七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版21

2015-2016学年贵州省贵阳市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1有理数的倒数（）ABC3D32为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A9.21010B92.7108C9.27109D9.31093下列平面图形中不能围成正方体的是（）ABCD4下列计算不正确的是（）A2ab25ab2=3ab2B5y3y=2C5ab+ba=6baD3x2y2yx2=x2y5下列各组中的两项不属于同类项的是（）A3m2n3和m2n3B和2xyC1和Da3和x36两个有理数的积是负数，和是零，那么这两个数（）A都是负数B其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C互为相反数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数7两个有理数的和（）A一定大于其中的一个加数B一定小于其中的一个加数C和的大小由两个加数的符号而定D和的大小由两个加数的绝对值而定8已知a与2b互为倒数（a0，b0），则b的倒数为（）ABCD9化简0（x3y）的结果是（）Ax3yBx+3yCx3yDx+3y10为了做一个试管架，在长为acm（a6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）A cmB cmC cmD cm二、填空题（每小题4分，共20分）11已知某数的绝对值是a，则a是或12在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数13主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是（写出一个）14合并同类项：15x+4x10x=；p2p2p215用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张三、解答题：（要求写出适当的解题过程，共计100分）16计算下面各式的值：（1）（2）； （2）+（）；（3）|1|（+2）（2.75）（4）|5|+（3）3（22）17化简：（1）9y+6x2+3（yx2）； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）；（3）3x27x（4x3）2x2； （4）5a2a2+（5a22a）2（a23a）18先化简，再求值：，其中m=319如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图20（1）根据下列条件，分别求代数式4（xy）+5（xy）11（xy）的值：x=3，y=1；x=0，y=2；x=0.5，y=2.5；（2）观察上述计算结果，请你给出一组x，y的值，使得上述代数式的值与（1）中的计算结果相同21存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？22一小商店一周的盈亏情况如表（亏为负），单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.325.61527736.598（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额23如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积24如图是2015年11月的日历（1）请你认真观察日历找出数之间存在的关系；（2）已知a，b，c分别是日历中的三个数，且b在a的正下方第二个，c在b左边第一个请用含a的代数式分别表示b与c；计算b+c2a的值25贵阳市七彩中学初一年级学生在5名教师的带领下去黔灵山公园冬游，黔灵山公园的门票为每人5元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？（4）贵阳市七彩中学初一年级有11名学生，请问他们应该采用哪种方案比较优惠？2015-2016学年贵州省贵阳市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1有理数的倒数（）ABC3D3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义解答即可【解答】解：有理数的倒数是3故选D2为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A9.21010B92.7108C9.27109D9.3109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将92.7亿用科学记数法表示为：9.27109故选：C3下列平面图形中不能围成正方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体故选C4下列计算不正确的是（）A2ab25ab2=3ab2B5y3y=2C5ab+ba=6baD3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：B5下列各组中的两项不属于同类项的是（）A3m2n3和m2n3B和2xyC1和Da3和x3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案【解答】解：A、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；C、常数项也是同类项，故C不符合题意；D、字母不同不是同类项，故D符合题意；故选：D6两个有理数的积是负数，和是零，那么这两个数（）A都是负数B其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C互为相反数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值【分析】根据有理数的乘法法则解答【解答】解：两个有理数的积是负数，和是零，那么这两个数是互为相反数，故选：C7两个有理数的和（）A一定大于其中的一个加数B一定小于其中的一个加数C和的大小由两个加数的符号而定D和的大小由两个加数的绝对值而定【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则可以进行解答【解答】解：两个有理数的和主要由于是取绝对值较大加数的符号，故选：D8已知a与2b互为倒数（a0，b0），则b的倒数为（）ABCD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：由题意，得b=，故选：A9化简0（x3y）的结果是（）Ax3yBx+3yCx3yDx+3y【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号的方法计算即可，注意先去小括号，再去中括号【解答】解：0（x3y）=0x+3y=x+3y，故选B10为了做一个试管架，在长为acm（a6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）A cmB cmC cmD