七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版11

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置）15的倒数是（）A5B5CD2在3.8，10，2，0，1.2121121112，1.中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，其中正确的结论是（）Aa+b0B|a|b|0Cab0Da2b24下列说法：（1）3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）2014既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个5绝对值不大于2.5的整数共有（）A7个B6个C5个D4个6下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与337某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（）A3B3C2.5D7.58如图，圆的周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合A0B1C2D3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）9的相反数是，绝对值是2的数是10讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有个细菌11在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点所表示的数是12农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（250.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg13比较大小：（1）|2|（2）；（2）14已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，则+2017pq+a的值为15已知：|a|=3，|b|=4，且a、b异号，则ab的值=16观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数，17根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，6，9，9的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）18如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=1，则最后输出的结果是三、解答题（本大题共8小题，共56分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19把下列各数填在相应的大括号里：，2，3.020020002，0，（3），0.333正数集合： 分数集合： 有理数集合： 无理数集合： 20在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列2，（4），0，+（1），1，|3|21计算（1）20+（14）（18）13；（2）2+3（4）（2）24；（3）（+）（12）；（4）（2）35|1（4）2|（5）14+8（2）2（4）（3）（6）（199）5 （用简便方法计算）22若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值23七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴趣为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程24阅读下列内容：请完成下面的问题：如果有理数a，b满足|ab2|+（1b）2=0试求+的值25某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点有多远？（3）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？26数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础【阅读】|31|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3（1）|，表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离【探索】（1）|3（1）|=（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，若使得|x（1）|=3，x=若使x所表示的点到3和2的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为【动手折一折】（3）若1表示的点和1表示的点重合，则2表示的点与表示的点重合；（4）若3表示的点和1表示的点重合，则5表示的点和表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧）且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置）15的倒数是（）A5B5CD【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2在3.8，10，2，0，1.2121121112，1.中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：2，1.2121121112是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，其中正确的结论是（）Aa+b0B|a|b|0Cab0Da2b2【考点】数轴【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断【解答】解：由数轴得：b10a1，|b|a|，A、a+b0，故选项错误；B、|b|a|，0，故选项错误；C、ab0，故选项正确；D、a2b2，故选项错误故选：C【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键4下列说法：（1）3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）2014既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，即可解答【解答】解：（1）3.56既是负数、分数，也是有理数，正确；（2）正整数和负整数统称为整数，错误，还有0；（3）0是非正数，正确；（4）2014既是负数，也是整数，但不是有理数，错误，2014是有理数；（5）自然数是整数，正确正确的有3个，故选：C【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类5绝对值不大于2.5的整数共有（）A7个B6个C5个D4个【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果【解答】解：根据题意得：绝对值不大于2.5的整数有0，1，2，共5个，故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是06下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与33【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=27，相等；D、|3