七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版3

广东省揭阳市普宁市2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1有理数1，2，0，3中，最小的数是（）A1B2C0D32我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg3如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，从三个方向看不能得到的图形是（）ABCD4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对普宁市辖区水质情况的调查B对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查5某市2016年10月份某日的一天的温差为9，最高温度为t，则最低气温可表示为（）A（t9）B（9t）C（9t）D（t+9）6已知2是关于x的方程x2a=1的解，则a的值是（）ABC5D7下面说法中错误的是（）A各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B单项式2xy的系数是2C数轴是一条特殊的直线D多项式ab23a2+1次数是5次8有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D09一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A150元B80元C100元D120元10如图，南偏东15和北偏东25的两条射线组成的角（即AOB）等于（）A40B80C140D150二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11已知m，n互为相反数，则3+m+n=12计算：22185=13如果单项式x1ay3与2x3yb是同类项，那么ab=14如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3（结果保留）15如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米16如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：22|7|+（3）32（）18（6分）如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，用直尺和圆规按要求作图：（1）连结AB并延长AB到点E，使BE=AB；（2）在直线DE上确定点G，使AG+CG最短，并说出你作图的依据19（6分）解方程：x=2四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）已知：A=2（a2bab2）（a2b1）+ab21（1）化简A；（2）若|a2|+|b+1|=0，求A的值21（7分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是天，扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数是度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数22（7分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度24（9分）有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第n个记为an，若a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”即a2=，a2=，an=（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a2016，a2017的值；（3）求a1a2a3a2015a2016a2017的值25（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在BOC的内部，且OM恰好平分BOC此时AOM=度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒2016-2017学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1有理数1，2，0，3中，最小的数是（）A1B2C0D3【考点】有理数大小比较【分析】先求出|1|=1，|2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到21，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数1，2，0，3的大小关系为2103【解答】解：|1|=1，|2|=2，21，有理数1，2，0，3的大小关系为2103故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小2我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：130 000 000kg=1.3108kg故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中，从三个方向看不能得到的图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：A、从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，故A不符合题意；B、是从三个方向看不能得到的图形，符合题意；C、从正面第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，故C不符合题意；D、从上面第一排是2个小正方形，第二排是3个小正方形，故D不符合题意故选：B【点评】考查了简单组合体的三视图，画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对普宁市辖区水质情况的调查B对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查C对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查D对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、对普宁市辖区水质情况的调查无法全面调查，适合抽样调查，故A错误；B、对普宁电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查，适合抽样调查，故C错误；D、对乘坐飞机的旅客是否违规携带违禁物品的调查是事关重大的调查，适合普查，故D正确；故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5某市2016年10月份某日的一天的温差为9，最高温度为t，则最低气温可表示为（）A（t9）B（9t）C（9t）D（t+9）【考点】列代数式【分析】根据最高气温最低气温=温差可得【解答】解：根据题意，最低气温可表示为（t9），故选：A【点评】本题主要考查列代数式的能力，理解题意找到相等关系是解题的关键6已知2是关于x的方程x2a=1的解，则a的值是（）ABC5D【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入关于x的方程x2a=1列出关于a的新方程【解答】解：根据题意，得22a=1，即2a=1化系数为1，得a=故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义此题虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值7下面说法中错误的是（）A各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B单项式2xy的系数是2C数轴是一条特殊的直线D多项式ab23a2+1次数是5次【考点】多边形；数轴；单项式；多项式【分析】根据正多边形的定义；单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；数轴与直线的定义；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【解答】解：A、各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，说法正确；B、单项式2xy的系数是2，说法正确；C、数轴是一条特殊的直线，说法正确；D、多项式ab23a2+1次数是3次，故原来的说法错误故选：D【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法8有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【考点】数轴【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解：1a0，b1，A、a+b0，故错误，不符合题意；B、ab0，正确，符合题意；C、ab0，错误，不符合题意；D、0，错误，不符合题意；故选B【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号9一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A150元B80元C100元D120元【考点】一元一次方程的应用【分析】标价=成本价（1+50%），等量关系为：标价80%=售价，把相关数值代入即可求解【解答】解：设这件风衣的成本价为x元，x（1+50%）80%=180，1.2x=180解得x=150，故选A【点评】考查用一元一次方程解决实际问题，得到售价的等量关系是解决本题的关键10如图，南偏东15和北偏东25的两条射线组成的角（即AOB）等于（）A40B80C140D150【考点】方向角【分析】根据图形得出AOB=1802515，求出即可【解答】解：AOB=1802515=140，故选C【点评】本题考查了方向角的应用，能正确表示AOB和已知角度的关系是解此题的关键二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11已知m，n互为相反数，则3+m+n=3【考点】相反数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：m，n互为相反数，m+n=0，3+m+n=3