七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版 (3)

内蒙古乌兰察布市察右后旗二中2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、细心选一选：12的绝对值是（）A2B2CD2未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为（）A0.85104亿元B8.5103亿元C8.5104亿元D85102亿元3下列方程中，属于一元一次方程的是（）A +2=0B2x+y=6C3x=1Dx21=34如果2（x+1）的值与2x的值互为相反数，那么x等于（）A4B0C1D25若单项式4xy2与x2a1y2是同类项，则a的值是（）A0B1C1D6如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）Ax+a=y+aBxa=yaCax=ayD =7下列语句错误的是（）A任何数的绝对值都是非负数B有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C任何数都有倒数D经过两点有且只有一条直线8如图，已知AD平分BAE，若BAD=62，则CAE的度数是（）A56B55C58D629我校现有学生x人，预计明年将增加15%，则我校明年的学生人数为（）ABC（115%）xD（1+15%）x10如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4二、耐心填一填：11若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC=_cm126427的余角是_，1083521的补角是_13单项式的系数是_，次数是_14三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为_15甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高_m16关于x的方程3xk+5=2的解是x=1，则k=_17小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为_度18如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC=36，则AOB是_度19已知|3m12|+=0，则2mn=_20如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有_根（用n的代数式表示）火柴棍三、细心做一做（本大题3小题，共36分）21计算：（1）42+|2|3（）3（2）233136+40292422（20分）（2014秋合水县校级期末）解方程：（1）3x7+4x=5x3 （2）=1（3）2（x2）8（x1）=3（1x） （4）x=323先化简，再求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中m=1，n=2四沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，共14分）24甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？25如图，已知O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB平分线，求DOE的度数五充满信心，成功在望（共10分）26（10分）（2013秋崇安区校级期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由2015-2016学年内蒙古乌兰察布市察右后旗二中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：12的绝对值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值【解答】解：|2|=2，故选：B【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键2未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为（）A0.85104亿元B8.5103亿元C8.5104亿元D85102亿元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5103亿元故选：B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3下列方程中，属于一元一次方程的是（）A +2=0B2x+y=6C3x=1Dx21=3【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；D、是一元二次方程，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程4如果2（x+1）的值与2x的值互为相反数，那么x等于（）A4B0C1D2【考点】解一元一次方程【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：由题意得2（x+1）+2x=0解得：x=4故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解5若单项式4xy2与x2a1y2是同类项，则a的值是（）A0B1C1D【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：单项式4xy2与x2a1y2是同类项，2a1=1，a=1，故选B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）Ax+a=y+aBxa=yaCax=ayD =【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选D【点评】本题主要考查等式的性质运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式7下列语句错误的是（）A任何数的绝对值都是非负数B有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C任何数都有倒数D经过两点有且只有一条直线【考点】绝对值；倒数；直线的性质：两点确定一条直线；角的概念【分析】根据绝对值的定义判断A；根据角的定义判断B；根据倒数的定义判断C；根据直线的性质公理判断D【解答】解：A、任何数的绝对值都是非负数，正确，故本选项不符合题意；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，正确，故本选项不符合题意；C、0没有倒数，错误，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意故选C【点评】本题考查了绝对值的定义，角的定义，倒数的定义以及直线的性质公理，都是基础知识，需熟练掌握8如图，已知AD平分BAE，若BAD=62，则CAE的度数是（）A56B55C58D62【考点】角平分线的定义【分析】先由AD平分BAE，BAD=62，根据角平分线定义得出BAE=2BAD=124，再根据邻补角定义即可求出CAE的度数【解答】解：AD平分BAE，BAD=62，BAE=2BAD=124，CAE=180BAE=56故选A【点评】此题考查了角的计算，角平分线定义，邻补角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键9我校现有学生x人，预计明年将增加15%，则我校明年的学生人数为（）ABC（115%）xD（1+15%）x【考点】列代数式【分析】根据现有学生x人，明年将增加15%，得出我校明年的学生人数为（1+15%）x【解答】解：现有学生x人，明年将增加15%，我校明年的学生人数为（1+15%）x；故选D【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：明年的学生人数=现有学生人数（1+15%）10如果代数式4y22y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4【考点】代数式求值【分析】根据4y22y+5的值是7得到2y2y=1，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：4y22y+5=7，2y2y=1，2y2y+1=1+1=2故选A【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算二、耐心填一填：11若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC=5cm【考点】比较线段的长短【分析】根据线段的中点的概念，可得AC=AB，代入直接求值即可【解答】解：AC=AB=5cm【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，能够用几何式子正确表示中点这一概念126427的余角是1553，1083521的补角是712439【考点】余角和补角【分析】分别根据余角和补角的定义进行解答即可【解答】解：906427=1553；1801083521=712439故答案为：1553，712439【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角是解答此题的关键13单项式的系数是，次数是6【考点】单项式【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解【解答】解：单项式的系数是，次数是 