|3=27，33=27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键7某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并以每天上午10时为基准0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为1，10：45记为1，依此类推，上午7：45应记为（）A3B3C2.5D7.5【考点】正数和负数【分析】先计算出上午7：45到上午10时的时间有多少分钟，再计算出有多少个45分钟，即可计算出结果【解答】解：以10时为0，向前每45分钟为一个“1”，因为7：45到10：00共135分钟，含3个45分钟，所以7：45应记为3，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量8如图，圆的周长为4个单位长度在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合A0B1C2D3【考点】数轴【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合【解答】解：12013=2014，20144=5032，数轴上表示数2013的点与圆周上表示数字2重合故选C【点评】本题考查了数轴找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）9的相反数是，绝对值是2的数是2【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可【解答】解：的相反数是，2的绝对值是2，故答案为，2【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值和相反数的定义10讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有2.8104个细菌【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：28000=2.8104，故答案为：2.8104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点所表示的数是1或7【考点】数轴【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，数为34=7；当点在表示3的点的右边时，数为3+4=1；故答案为：1或7【点评】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况12农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（250.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.3kg【考点】正数和负数【分析】（250.15）的字样表明质量最大为25.15，最小为24.85，二者之差为0.3【解答】解：根据题意得：标有质量为（250.3）的字样，最大为25+0.15=25.15，最小为250.15=24.85，二者之间差0.3故答案为0.3【点评】本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量13比较大小：（1）|2|（2）；（2）【考点】有理数大小比较【分析】（1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可；（2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出2个数的大小即可【解答】解：（1）|2|=2，（2）=2，22，|2|（2）；（2）|=0.8，|=0.75，0.80.75，故答案为；【点评】考查有理数的大小比较；判断出数的具体值再进行比较是解决本题的必经途径；掌握数的比较方法是解决本题的关键14已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，则+2017pq+a的值为2016【考点】代数式求值【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得pq=1，再根据有理数的性质求出a，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：m、n互为相反数，m+n=0，p、q互为倒数，pq=1，a为最大的负整数，a=1，原式=0+20171=2016，故答案为：2016【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了互为相反数的定义和倒数的定义，熟记相关概念是解题的关键15已知：|a|=3，|b|=4，且a、b异号，则ab的值=7或7【考点】绝对值【专题】推理填空题【分析】首先根据|a|=3，|b|=4，可得a=3，b=4，然后根据a、b异号，分类讨论，求出ab的值是多少即可【解答】解：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4，a、b异号，a=3，b=4或a=3，b=4（1）a=3，b=4时，ab=3（4）=7（2）a=3，b=4时，ab=34=7故答案为：7或7【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零16观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数，【考点】规律型：数字的变化类【专题】推理填空题【分析】总结各个数字与其对应的序数n之间的关系即可【解答】解： =， =， =， =，下一个数为： =故答案为：【点评】本题考查了数字的变化规律，关键要找到各个数字与其对应的序数n之间的关系17根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，6，9，9的运算结果等于24：26（9）+9=24（只要写出一个算式即可）【考点】有理数的混合运算【专题】开放型【分析】根据“二十四点”游戏规则计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：26（9）+9=24故答案为：26（9）+9=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=1，则最后输出的结果是14【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把x=1代入式子x3（1）判断其结果与5的大小，如果比5大，再进行一次计算，直到比5小，得出结果【解答】解：当x=1时，3x（1）=3（1）+1=25；当x=2时，3x（1）=3（2）+1=5=5；当x=5时，3x（1）=3（5）+1=145；所以最后结果为14，故答案为：14【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况三、解答题（本大题共8小题，共56分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19把下列各数填在相应的大括号里：，2，3.020020002，0，（3），0.333正数集合： 分数集合： 有理数集合： 无理数集合： 【考点】实数【分析】实数的分类：实数，依此即可求解【解答】解：正数集合：，3.020020002，0，（3），0.333 分数集合：，0.333，有理数集合：2，0，（3），0.333，无理数集合：，3.020020002，故答案为：，3.020020002，0，（3），0.333 ；，0.333，；2，0，（3），0.333，；，3.020020002，【点评】本题考查的是实数的分类，熟知整数、分数及无理数的定义是解答此题的关键20在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列2，（4），0，+（1），1，|3|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】利用数轴描出各个点，根据数轴上的点右边的数比左边的数大即可判定【解答】解：在数轴上表示如图所示由数轴上 的位置可知，|3.5|+（）01+（+2.5）（4）【点评】本题考查数轴、有理数的大小比较、绝对值等知识，解题的关键是利用数轴比较有理数的大小，属于基础题21（18分）（2016秋江阴市校级月考）计算（1）20+（14）（18）13；（2）2+3（4）（2）24；（3）（+）（12）；（4）（2）35|1（4）2|（5）14+8（2）2（4）（3）（6）（199）5 （用简便方法计算）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）首先对式子的符号进行化简，然后进行加减即可；（2）首先计算乘方、把除法转化为乘法，首先计算乘法，然后进行加减计算即可；（3）利用分配律即可化成乘法运算，再进行加减即可；（4）首先计算乘方、把除法转化为乘法，首先计算乘法，然后进行加减计算即可；（5）首先计算乘方、把除法转化为乘法，首先计算乘法，然后进行加减计算即可；（6）首先化成（200）5的形式，然后利用分配律即可求解【解答】解：（1）20+（14）（18）13 =2014+1813=201413+18=47+18=29；（2）原式=21244=101=11；（3）原式=1212+12=89+10=9；（4）原式=815=81=9；（5）原式=1+8412=1+212=11；（6）原式=（200）5=1000+5=1000+=999【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确利用运算律，确定运算的顺序是解题的关键22若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法【分析】根据绝对值的意义，有理数的乘法，可得a、b的值，再根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：|a|=7，|b|=3，且ab0，a=7，b=3，或a=7，b=3，a+b=7+3=10或a+b=10【点评】本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求有理数的加法23七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴趣为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】（1）利用规定的运算方法代入求得数值即可；（2）把（1）中的数字位置调换，计算后进一步比较得出结论即可【解答】解：（1）（2）（3）=（2）（3）+2（2）=64=2；（2）（2）（3）=2，则（3）（2）=（3）（2）+2（3）=66=0，20所以这种新运算“”不具有交换律【点评】此题考查了有理数的混合运算定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算24阅读下列内容：请完成下面的问题：如果有理数a，b满足|ab2|+（1b）2=0试求+的值【考点】有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】阅读型【分析】首先要个根据非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，求得a和b的值再根据所给规律进行计算【解答】解：|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，1b=0，解得：a=2，b=1，原式=+=1+=1=【点评】注意：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0还要注意此类题计算过程中的规律，明白=是解题的关键25某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点有多远？（3）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数【专题】计算题；应用题；实数【分析】（1）求出记录数据之和，即可作出判断；（2）找出各个位置离出发点的距离，比较即可；（3）求出各数据绝对值之和，乘以0.05即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：（+10）+（9）+（+7）+（15）+（+6）+（14）+（+4）+（2）=13，答：A在岗亭东，距岗亭13千米；（2）+10，|+10|=10；（+10）+（9）=1，|1|=1；1+（+7）=8，|8|=8；8+（15）=7，|7|=7；7+（+6）=1，|1|=1；1+（14）=15，|15|=15；15+（+4）=11，|11|=11；11+（2）=13，|13|=13，答：在行驶过程中，最远处离出发点15千米； （3）根据题意得：|+10|+|9|+|+7|+|15|+|+6|+|14|+|+4|+|2|=67，670.05=3.35（升），答：这一天共耗油3.35升【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键26数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础【阅读】|31|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3（1）|，表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离【探索】（1）|3（1）|=4（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，若使得|x（1）|=3，x=2或4若使x所表示的点到3和2的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为3【动手折一折】（3）若1表示的点和1表示的点重合，则2表示的点与2表示的点重合；（4）若3表示的点和1表示的点重合，则5表示的点和3表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧）且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是2【考点】数轴；正数和负数【分析】（1）根据两点间的距离即可得出结论；（2）结合数轴可找出离1表示的点距离为3的数为2或4，再根据3和2的距离为5，由此可得出x在2和3之间（包括端点），进而即可得出x的值，相加后此题得解；（3）根据折叠后1表示的点和1表示的点重合，列出算式1+（1）2，计算后即可得出结论；（4）根据折叠后3表示的点和1表示的点重合，列出算式3+（1）5，计算后即可得出与5表示的点重合的数，设A点表示的数为a，则B点表示的数为a+6，同理可得出a+（a+6）=3+（1），解方程即可得出结论【解答】解：（1）|3（1）|=|3+1|=4故答案为：4（2）|x（1）|=|x+1|=3，x=2或x=4；|3（2）|=5，x在2和3之间（包括端点），x=2，1，0，1，2，3，21+0+1+2+3=3故答案为：2或4；3（3）1表示的点和1表示的点重合，1+（1）2=2，2表示的点与2表示的点重合故答案为：2（4）3表示的点和1表示的点重合，3+（1）5=3，5表示的点和3表示的点重合；设A点表示的数为a，则B点表示的数为a+6，A、B两点经折叠后重合，a+（a+6）=3+（1），解得：a=2故答案为：3；2【点评】本题考查了数轴、正数和负数以及两点间的距离，利用“数形结合”是解题的关键