七年级数学上学期期末试卷（含解析） 湘教版2

2015-2016学年湖南省岳阳二中七年级（上）期末数学试卷一、选择题1在（2.5），3，0，5，0.25，中正整数有（）A1个B2个C3个D4个2若axb与2aby+2是同类项，则xy的值为（）A1B2C1D03过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A3.12104B3.12105C3.12106D0.3121074代数式x+2与代数式2x5的值互为相反数，则x的值为（）A7B7C1D15一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（）A上B海C世D博6下列调查中，适合进行普查的是（）A新闻联播电视栏目的收视率B一个班级学生的体重C一批灯泡的使用寿命D我国中小学生喜欢上数学课的人数7如图所示，点O为直线AB上一点AOC=DOE=90，那么图中互余角的对数为（）A2对B3对C4对D5对8规定一种新的运算“”，对于任意有理数a，b，满足ab=a+bab，则32的运算结果是（）A6B1C0D1二、填空题92的相反数是；的绝对值是10若x=2是方程3（x+a）=12的解，则a=11单项式5a3bc4的次数是124020的余角是13线段AB=10cm，A、B、C三点在同一条直线上，BC=5cm，AC=14我校为了了解初一年级800名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对80名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是15已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为16用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有颗黑色棋子 第10个图形有颗黑色棋子第n个图形有 颗黑色棋子三、解答题17计算（1）14（10.5）（2）2（2）28（14）+（4）0.518解方程：6=19化简求值：2（x2+x）（2x1），其中x=320读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，（1）过点A和点D作直线；（2）画射线CD；（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC21如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数22在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵？24（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你猜出MN的长度（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果2015-2016学年湖南省岳阳二中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1在（2.5），3，0，5，0.25，中正整数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数【分析】根据大于0的整数是正整数，可得答案【解答】解：30，故选：A【点评】本题考查了有理数，大于0的整数是解题关键2若axb与2aby+2是同类项，则xy的值为（）A1B2C1D0【考点】同类项【分析】根据同类项即可求出x与y的值【解答】解：由题意可知：x=1，1=y+2，x=1，y=1，xy=1+1=2，故选（B）【点评】本题考查同类项，涉及代入求值与解一元一次方程3过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A3.12104B3.12105C3.12106D0.312107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：3 120 000=3.12106故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4代数式x+2与代数式2x5的值互为相反数，则x的值为（）A7B7C1D1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：x+2+2x5=0，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是（）A上B海C世D博【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体相对的面的特点作答【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“”所在面的对面所标的字是“海”，故选B【点评】注意正方体的空间图形，应从相对面的特点入手，分析及解答问题如没有空间观念，动手操作可很快得到答案6下列调查中，适合进行普查的是（）A新闻联播电视栏目的收视率B一个班级学生的体重C一批灯泡的使用寿命D我国中小学生喜欢上数学课的人数【考点】全面调查与抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、调查范围广，无法普查，故A错误；B、适合抽样调查，故B正确；C、调查具有破坏性，故C错误；D、调查范围广，无法普查，故D错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7如图所示，点O为直线AB上一点AOC=DOE=90，那么图中互余角的对数为（）A2对B3对C4对D5对【考点】余角和补角【分析】根据余角的和等于90，结合图形找出构成直角的两个角，然后再计算对数【解答】解：AOC=DOE=90，AOD+COD=90，AOD+BOE=90，COD+COE=90，COE+BOE=90互余角的对数共有4对故选C【点评】本题结合图形考查了余角的和等于90的性质，找出和等于90的两个角是解题的关键8规定一种新的运算“”，对于任意有理数a，b，满足ab=a+bab，则32的运算结果是（）A6B1C0D1【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据新定义得到32=3+232，再计算乘法运算，然后进行加减运算即可【解答】解：32=3+232=56=1故选B【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算二、填空题92的相反数是2；的绝对值是【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数和绝对值的定义直接得出答案【解答】解：2的相反数是2，的绝对值，故答案为：2，【点评】此题考查了相反数和绝对值，掌握相反数和绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题10若x=2是方程3（x+a）=12的解，则a=2【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【解答】解：把x=2代入方程得3（2+a）=12，解得a=2故答案是：2【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键11单项式5a3bc4的次数是8【考点】单项式【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据求出即可【解答】解：单项式5a3bc4的次数是3+1+4=8，故答案为：8【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解124020的余角是4940【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据余角的定义计算【解答】解：4020角的余角是904020=4940故答案为：4940【点评】本题考查了余角的和等于90，需要熟练掌握，本题需要特别注意度、分、秒是60进制，计算时容易出错13线段AB=10cm，A、B、C三点在同一条直线上，BC=5cm，AC=15cm或5cm【考点】两点间的距离【分析】由于没有说明点C的位置，所以点C要分两种情况讨论【解答】解：当C在B的右边时，此时AC=AB+BC=15cm，当C在B的左边时，此时AC=ABBC=5cm，故答案为：15cm或5cm【点评】本题考查两点间的距离，涉及分类讨论的思想14我校为了了解初一年级800名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对80名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是80【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本容量的定义：样本容量是指样本中包含个体的数目解答【解答】解：这个问题中的样本容量是80故答案为：80【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟记样本容量的定义是解题的关键15已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为1【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】根据已知条件整理得到xy=1，然后整体代入计算即可得解【解答】解：y=x1，xy=1，（xy）2+（yx）+1=12+（1）+1=1故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值，注意整体思想的利用使运算更加简便16用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有18颗黑色棋子 第10个图形有33颗黑色棋子第n个图形有3n+3 颗黑色棋子【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案【解答】解：第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，第n个图需棋子3（n+1）枚所以第10个图形有33颗黑色棋子故答案为：18，33，3（n+1）【点评】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律三、解答题17计算（1）14（10.5）（2）2（2）28（14）+（4）0.5【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=14=12=3；（2）原式=22=0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：6=【考点】解一元一次方程【分析】去分母、去括号、移项合并同类项即可求解【解答】解：去分母，得3（x+2）36=2x，去括号，得3x+636=2x，移项，得3x2x=366，合并同类项，得x=30【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化19化简求值：2（x2+x）（2x1），其中x=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2+2x2x+1=2x2+1，当x=3时，原式=18+1=19【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20读句画图：如图，A，B，C，D在同一平面内，（1）过点A和点D作直线；（2）画射线CD；（3）连结AB；（4）连结BC，并反向延长BC【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可【解答】解：作图如图所示【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三种线的特点21如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【专题】计算题【分析】由已知FOC=90，1=40结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与AOD互为邻补角，可求出AOD的度数，又由OE平分AOD可求出2【解答】解：FOC=90，1=40，AB为直线，3+FOC+1=180，3=1809040=503与AOD互补，AOD=1803=130，OE平分AOD，2=AOD=65【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义22在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（2015秋岳阳校级期末）武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求原有树苗多少棵？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设原有树苗x棵，根据两种栽种方法树苗的数量相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设原有树苗x棵，由题意得：5（x+211）=6（x1），解得：x=106答：原有树苗106棵【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，请你猜出MN的长度（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果【考点】两点间的距离【分析】（1）此题的关键是先求出CN，CM的值才能进而求出MN的值；（2）根据（1）的计算结果猜测即可；（3）注意分类讨论，点C在线段AB上和点C在线段AB延长线上【解答】解：（1）AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，CM=3（cm）；CN=2（cm），MN=3+2=5（cm）；（2）MN=a；（3）会有变化点C在直线AB上时，MN=5cm；点C在直线AB延长线上，MN=32=1cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键