七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版8 (2)

2016-2017学年广东省清远市英德市大湾中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD2数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A5B5C5或5D2.5或2.53某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A17B21C17D214下列各式中，正确的是（）A（2）2（3）2B2232C（2）332D22325光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD0.951013 km6橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）元D（x2.5）元7下列各组代数式中，是同类项的是（）A5x2y与xyB5x2y与yx2C5ax2与yx2D83与x38下列各式正确的是（）Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+dDa（bc+d）=ab+cd二、填空题（每小题3分，共18分）9一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48cm，则每条侧棱长cm10用“”、“”填空：|9|0； 11如果2x3ny4与3x6y4m是同类项，那么mn=，这两项合并后的结果为12已知|x|=4，|y|=2，且xy0，则xy的值等于13规定一种新运算：a*b=a2b2，则2*3=14代数式a2+4a1的值为3，则代数式2a2+8a3的值为15单项式2ab2的系数是，次数是16用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共52分）17根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：18计算（1）183（2）（2）19化简：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+3x）20先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=21一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？22某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费23已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求：x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014的值24已知a是最大的负整数，b是单项式4xy2的系数，且a、b分别是点A、B在数轴上对应的数（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A、B（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B两点的距离之和等于9，请直接写出所有点M对应的数（不必说明理由）2016-2017学年广东省清远市英德市大湾中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D2数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A5B5C5或5D2.5或2.5【考点】数轴【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和5的点【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是5故选C3某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A17B21C17D21【考点】有理数的减法【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解【解答】解：2（19）=2+19=21故选B4下列各式中，正确的是（）A（2）2（3）2B2232C（2）332D2232【考点】有理数的乘方；有理数大小比较【分析】首先根据有理数乘方的运算法则，将各选项中的数化简，然后根据有理数大小比较的法则进行判断【解答】解：根据题意，（2）2=4，（3）2=9，22=4，32=9，（2）3，=8，即得（2）2（3）22232，（2）332，2232故选B5光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A9501010 kmB951011 kmC9.51012 kmD0.951013 km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：9 500 000 000 000=9.51012，故选：C6橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为（）A2.5x元B0.4x元C（x+2.5）元D（x2.5）元【考点】列代数式【分析】根据圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，可得圆珠笔的单价为2.5x元【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元故选A7下列各组代数式中，是同类项的是（）A5x2y与xyB5x2y与yx2C5ax2与yx2D83与x3【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选：B8下列各式正确的是（）Aa（bc+d）=abc+dBa2（bc+d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+dDa（bc+d）=ab+cd【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、原式=ab+cd，故本选项错误；B、原式=a2b+2c2d，故本选项错误；C、原式=ab+cd，故本选项错误；D、原式=ab+cd，故本选项正确；故选：D二、填空题（每小题3分，共18分）9一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48cm，则每条侧棱长8cm【考点】认识立体图形【分析】根据题意可得此棱柱是六棱柱，设每条侧棱长为xcm，根据题意可得方程6x=48，再解即可【解答】解：设每条侧棱长为xcm，由题意得：6x=48，解得：x=8，故答案为：810用“”、“”填空：|9|0； 【考点】有理数大小比较【分析】求出|9|=9，根据负数小于0比较即可；求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|9|=9，|9|0；|=，|=，故答案为：，11如果2x3ny4与3x6y4m是同类项，那么mn=2，这两项合并后的结果为x6y4【考点】同类项；合并同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m、n的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则mn=2则两个单项式是：2x6y4，和3x6y4则两项合并后的结果为x6y4故答案是：2，x6y412已知|x|=4，|y|=2，且xy0，则xy的值等于6或6【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0有理数的乘法法则：同号得正，异号得负【解答】解：|x|=4，|y|=2，x=4，y=2又xy0，x=4，y=2或x=4，y=2当x=4，y=2时，xy=4（2）=6，当x=4，y=2时，xy=42=6故答案为：6或613规定一种新运算：a*b=a2b2，则2*3=5【考点】有理数的混合运算【分析】根据*的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出2*3的值是多少即可【解答】解：2*3=2232=49=5故答案为：514代数式a2+4a1的值为3，则代数式2a2+8a3的值为，5【考点】代数式求值【分析】根据已知得出等式，求出a2+4a=4，再变形后代入求出即可【解答】解：代数式a2+4a1的值为3，a2+4a1=3，a2+4a=4，2a2+8a3=2（a2+4a）3=243=5，故答案为：515单项式2ab2的系数是2，次数是3【考点】单项式【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解【解答】解：单项式2ab2的系数是2，次数是3故答案为：2，316用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖16块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块第二个图形有黑色瓷砖32+1=7块第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块第5个图形有黑色瓷砖35+1=16块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块故答案为：16，（3n+1）三、解答题（本大题共8小题，共52分）17根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：【考点】作图-三视图【分析】认真观察立体图形，可得主视图有4列两行小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1、1、1，左视图有两列小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1；俯视图有4列两行小正方形组成，每列小正方形的个数为2、1、1、1据此画图即可【解答】解：如图所示：18计算（1）183（2）（2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=18+6（3）=1818=0；（2）原式=32（+）+（2）3=98=48=419化简：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+3x）【考点】整式的加减【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）原式=3x2+2xy4y23xy+4y23x2=xy；（2）原式=4x220x10x215x=6x235x20先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=621一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果【解答】解：（1）60+5.54.65.3+5.43.4+4.83=65.54.65.3+5.43.4+4.83=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10=3210=320（元），则下午货车共得运费320元22某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费； （2）把a=32，b=10代入代数式10a+4b，得：1032+410=360（元），因此，他们应付360元门票费23已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求：x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014的值【考点】代数式求值【分析】根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0，cd=1，x=2，再代入求出即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，a+b=0，cd=1，x=2，当x=2时，x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014=412+02014+（1）2014=3；当x=2时，x2cdx+（a+b）2014+（cd）2014=41（2）+02014+（1）2014=724已知a是最大的负整数，b是单项式4xy2的系数，且a、b分别是点A、B在数轴上对应的数（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A、B（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B两点的距离之和等于9，请直接写出所有点M对应的数（不必说明理由）【考点】一元一次方程的应用；数轴；单项式；两点间的距离【分析】（1）理解与单项式、实数有关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）根据数轴上两点间的距离的求法进行求解；（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值，分点M在点A右侧和点M再点B左侧两种情况，根据MA+MB=9分别列方程求解可得【解答】解：（1）a是最大的负整数，即a=1；b是单项式4xy2的系数，即b=4，所以点A、B在数轴上位置如图所示：（2）设运动t秒后，点P可以追上点Q，则点P表示数12t，点Q表示4t，依题意得：12t=4t，解得：t=3，答：运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）设点M表示数x，当点M在点A右侧时，由MA+MB=9可得：x+1+x+4=9，解得：x=2；当点M在点B左侧时，由MA+MB=9可得：1x4x=9，解得：x=7；故点M表示数2或7时，点M到A、B两点的距离之和等于9