七年级数学上学期期末试卷（含解析） 浙教版

2015-2016学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12016的倒数是（）A2016B2016CD29的平方根为（）A3B3C3D3如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A线段AB上B线段BC上C线段CD上D线段DE上4下列选项是无理数的为（）ABC3.1415926D528cm接近于（）A珠穆朗玛峰的高度B三层楼的高度C姚明的身高D一张纸的厚度6若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A1B0C1D7小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax+5（12x）=48Bx+5（x12）=48Cx+12（x5）=48D5x+（12x）=488如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4条9在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30时，BOD的度数是（）A60B120C60或 90D60或12010计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32016+1的个位数字是（）A0B2C4D8二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11|4|=12精确到万位，并用科学记数法表示5 109 50013化简： =14x与30%x的和是15用度、分、秒的形式表示48.32=16在数轴上，点A，O，B分别表示16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为秒三、解答题（本大题有8小题，共66分）17已知线段a，b用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b（2）作线段MN=ab（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位）18计算（1）（6）2（）23（2）2（+3）+3219化简（1）（a22a2）+2（a21）（2）2（x2xy）3（x2xy）20解方程：（1）5（x5）+2x=4（2）x21已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）2=0，计算A的值22已知，如图直线AB与CD相交于点O，OEAB，过点O作射线OF，AOD=30，FOB=EOC（1）求EOC度数；（2）求DOF的度数；（3）直接写出图中所有与AOD互补的角23观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）； 第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5=（2）用含n的式子表示第n个等式：an=（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+a2016的值24为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费2015-2016学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12016的倒数是（）A2016B2016CD【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2016的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键29的平方根为（）A3B3C3D【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个【解答】解：9的平方根有： =3故选C【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数3如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A线段AB上B线段BC上C线段CD上D线段DE上【考点】实数与数轴【分析】估算出的取值范围即可求解【解答】解：91316，34，表示的点应在线段CD上故选C【点评】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出的取值范围是解题的关键4下列选项是无理数的为（）ABC3.1415926D【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、3.1415926是有理数，故C正确；D、是无理数，故D正确；故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2010义乌市）28cm接近于（）A珠穆朗玛峰的高度B三层楼的高度C姚明的身高D一张纸的厚度【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案【解答】解：28=2424=1616=256（cm）=2.56（m）A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误故选C【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择6若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A1B0C1D【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m1=0即可求出m的值【解答】解：x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，22+3m1=0，解得：m=1故选：A【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值7小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）Ax+5（12x）=48Bx+5（x12）=48Cx+12（x5）=48D5x+（12x）=48【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】销售问题【分析】等量关系为：11元纸币的张数+55元纸币的张数=48【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12x）张，x+5（12x）=48，故选A【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系8如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A1条B2条C3条D4条【考点】直线、射线、线段【分析】写出所有的线段，然后再计算条数【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条故选C【点评】记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键9在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当AOC=30时，BOD的度数是（）A60B120C60或 90D60或120【考点】余角和补角【分析】可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解【解答】解：当OC、OD在AB的一旁时，OCOD，COD=90，AOC=30，BOD=180CODAOC=60；当OC、OD在AB的两旁时，OCOD，AOC=30，AOD=60，BOD=180AOD=120故选：D【点评】此题主要考查了直角、平角的定义，解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解10计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32016+1的个位数字是（）A0B2C4D8【考点】尾数特征【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案【解答】解：20164=504，即32016+1的个位数字与34+1=82的个位数字相同为2故选：B【点评】此题主要考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现规律是解决问题的关键二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（7）|4|=11【考点】有理数的减法；绝对值【专题】计算题；实数【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=74=11，故答案为：11【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12精确到万位，并用科学记数法表示5 109 5005.11106【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【解答】解：5 109 500=5109 