七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 北师大版 (3)

2016-2017学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人将9165000米用科学记数法表示为（）米A9165103B9.165105C9.165106D0.91651072飞机上升30米，实际上就是（）A上升30米B下降30米C下降30米D先上升30米，再下降30米3下列说法正确的是（）A零是最小的有理数B如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C正数和负数统称有理数D互为相反数的两个数之和为零4若|a|=a，a一定是（）A正数B负数C非正数D非负数5已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）Aa0bBba0Ca0bD0ba6如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为1时，则输出的值为（）A1B5C1D57一个点在数上距原点3个单位长度开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是（）A6B0C6D0或68下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零9如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）ABCD10某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A1月1日B1月2日C1月3日D1月4日二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11把（5）（6）+（5）（4）写成省略加号和括号的形式为12的绝对值等于；的倒数是13若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为14（1）2009+（1）2010=；（）=15|a+1|+（b2）2=0，则ab=，ab=16观察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，根据这些等式的规律，第五个等式是三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）17把下列各数分别填入相应的集合里.（1）负数集合： ；（2）整数集合： ；（3）分数集合： 18请你把+（3），（2）2，|2.5|，0，（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来四、解答题（二）（本大题3小题，每小题6分，共18分）19计算：（ +）（12）20计算82+3（2）2+（6）（）221计算：190.4（18）+（19）五、解答题（三）（本大题4小题，共36分）22股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌0.29+0.060.12+0.24+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股元，最低价是每股元；（3）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题：如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是24检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时距A地多远？（2）在哪次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？25请观察下列算式，找出规律并填空=1， =， =， =则：（1）第10个算式是=；（2）第n个算式为=；（3）根据以上规律解答下题：1+的值2016-2017学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人将9165000米用科学记数法表示为（）米A9165103B9.165105C9.165106D0.9165107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9165000用科学记数法表示为：9.165106故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2飞机上升30米，实际上就是（）A上升30米B下降30米C下降30米D先上升30米，再下降30米【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：上升30米实际就是下降30米故选B【点评】本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键3下列说法正确的是（）A零是最小的有理数B如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等C正数和负数统称有理数D互为相反数的两个数之和为零【考点】绝对值；有理数；相反数【专题】推理填空题【分析】本题涉绝对值的意义，有理数的概念及相反数的有关性质，需要根据知识点，逐一判断【解答】解：A错，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数、0、负有理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数，所以零不是最小的有理数；B错，如果两数的绝对值相等，那么这两数可能相等，也可能互为相反数；C错，有理数不仅包括正数和负数，也包括0；D正确，互为相反数的两个数之和为零故选D【点评】本题考查绝对值、相反数、有理数的基本概念和性质，要认真读题理清思路4若|a|=a，a一定是（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案【解答】解：非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=a，a一定是非正数，故选：C【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数5已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）Aa0bBba0Ca0bD0ba【考点】数轴；有理数大小比较【分析】先根据数轴的特点判断出a、b的符号，再根据两点到原点的距离判断出b与a的大小即可【解答】解：a在原点的左侧，b在原点的右侧，a0，b0，a到原点的距离小于b到原点的距离，ba0故选B【点评】本题考查的是数轴的定义及有理数比较大小的法则，比较简单6如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为1时，则输出的值为（）A1B5C1D5【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据图中的运算程序列出算式，将x=1代入计算即可得到结果【解答】解：根据题意列得：3x+2，当x=1时，原式=3（1）+2=3+2=5，则输出的值为5故选D【点评】此题考查了代数式求值，属于图表型试题，弄清题中的程序框图是解本题的关键7一个点在数上距原点3个单位长度开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是（）A6B0C6D0或6【考点】数轴；有理数的加减混合运算【专题】计算题；实数【分析】根据该点距离原点3个单位可知该点表示的数是3或3，再根据题意列式计算即可【解答】解：该点距离原点3个单位，该点表示的数是3或3，若该点表示的数是3，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是：3+41=6；若该点表示的数是3，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是：3+41=0；故选：D【点评】本题考查的是数轴上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知数轴上的点表示的数从原点开始左减右加的原则8下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零【考点】有理数【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（2）；带负号的数不一定为负数，例如（2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键9如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可【解答】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【点评】本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A1月1日B1月2日C1月3日D1月4日【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可【解答】解：50=5，4（2）=4+2=6，0（4）=0+4=4，4（3）=4+3=7，温差最大的是1月4日故选D【点评】要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11把