七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版6 (3)

四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：13的倒数是（）A3B3CD2在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D33如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点A和点CB点B和点CC点A和点BD点B和点D4下列运算有错误的是（）A5（2）=7B9（3）=27C5+（+3）=8D4（5）=2052016年广安国际红色马拉松赛吸引约168000人次观赛将168000用科学记数法表示正确的是（）A168103B16.8104C1.68105D0.1681066下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A2m2n2mn2=0B2a2+3a2=6a2C4xy3xy=1D2a2+3a2=5a27下列各组数中，数值相等的是（）A23和（2）3B32和23C32和（3）2D（32）2和3228下列说法不正确的是（）A多项式5x2+4x2的项是5x2，4x，2B多项式x22x+3是二次三项式C23，都是单项式D34a中，一次项的系数是49已知a22b1=0，则多项式2a24b+2的值等于（）A1B4C1D41012+34+56+20152016的结果不可能是（）A奇数B偶数C负数D整数二、填空题11小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有个12把1.804精确到0.01的近似数是13飞机的无风航速为a km/h，风速为30km/h，飞机逆风飞4h的行程是14已知单项式a3bm与3anb4是同类项，则2mn=15用式子表示十位上的数是x、个位上的数是y的两位数与9的和16若|a+1|+（b1）2=0，则a+b=17对任意有理数a，b，c，d，我们规定=adbc，则=18观察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，根据以上规律：1+3+5+7+29=三、计算题19（15分）计算（1）5|3|（2）（2）25（2）34（3）60（+）20（15分）化简（1）5a3bc+5cba3（2）（6a2+2a1）3（34a+2a2）（3）3（x+y2）11（y2+x）+5（x+y2）+2（y2+x）四、解答题21（6分）如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x=6时，阴影部分的面积（取3.14）22（6分）先化简再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=2五、实践应用题23（8分）华蓥山宝鼎是广安市著名的景点之一为测量其海拔，甲同学在山脚测得的温度是13，乙同学此时在山顶测得的温度是3，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问华蓥山宝鼎有多高？24（8分）托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用25（8分）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，14，+13，10，8，+7，16，+8（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？六、拓展探究题（12分）26（12分）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是|x3|+|x+1|的最小值是2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：13的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可得3的倒数是【解答】解：3的倒数是故选：C【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D3【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：A【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小3如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点A和点CB点B和点CC点A和点BD点B和点D【考点】相反数；数轴【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点【解答】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，2，3，因为2和2互为相反数，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是04下列运算有错误的是（）A5（2）=7B9（3）=27C5+（+3）=8D4（5）=20【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可【解答】解：5（2）=7，选项A正确；9（3）=27，选项B正确；5+（+3）=2，选项C不正确；4（5）=20，选项D正确故选：C【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握52016年广安国际红色马拉松赛吸引约168000人次观赛将168000用科学记数法表示正确的是（）A168103B16.8104C1.68105D0.168106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：168 000=1.68105故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键6下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A2m2n2mn2=0B2a2+3a2=6a2C4xy3xy=1D2a2+3a2=5a2【考点】合并同类项【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可做出判断【解答】解：A、2m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a2+3a2=5a2，故本选项错误；C、4xy3xy=xy，故本选项错误；D、2a2+3a2=5a2，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键7下列各组数中，数值相等的是（）A23和（2）3B32和23C32和（3）2D（32）2和322【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项【解答】解：A、23=8，（2）3=8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、32=9，（3）2=9，故C选项不符合题意；D、（32）2=36，322=12，故D选项不符合题意故选：A【点评】本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则8下列说法不正确的是（）A多项式5x2+4x2的项是5x2，4x，2B多项式x22x+3是二次三项式C23，都是单项式D34a中，一次项的系数是4【考点】多项式；单项式【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案【解答】解：是多项式，故C错误；故选（C）【点评】本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型9已知a22b1=0，则多项式2a24b+2的值等于（）A1B4C1D4【考点】整式的加减化简求值【分析】由a22b1=0可得a22b=1，而2a24b+2=2（a22b）+2；将a22b=1代入即可求出多项式2a24b+2的值【解答】解：a22b1=0；a22b=1；则2a24b+2=2（a22b）+2=21+2=4；故选：B【点评】本题主要考查的是整式的加减化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材1012+34+56+20152016的结果不可能是（）A奇数B偶数C负数D整数【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果【解答】解：12+34+56+20152016=111=11008=1008故选：A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题11小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个【考点】数轴【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键12把1.804精确到0.01的近似数是1.80【考点】近似数和有效数字【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：1.8041.80（精确到0.01）故答案为1.80【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字13飞机的无风航速为a km/h，风速为30km/h，飞机逆风飞4h的行程是（4a120）km【考点】列代数式【分析】由飞机的无风航速为a