6，故答案为：，6【点评】此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解14三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为21 23 25【考点】一元一次方程的应用【分析】设最小的奇数为2n1，依次为2n+1，2n+3，根据和为69可列出方程【解答】解：设最小的奇数为2n1，则2n1+2n+1+2n+3=69n=112n1=21，2n+1=23，2n+3=25故答案为：21，23，25【点评】本题考查的是数字问题，关键设出最小的奇数，依次得到其他两个，然后列方程求解即可15甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高35m【考点】有理数的减法；正数和负数【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20与最小数15的差【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20（15）=35米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量16关于x的方程3xk+5=2的解是x=1，则k=6【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值【解答】解：把x=1代入，得31k+5=2，解得 k=6故答案是：6【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等17小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为150度【考点】钟面角【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，19：00分针与时针的夹角是530=150【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3018如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC=36，则AOB是144度【考点】角的计算；余角和补角【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果【解答】解：AOC和BOD都是直角，DOC=36，AOD=54AOB=BOD+AOD=90+54=144【点评】此题主要考查了学生余角的性质，利用余角性质即可求出该角19已知|3m12|+=0，则2mn=10【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将其代入代数式计算即可【解答】解：|3m12|+=0，|3m12|=0，（ +1）2=0，m=4，n=2，2mn=8（2）=10，故答案为10【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于020如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有3n+1根（用n的代数式表示）火柴棍【考点】规律型：图形的变化类【分析】通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论【解答】解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍23+1=7根n=3，所用火柴棍33+1=10根n=4，所用火柴棍43+1=13根第n个图形中就该有火柴棍3n+1故答案为：3n+1【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、细心做一做（本大题3小题，共36分）21计算：（1）42+|2|3（）3（2）233136+402924【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算【分析】（1）根据乘方、绝对值、进行计算即可；（2）根据度分秒的换算进行计算即可【解答】解：（1）原式=16+8（）=11=2；（2）原式=（23+40）+（31+29）+（36+24）=63+60+60=641【点评】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1=60，1=6022（20分）（2014秋合水县校级期末）解方程：（1）3x7+4x=5x3 （2）=1（3）2（x2）8（x1）=3（1x） （4）x=3【考点】解一元一次方程【分析】按照解一元一次方程的步骤与方法求得x的数值即可【解答】（1）3x7+4x=5x3解：3x4x5x=3+76x=4x=； （2）=1解：3x2（x1）=63x2x+2=63x2x=62x=4；（3）2（x2）8（x1）=3（1x） 解：2x48x+8=33x2x8x+3x=3+483x=1x=； （4）x=3解：15x3（x2）=5（2x5）4515x3x+6=10x254515x3x10x=254562x=76x=38【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解23先化简，再求值：2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn，其中m=1，n=2【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=2mn+6m2m2+5（mnm2）2mn，=2mn+6m2m2+5mn5m22mn，=mn，当m=1，n=2时，原式=1（2）=2【点评】本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理四沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，共14分）24甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座山有多高？【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲用x分钟登上山顶，则乙用（x30）分钟登上山顶，根据两人所走的距离相同可得出方程，解出即可【解答】解：设甲用x分钟登上山顶，则乙用（x30）分钟登上山顶，由题意得，10x=15（x30），解得：x=90，即甲用90分钟登山则1090=900米答：甲用90分钟登山，这座山有900米高【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据两人登山的距离相同得出方程25如图，已知O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB平分线，求DOE的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据图示确立各角度数之间的关系，然后求出DOE的度数【解答】解：O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB平分线，AOB=180DOC=AOCEOC=BOC，DOE=DOC+EOC=AOC+BOC=（AOC+BOC）=AOB=90故答案为90【点评】根据图示确立各角度数之间的关系，利用角平分线的性质来求五充满信心，成功在望（共10分）26（10分）（2013秋崇安区校级期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）等量关系为：2暖瓶单价+3（38暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和90%；乙商场付费：4暖瓶单价+（154）水杯单价【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38x）元，根据题意得：2x+3（38x）=84解得：x=30一个水杯=3830=8故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（430+158）90%=216元若到乙商场购买，则所需的钱数为：430+（154）8=208元因为208216所以到乙家商场购买更合算【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系需注意乙商场有4个水杯不用付费