cm【考点】一元一次方程的应用【分析】根据条件，4x加上三个圆的直径（6cm）的和是acm因而得方程4x+6=a，解关于x的方程【解答】解：根据题意有4x+6=a，解得x=故选C二、填空题（每小题4分，共20分）11已知某数的绝对值是a，则a是正数或0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义即可填空【解答】解：绝对值等于a，则a是正数或者0故答案为正数；012在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数小【考点】数轴【分析】根据数轴的特点可以解答本题【解答】解：在数轴上，从左到右表示的数越来越大，在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数小，故答案为：小13主视图，左视图、俯视图都一样的几何体可能是球体（写出一个）【考点】简单几何体的三视图【分析】正方体的主视图、左视图、俯视图均为正方形；球的主视图、左视图、俯视图均为圆【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体为正方体或球故答案是：球体14合并同类项：15x+4x10x=9x；p2p2p23p2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的基本运算法则进行计算，系数相加、后面字母以及字母的幂不变【解答】解：合并同类项时，系数相加、后面字母以及字母的幂不变，所以：15x+4x10x=（15+410）x=9x；p2p2p2=3p215用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片13张；（2）第n个图案中有白色纸片3n+1张【考点】规律型：图形的变化类【分析】通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为：4，7，10，所以会发现后面的图案比它前面的图案多3个白色纸片，可得第n个图案有3n+1张白色纸片【解答】解：先根据前三个图中的规律画出第四个图（下图），第（1）小题就迎刃而解了，第4个图案中有白色纸片13张对于第（2）小题可以自己先列一个表格：从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片3n+1张 n=14n=24+31n=3 4+32n=4 4+33n=n 4+3n三、解答题：（要求写出适当的解题过程，共计100分）16计算下面各式的值：（1）（2）； （2）+（）；（3）|1|（+2）（2.75）（4）|5|+（3）3（22）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式去括号即可得到结果；（2）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2；（2）原式=；（3）原式=12+2.75=0.6；（4）原式=5+=17化简：（1）9y+6x2+3（yx2）； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）；（3）3x27x（4x3）2x2； （4）5a2a2+（5a22a）2（a23a）【考点】合并同类项【分析】（1）对式子进行分析，将同类项进行合并，化简后即可得结果（2）本式可先将括号去掉，然后再进行同类项合并，即求得结果（3）本式同（2）相同，去括号后，合并同类项（4）本式可先将中括号内同类项进行合并，然后计算即可【解答】解：（1）原式=9y+6x2+3y2x2=4x26y（2）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2）=3a2bab2（3）原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3（4）原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a2（4a2+4a）=a24a18先化简，再求值：，其中m=3【考点】整式的加减化简求值【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把m的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=mm+1+123m=4m+13，当m=3时，4m+13=4（3）+13=2519如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可【解答】解：如图所示：20（1）根据下列条件，分别求代数式4（xy）+5（xy）11（xy）的值：x=3，y=1；x=0，y=2；x=0.5，y=2.5；（2）观察上述计算结果，请你给出一组x，y的值，使得上述代数式的值与（1）中的计算结果相同【考点】代数式求值【分析】把（xy）看作整体，先化简，再求值【解答】解：（1）4（xy）+5（xy）11（xy）=（4+511）（xy）=2（xy）xy=31=2，原式=22=4；xy=0（2）=2，原式=22=4；xy=0.5（2.5）=2，原式=22=4；（2）x=100，y=98时，xy=2，原式=22=421存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据题意列出算式26761082+600，然后计算即可【解答】解：根据题意得：26761082+600=2194，所以存折中还有2194元，22一小商店一周的盈亏情况如表（亏为负），单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况128.325.61527736.598（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）128.325.615+277+36.5+98=242.2元，小商店一周的盈亏情况242.2元（2）赢利最多的一天的盈利额是128.3元，23如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积【考点】由三视图判断几何体【分析】首先根据三视图确定组成该几何体的正方体的个数，然后确定其体积即可【解答】解：观察三视图发现组成该几何体的正方体共有1+4=5个，每个正方体的棱长为3，每个立方体的体积为27，几何体的体积为527=13524如图是2015年11月的日历（1）请你认真观察日历找出数之间存在的关系；（2）已知a，b，c分别是日历中的三个数，且b在a的正下方第二个，c在b左边第一个请用含a的代数式分别表示b与c；计算b+c2a的值【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）直接利用日历中数据即可得出数字之间规律；（2）利用（1）中规律进而表示出b，c；利用中所求，代入求出答案【解答】解：（1）日历中每一行上相邻的数，右边的数比左边的数大1；日历中每一列上相邻的数，下边的数比上边的数大7；（2）b在a的正下方第二个，a+14=b，c在b左边第一个，c+1=b，b=a+14，c=b1=a+141=a+13；b+c2a=a+14+a+132a=2725贵阳市七彩中学初一年级学生在5名教师的带领下去黔灵山公园冬游，黔灵山公园的门票为每人5元现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？（4）贵阳市七彩中学初一年级有11名学生，请问他们应该采用哪种方案比较优惠？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）甲方案：学生总价0.8，乙方案：师生总价0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较；（4）设m人时两种方案一样优惠可列方程求解，11与m的值相比较可得结果【解答】解：（1）甲方案：m5=4m，乙方案：（m+5）5=3.75（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为470=280元，乙方案付费3.7575=281.25元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为4100=400元，乙方案付费3.75105=393.75元，所以采用乙方案优惠；（4）依题意有3.75m+3.755=4m，解得m=75故当m为75时，两种方案一样优惠1175，甲方案优惠