（5）（6）+（5）（4）写成省略加号和括号的形式为5+65+4【考点】有理数的加减混合运算【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果【解答】解：（5）（6）+（5）（4）写成省略加号和括号的形式为5+65+4，故答案为：5+65+4【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握去括号法则是解本题的关键12的绝对值等于；的倒数是【考点】倒数；绝对值【分析】根据绝对值和倒数的定义作答【解答】解：的绝对值等于；的倒数是故答案为；【点评】本题主要考查绝对值，倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为2或6【考点】数轴【专题】数形结合【分析】根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图，点A所表示的数为2或6【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想14（1）2009+（1）2010=0；（）=【考点】有理数的乘方；相反数【分析】根据1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1进行计算即可得解；根据相反数的定义解答【解答】解：（1）2009+（1）2010，=1+1，=0；（）=故答案为：0；【点评】本题考查了有理数的乘方以及相反数的定义，主要利用了1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是115|a+1|+（b2）2=0，则ab=2，ab=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：|a+1|+（b2）2=0，a=1，b=2；ab=2，ab=1故答案为2，1【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材16观察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，根据这些等式的规律，第五个等式是13+23+33+43+53+63=212【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据各式变化规律发现，第五个式子右边底数为1+2+3+4+5+6=21，不难得出结果【解答】解：第一个等式：13+23=32，第二个等式：13+23+33=62，第三个等式：13+23+33+43=102，第五个等式：13+23+33+43+53+63=212故答案为：13+23+33+43+53+63=212【点评】本题考查了发现规律的能力，根据式子善用联想，得出变化规律是解答此题的关键三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分）17把下列各数分别填入相应的集合里.（1）负数集合： ；（2）整数集合： ；（3）分数集合： 【考点】有理数【分析】根据负数，整数，分数的定义填空即可【解答】解：（1）负数集合：4，|，3.14，（+5），；（2）整数集合：4，0，2006，（+5），；（3）分数集合：|，3.14，+1.88，【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数18请你把+（3），（2）2，|2.5|，0，（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点【解答】解：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：从左到右各数依次为+（3），（+1.5），0，|2.5|，（2）2填在“”内为：五个数的相反数为3，4，2.5，0，1.5在数轴上表示为：【点评】解答此题要明确：只有符号不同的数称为互为相反数；数轴上的点，右边的数总比左边的数大四、解答题（二）（本大题3小题，每小题6分，共18分）19计算：（ +）（12）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（ +）（12）=（）（12）+（12）（12）=29+5=2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用20计算82+3（2）2+（6）（）2【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此顺序计算即可【解答】解：原式=64+34+（6）=64+1254=106【点评】此题考查有理数的混合运算，注意搞清运算顺序和每一步的运算符号21计算：190.4（18）+（19）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：190.4（18）+（19）=（19+1819）=18=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算五、解答题（三）（本大题4小题，共36分）22股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌0.29+0.060.12+0.24+0.06（1）星期五收盘时，每股是13.05元；（2）本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元；（3）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【分析】（1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益股票数，进行计算即可得出他的收益情况【解答】解：（1）星期五收盘时，每股是13.100.29+0.060.12+0.24+0.06=13.05（元）；故答案为：13.05；（2）周一每股是：13.100.29=12.81元，周二每股是：12.81+0.06=12.87元，周三每股是：12.870.12=12.75元，周四每股是：12.75+0.24=12.99元，周五每股是：12.99+0.06=13.05元，则本本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元；故答案为：13.05，12.75；（3）小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：（13.0513.10）1000=50（元），答：小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了50元【点评】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题：如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是1；一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是m+np，A、B两点间的距离是|np|【考点】数轴【分析】根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度；根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值；根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值【解答】解：3+7=4，7；34+5=4；43=1；m+np；|m+npm|=|np|故答案为4，7；4，1；m+np，|np|【点评】此题考查了数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”；数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值24检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）4，+7，9，+8，+6，4，3（1）求收工时距A地多远？（2）在哪次记录时距A地最远？（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据行驶记录求出每一次记录时距离A地的距离即可得解；（3）用所有行驶记录的绝对值的和乘以0.3，计算即可得解【解答】解：（1）（4）+（+7）+（9）+（+8）+（+6）+（4）+（3）=20+21=1千米，所以，收工时在A地东边1千米处；（2）与出发地A的距离分别为：4、3、6、2、8、4、1，所以，第5次记录时距离A地最远；（3）|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|4|+|3|=4+7+9+8+6+4+3=41，410.3=12.3升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25请观察下列算式，找出规律并填空=1， =， =， =则：（1）第10个算式是=；（2）第n个算式为=；（3）根据以上规律解答下题：1+的值【考点】有理数的混合运算【专题】规律型【分析】（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的拆项方法计算即可【解答】解：（1）第10个算式是=；（2）第n个算式为=；（3）根据以上规律解答下题：1+=1+1=1故答案为：（1），；（2），；【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键