km/h，风速为30km/h，可以求得飞机逆风的速度，从而可以求得飞机逆风飞4h的行程【解答】解：飞机的无风航速为a km/h，风速为30km/h，飞机逆风的速度为：（a30）千米/时，飞机逆风飞4h的行程是：4（a30）=（4a120）km，故答案为：（4a120）km【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式14已知单项式a3bm与3anb4是同类项，则2mn=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断【解答】解：由题意，得n=3，m=42mn=83=5，故答案为：5【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15用式子表示十位上的数是x、个位上的数是y的两位数与9的和10x+y+9【考点】列代数式【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个两位数与9的和【解答】解：十位上的数是x、个位上的数是y，则这个两位数是：10x+y，这个两位数与9的和是：10x+y+9，故答案为：10x+y+9【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式16若|a+1|+（b1）2=0，则a+b=0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得a和b的值，进而求解【解答】解：根据题意得：a+1=0，b1=0，解得：a=1，b=1则原式=1+1=0故答案是：0【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键17对任意有理数a，b，c，d，我们规定=adbc，则=3x2y【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=3x2y，故答案为：3x2y【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18观察算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，根据以上规律：1+3+5+7+29=152【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察算式可知：1个奇数1等于12，从1开始两个连续奇数的和等于22，三个连续奇数的和等于32，四个连续奇数的和等于42，五个连续奇数的和等于52，由此得出n个连续奇数的和是n2，由此求得答案即可【解答】解：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+29=152故答案为：152【点评】此题考查数字的变化规律，找出从1开始n个连续奇数的和是n2，得出规律解决问题三、计算题19（15分）（2016秋岳池县期中）计算（1）5|3|（2）（2）25（2）34（3）60（+）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算绝对值，再算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律计算【解答】解：（1）5|3|=53=8； （2）（2）25（2）34=45（8）4=20+2=22； （3）60（+）=6060+60=4550+44=51【点评】此题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化规律方法有理数混合运算的四种运算技巧 1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解 3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算 4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便20（15分）（2016秋岳池县期中）化简（1）5a3bc+5cba3（2）（6a2+2a1）3（34a+2a2）（3）3（x+y2）11（y2+x）+5（x+y2）+2（y2+x）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）、（3）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=0；（2）原式=6a2+2a19+12a6a2=14a10；（3）原式=3x+3y211y211x）+5x+5y2+2y2+2x=xy2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键四、解答题21如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算x=6时，阴影部分的面积（取3.14）【考点】列代数式【分析】利用大图行面积减去小图形面积即可求出答案【解答】解：设阴影部分的面积为S，则有S=x2（）2=x2当取3.14，x=6时S=7.74【点评】本题考查代数式求值问题，注意不规则图形的面积可化为规则图形面积相加减进行计算22先化简再求值：（ab+3a2）2b25ab2（a22ab），其中：a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=ab+3a22b25ab2a2+4ab=a22b2，当a=1，b=2时，原式=18=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键五、实践应用题23华蓥山宝鼎是广安市著名的景点之一为测量其海拔，甲同学在山脚测得的温度是13，乙同学此时在山顶测得的温度是3，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问华蓥山宝鼎有多高？【考点】有理数的混合运算【分析】首先算出山脚与山顶的温度差，再进一步算出下降了多少个0.8，再乘100即可【解答】解：由题意得：13（3）0.8100=160.8100=20100=2000（米）答：华蓥山宝鼎有2000米高【点评】此题考查有理数的混合运算，主要搞清规定上升为正，下降为负，根据题意列式计算即可24托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；（2）求当m=45时的托运费用【考点】代数式求值；列代数式【分析】根据题意列出代数式，然后根据情况将m=45时的托运费求出【解答】解：（1）当m30时，托运费为：m元，当m30时，托运费为：30+1.5（m30）=（1.5m15）元；（2）当m=45时，托运费为：1.54515=52.5元，【点评】本题考查代数式求值问题，根据题意列出式子后，代入数值即可25岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，14，+13，10，8，+7，16，+8（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）要B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出【解答】解：（1）+1214+13108+716+8=（12+13+7+8）（14+10+8+16）=4048=8所以B地在A地的正西方，它们相距8千米（2）（12+14+13+10+8+7+16+8）5=885=440（升）所以该天共耗油440升【点评】本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和六、拓展探究题（12分）26（12分）（2016秋岳池县期中）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离（1）一般地，点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x1|（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是2或4|x3|+|x+1|的最小值是4【考点】数轴；绝对值【分析】（1）根据两点间的距离公式，可得A到B的距离与A到C的距离之和；（2）根据两点间的距离公式，分类讨论，即可解答；x为有理数，所以要根据x1与x+3的正负情况分类讨论，再去掉绝对值符号化简计算【解答】解：（1）A到B的距离为|x（2）|，与A到C的距离为|x1|，A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x1|，故答案为：|x+2|+|x1|；（2）根据绝对值的几何含义可得，|x3|+|x+1|表示数轴上x与3的距离与x与1的距离之和，若x1，则3x+（x1）=6，即x=2；若1x3，则3x+x+1=6，方程无解，舍去；若x3，则x3+x+1=6，即x=4，满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是2，4，故答案为：2，4；分情况讨论：当x1时，x+10，x30，所以|x+1|+|x3|=（x+1）（x3）=2x+24；当1x3时，x+10，x30，所以|x+1|+|x3|=（x+1）（x3）=4；当x3时，x+10，x+30，所以|x3|+|x+1|=（x3）+（x+1）=2x+24；综上所述，所以|x1|+|x+3|的最小值是4故答案为：4【点评】本题考查了数轴与绝对值的概念，读懂题目信息，理解绝对值的几何意义是解题的关键解题时注意：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值