+0=3故答案为：3【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键12计算：22185=11130【考点】度分秒的换算【分析】根据度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案【解答】解：22185=11090=11130，故答案为：11130【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上一单位进113如果单项式x1ay3与2x3yb是同类项，那么ab=8【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得1a=3，b=3解得a=2ab=（2）3=8，故答案为：8【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关14如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为27cm3（结果保留）【考点】点、线、面、体【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出主视图的形状可得答案【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所得几何体的体积=323=27故答案为：27cm3【点评】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形15如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为6厘米【考点】两点间的距离【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可【解答】解：AD=8厘米，AB=10厘米，BD=2厘米，D为线段CB的中点，BC=2BD=4厘米，AC=ABBC=6厘米，故答案为：6【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键16如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143【考点】一元一次方程的应用【分析】若设第二小的正方形的边长为x则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3）；即可列出方程【解答】解：设第二小的正方形的边长为x，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解得：x=4，所以长方形的长为13，宽为11，面积=1311=143故答案是：143【点评】本题考查了一元一次方程的应用注意要会由设第二小的正方形的边长，从两个不同的角度去表示长方形的长，从而列出方程三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：22|7|+（3）32（）【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4727+4=34【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，用直尺和圆规按要求作图：（1）连结AB并延长AB到点E，使BE=AB；（2）在直线DE上确定点G，使AG+CG最短，并说出你作图的依据【考点】作图基本作图【分析】（1）直接利用已知延长AB，得出BE=AB即可；（2）利用线段的性质得出G点位置【解答】解：（1）如图所示：点E即为所求；（2）如图所示：点G即为所求，依据是：两点之间线段最短【点评】此题主要考查了基本作图，正确把握线段的性质是解题关键19解方程：x=2【考点】解一元一次方程【分析】按解一元一次方程的一般步骤即可【解答】解：x=2去分母得：10x5（x1）=202（x+2），去括号得：10x5x+5=202x4，移项得：10x5x+2x=2045，合并同类项得：7x=11，系数化为1得：x=【点评】此题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是：熟记解法的一般步骤四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20已知：A=2（a2bab2）（a2b1）+ab21（1）化简A；（2）若|a2|+|b+1|=0，求A的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出A的值【解答】解：（1）根据题意得：A=2a2b2ab2a2b+1+ab21=a2bab2；（2）|a2|+|b+1|=0，a=2，b=1，则A=42=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的天数是60天，扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数是72度；（2）请补全条形统计图；（3）请根据上面的数据，估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，可得出被抽取的总天数；利用360乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数；（2）轻微污染天数是603612322=5天；（3）利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年（365天）即可求出达到优和良的总天数【解答】解：（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，被抽取的总天数为：1220%=60（天）；表示优的圆心角度数是360=72；故答案为：60，72；（2）轻微污染天数是603612322=5天；补全条形统计图如图所示：（3）样本中优和良的天数分别为：12，36，一年（365天）达到优和良的总天数为：365=292（天）答：本市一年达到优和良的总天数为292天【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【考点】一元一次方程的应用【分析】设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118x）篇结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有（118x）篇，依题意得：（x+2）2=118x，解得：x=38答：七年级收到的征文有38篇【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+2）2=118x本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23在射线OM上有三点A，B，C，满足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动（点Q运动到点O时停止运动）如果两点同时出发，请你回答下列问题：（1）已知点P和点Q重合时PA=AB，求OP的长度；（2）在（1）题的条件下，求点Q的运动速度【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；先求出OP的长度，得出点Q运动的时间，结合CP的长度可求出点Q的速度；【解答】解：（1）PA=AB，AB=30cm，PA=30=20cm，OA=15cm，OP=OA+AP=35cm，（2）OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，OC=15+30+10=55cm，CP=OCOP=5535=20cm，P以1cm/s的速度匀速运动，点P运动的时间为35s，点Q运动的时间为35s，点Q的速度=cm/s【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出CP的长是解题关键，又利用路程除以时间等于速度24有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第n个记为an，若a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”即a2=，a2=，an=（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a2016，a2017的值；（3）求a1a2a3a2015a2016a2017的值【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】（1）根据数列中数的特性结合a1=，即可求出a2，a3，a4的值；（2）根据a4=a1即可得出该数列每三个一循环，依此规律即可求出a2016，a2017的值；（3）结合（1）（2）代入数据即可求出结论【解答】解：（1）a2=2，a3=1，a4=（2）a4=a1，该数列每三个一循环2016=3672，2017=3672+1，a2016=a3=1，a2017=a1=（3）原式=2（1）2（1），=（1）672，=【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化找出变化规律是解题的关键25如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在BOC的内部，且OM恰好平分BOC此时AOM=120度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒【考点】角的计算【分析】（1）根据OM恰好平分BOC，用BOC的度数除以2，求出BOM的度数，即可求出AOM的度数是多少（2）首先根据AOMNOC=30，BOC=120，求出A0C=60，然后根据AON=90AOM=60NOC，判断出AOM与NOC之间满足什么等量关系即可（3）首先设三角板绕点O旋转的时间是x秒，根据BOC=120，可得AOC=60，BON=COD=30；然后根据旋转60时ON平分AOC，可得10x=60或10x=240，据此求出x的值是多少即可【解答】解：（1）OM恰好平分BOC，BOM=1202=60，AOM=180120=60（2）如图3，AOMNOC=30，BOC=120，A0C=60，AON=90AOM=60NOC，AOMNOC=30（3）设三角板绕点O旋转的时间是x秒，BOC=120，AOC=60，BON=COD=30，旋转60时ON平分AOC，10x=60或10x=240，x=6或x=24，即此时三角板绕点O旋转的时间是6或24秒故答案为：120、6或24【点评】此题主要考查了角的计算，考查了分类讨论思想的应用，以及角平分线的性质和应用，要熟练掌握