相反数【专题】计算题【分析】根据正数大于负数，负数的绝对值越大则负数越小可判断出（1）（2）（3）的大小【解答】解：（1）0.021；（2）|=，|=， ，；（3）（）=，+（0.75）=，3=+（0.75）故答案为：、=【点评】此题考查了有理数的大小比较，属于基础题，比较简单，注意掌握正数大于负数，负数的绝对值越大则负数越小14用科学记数法表示12 040 000，应记作1.204107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12 040 000用科学记数法表示为1.204107故答案为：1.204107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15已知（m3）x|m|2+m3=0是关于x的一元一次方程，则m=3【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：（m3）x|m|2+m3=0是关于x的一元一次方程，|m|2=1且m30，m=3，故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义16若4a+9与3a5互为相反数，则a22（a+1）的值为6【考点】相反数【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出原式的值【解答】解：由4a+9+3a5=0，解得：a=4，把a=4代入a22（a+1）=6故答案为：6【点评】关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程求出a的值解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式17一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要10天完成【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设乙还需x天完成，根据题意可得等量关系：甲和乙2小时的工作量+乙x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得：（+）2+x=1，解得：x=10，故答案为：10【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程1822.5=22度30分；1224=12.4；3353+2154=5547【考点】度分秒的换算【分析】根据度、分、秒的换算，即可解答【解答】解：22.5=22+0.560=2230；1224=12+2460=12+0.4=12.4；3353+2154=54107=5547；故答案为：22、30、12.4、5547【点评】本题考查了度、分、秒的换算，解决本题的关键是熟记度、分、秒的换算19已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=5或11cm【考点】两点间的距离【专题】分类讨论【分析】点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上因此分类讨论计算【解答】解：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上若点C在线段AB上，则AC=ABBC=83=5（cm）；若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）故答案为：5或11【点评】此题考查求两点间的距离，运用了分类讨论的思想，容易掉解20已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10，则这个角的度数是50度【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】相加等于90的两角称作互为余角，也作两角互余和是180的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决【解答】解：设这个角是x，则余角是（90x）度，补角是（180x）度，根据题意得：180x=3（90x）+10解得x=50故填50【点评】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决三解答题（共60分）21计算（1）（2）（3）化简 3（322b）2（a3b） （4）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据单项式乘多项式，然后合并同类项即可解答本题；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题【解答】（1）=16+3412=16+349=9；（2）=9+=91=10；（3）3（322b）2（a3b）=966b2a+6b=962a；（4）=5a2ab6a2+ab=a2【点评】本题考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是明确它们各自的计算方法22解下列方程（1）（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程；（2）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程【解答】解：（1）方程两边同乘以10，得5（x3）2（4x+1）=10去括号，得5x158x2=10移项及合并同类项，得3x=27系数化为1，得x=9；（2）方程两边同乘以15，得15x3x+6=10x2545移项及合并同类项，得2x=76系数化为1，得x=38【点评】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一元一次方程的方法23（1）先化简，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2（2）若方程3（x1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值【考点】整式的加减化简求值；一元一次方程的解【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并后，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出k的值即可【解答】解：（1）原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2，当x=1，y=2时，原式=7；（2）方程3（x1）+8=x+3，去括号得：3x3+8=x+3，移项合并得：2x=2，解得：x=1，把x=1代入第二个方程得： =，解得：k=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】求出BOC，求出AOB，根据角平分线求出AOD，代入COD=AODAOC求出即可【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40，BOC=240=80，AOB=BOC+AOC=80+40=120，OD平分AOB，AOD=AOB=120=60，COD=AODAOC=6040=20【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出AOD的度数和得出COD=AODAOC25根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式一方式二月租费50元/分10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/月（1）一个月本地通话时间150分和300分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）会出现两种移动电话计费方式收费一样吗？请你说明在怎样选择下会省钱？【考点】一元一次方程的应用【专题】图表型【分析】（1）根据题意可计算出两种移动电话计费方式所需要的交费；（2）设通话时间为t分钟，利用两种移动电话计费方式收费一样作为相等关系列方程求解，再分析怎样省钱【解答】解：（1）1500.3+50=95元；1500.5+10=85元；3000.3+50=140；3000.5+10=160；表格如下：方式一方式二150分9585300分140160（2）设通话时间为t分钟那个时收费一样，则50+0.3t=10+0.5t，解得：t=200，t=200分时两种方式一样；t200分时选方式二；t200分时选方式一【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解26在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身，（44a）人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x2）人，由题意，得x+（x2）=44，解得：x=23，男生有：4423=21人答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a人生产筒身，（44a）人生产筒底，由题意，得50a2=120（44a），解得：a=24生产筒底的有20人答：分配24人生产筒身，20人生产筒底【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键