5001065.11106；故答案为：5.11106【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示13化简： =【考点】立方根【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解【解答】解： =故答案为：【点评】本题考查了利用立方根的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键14x与30%x的和是70%x【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：x与30%x的和是x30%x=70%x；故答案为：70%x；【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式15用度、分、秒的形式表示48.32=481912【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：48.32=481912，故答案为：481912【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键16在数轴上，点A，O，B分别表示16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、或秒【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O、Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设运动的时间为t（t0），则点P表示3t16，点Q表示t+14，当点O在线段AB上时，如图1所示此时3t160，即t点O是线段PQ的三等分点，PO=2OQ或2PO=OQ，即163t=2（t+14）或2（163t）=t+14，解得：t=（舍去），或t=；当点P在线段OQ上时，如图2所示此时03t16t+14，即t15点P是线段OQ的三等分点，2OP=PQ或OP=2PQ，即2（3t16）=t+14（3t16）或3t16=2t+14（3t16），解得：t=，或t=；当点Q在线段OP上时，如图3所示此时t+143t16，即t15点Q是线段OP的三等分点，OQ=2QP或2OQ=QP，即t+14=23t16（t+14）或2（t+14）=3t16（t+14），解得：t=，或无解综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、或秒故答案为：、或【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键三、解答题（本大题有8小题，共66分）17已知线段a，b用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b（2）作线段MN=ab（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位）【考点】作图复杂作图【分析】（1）先作射线AM，然后在AM上顺次截取AC=a，CD=DB=b，则AB=a+2b；（2）先作射线MP，再在MP上截取MA=a，然后在线段MA上截取AN=b，MN=ab【解答】解：（1）如图1，AB为所作；（2）如图2，MN为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作18计算（1）（6）2（）23（2）2（+3）+32【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式（6）2（）23的值是多少即可（2）首先应用乘法分配律，求出2（+3）的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2（+3）+32的值是多少即可【解答】解：（1）（6）2（）23=368=68=2（2）2（+3）+32=2+6+32=22+6+3=9【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用19化简（1）（a22a2）+2（a21）（2）2（x2xy）3（x2xy）【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=a2+2a+2+2a22=a2+2a； （2）原式=2x22xy2x2+3xy=xy【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）5（x5）+2x=4（2）x【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：5x25+2x=4，移项合并得：7x=21，解得：x=3； （2）去括号得：x+=，去分母得：6x9+93x=2，移项合并得：3x=2，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21已知：A2B=7a27ab，且B=4a2+6ab+7（1）求A（2）若|a+1|+（b2）2=0，计算A的值【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】（1）根据题意可得A=2B+（7a27ab），由此可得出A的表达式（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值【解答】解：（1）由题意得：A=2（4a2+6ab+7）+7a27ab=8a2+12ab+14+7a27ab=a2+5ab+14（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a=1，b=2，故：A=a2+5ab+14=3【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则22（10分）（2015秋金东区期末）已知，如图直线AB与CD相交于点O，OEAB，过点O作射线OF，AOD=30，FOB=EOC（1）求EOC度数；（2）求DOF的度数；（3）直接写出图中所有与AOD互补的角【考点】余角和补角【分析】（1）根据垂直的定义得到BOE=90，由对顶角的性质得到BOC=AOD=30，即可得到结论；（2）根据平角的定义即可得到结论；（3）根据补角的定义即可得到结论【解答】解：（1）OEAB，BOE=90，BOC=AOD=30，EOC=60；（2）FOB=EOC=60，DOF=180AODBOF=90；（3）AOD+BOD=180，AOD+AOC=180，AOD+EOF=180，与AOD互补的角是AOC；BOD；EOF【点评】本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解23观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）； 第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5=（）（2）用含n的式子表示第n个等式：an=（=）（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+a2016的值【考点】分式的加减法【专题】规律型【分析】（1）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（2）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（3）利用（2）中变化规律进而化简求出答案【解答】解：（1）第5个等式：a5=（）；故答案为：，（）；（2）第n个等式：an=（=）；故答案为：，（=）；（3）a1+a2+a3+a4+a2016=（1）+（）+（）=（1）=【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键24为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费【考点】列代数式【分析】（1）因为用水量为8 吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；（2）先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；（3）与（2）类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出11月用水量，根据11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三种情况进行讨论：当0a6时，当6a8时，当8a9时，列式表示即可【解答】解：（1）62+（86）4=20，答：该用户8月应交水费20元；（2）设该用户9月份用水量为x吨，26=12，26+（106）4=28，122628，6x10，则62+4（x6）=26，x=9.5，答：该用户9月份用水量为9.5吨；（3）该用户10月份用水量为y吨，则y10，根据题意得：62+（106）4+8（y10）=30，y=10.25；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意可知：11月用水（18a）吨，a18a，a9，当0a6时，18a10，W=2a+26+44+8（18a）10=6a+92，当6a8时，18a10，W=26+4（a6）+26+44+8（18a）10=4a+80，当8a9时，918a10，W=26+4（a6）+26+4（18a）6=48，该户居民11月、12月共应交的水费为：【点评】本题是居民交水费问题，明确单价、用水量、总价的关系；因为单价分三种，较为麻烦，容易出错，因此计算时要耐心细致；首先要弄清每个单价部分的最大值，这样才能知道某月水费价格与水量之间的关系，尤其是第（4）问，不但要注意11月的用水量的范围，还要注意12月的用水量的范围