七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版7 (4)

2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分13的相反数是（）A3BC3D2计算：|7|=（）A7B7CD3若规定收入为“+”，那么50元表示（）A收入了50元B支出了50元C没有收入也没有支出D收入了100元4对于下列各式，其中错误的是（）A150B2.93.1C109D|0.23|0.32|5下列运算结果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）6下列各组数中，结果相等的是（）A12与（1）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与337用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答82的倒数是9地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米10计算：30（）=11用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）12将算式（5）（10）+（9）（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是13已知|x+2|+（y5）2=0，则x=，y=14某校初一（1）有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人15规定一种新的运算：A*B=ABA，如4*2=424=4，运算6*（3）=16已知|x|=3，|y|=4，且xy，则xy的值为17对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P（1）若点P表示的数是3，则点P表示的数是；（2）若点P表示的数是3，则点P表示的数是三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）在答题卡上相应题目的答题区域内作答（共89分）18把下列各数填入相应的大括号里：4，2013，0.5，8.7，0，95%整数 集：；负分数集：；正数 集： 19把数3，3.5，0，4，1，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来20计算：7（+8）（2）21计算：2（3）212（2）+522今年“十一”黄金周期间，黄山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日，它们相差万人（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有多少万人？23若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算：m（a+b）2cd的值24某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？25小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+2014+2016的值（要有计算过程）26如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分13的相反数是（）A3BC3D【考点】相反数【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加，则3的相反数是3故选：A2计算：|7|=（）A7B7CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得一个绝对值对应的数【解答】解： =7，故A正确，故选：A3若规定收入为“+”，那么50元表示（）A收入了50元B支出了50元C没有收入也没有支出D收入了100元【考点】正数和负数【分析】若规定收入为“+”，则“”表示与之相反的意义，即支出【解答】解：收入用“+”表示，50元表示支出50元，故选B4对于下列各式，其中错误的是（）A150B2.93.1C109D|0.23|0.32|【考点】有理数大小比较【分析】分别根据正数与辅助，负数与负数，正数与正数比较大小的法则进行解答即可【解答】解：A、15是负数，150，故本选项正确；B、2.90，3.10，2.93.1，故本选项正确；C、|10|=10，|9|=9，109，109，故本选项错误；D、|0.23|=0.230，|0.32|=0.320，|0.23|0.32|，故本选项正确故选C5下列运算结果等于1的是（）A（3）+（3）B（3）（3）C3（3）D（3）（3）【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法【分析】分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与1比较即可【解答】解：A、（3）+（3）=6，故错误；B、（3）（3）=0，故错误；C、3（3）=9，故错误；D、（3）（3）=1，故正确故选D6下列各组数中，结果相等的是（）A12与（1）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与33【考点】有理数的乘方【分析】利用有理数乘方法则判定即可【解答】解：A、12=1，（1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、|2|=2，（2）=2，所以选项结果不相等，D、（3）3=27，33=27，所以选项结果相等，故选：D7用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A4n枚B（4n4）枚C（4n+4）枚Dn2枚【考点】规律型：图形的变化类【分析】每增加一个数就增加四个棋子【解答】解：n=1时，棋子个数为4=14；n=2时，棋子个数为8=24；n=3时，棋子个数为12=34；n=n时，棋子个数为n4=4n故选A二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答82的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，2的倒数是【解答】解：2=1，答：2的倒数是9地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为1.5108万千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5108故答案为：1.510810计算：30（）=7【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=201512=7；故答案为：711用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）1.52【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度，把千位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：1.52461.52（精确到0.01）故答案为1.5212将算式（5）（10）+（9）（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是5+1092【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题【解答】解：因为（5）（10）+（9）（+2）=5+1092，故答案为：5+109213已知|x+2|+（y5）2=0，则x=2，y=5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可【解答】解：根据题意得，x+2，y5=0，解得x=2，y=5故答案为：2；514某校初一（1）有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a5）人【考点】列代数式【分析】根据题中给出的等量关系即可求出答案【解答】解：男生比女生的2倍少5人男生人数为：2a5故答案为：（2a5）15规定一种新的运算：A*B=ABA，如4*2=424=4，运算6*（3）=24【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：6*（3）=186=24，故答案为：2416已知|x|=3，|y|=4，且xy，则xy的值为12【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】先根据绝对值的定义求出x、y的值，再由xy0可求出x、y的对应值，再代入计算即考求解【解答】解：|x|=3，|y|=4，x=3，y=4，xy，当x=3时，y=4，此时xy=12；当x=3时，y=4，此时xy=12故答案为：1217对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P（1）若点P表示的数是3，则点P表示的数是0；（2）若点P表示的数是3，则点P表示的数是12【考点】数轴【分析】（1）将3乘以得到1，向右平移一个单位即加1；（2）将3向左移动1个单位，再除以即可【解答】解：3=1，1+1=0；31=4，=12故答案是（1）0；（2）12三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）在答题卡上相应题目的答题区域内作答（共89分）18把下列各数填入相应的大括号里：4，2013，0.5，8.7，0，95%整数 集：4，2013，0；负分数集：0.5，95%；正数 集：2013，8.7， 【考点】有理数【分析】按照有理数的分类填写解答即可【解答】解：整数 集合：4，2013，0 ；负分数集合：0.5，95% 正数 集合： 2013，8.7，故答案为：4，2013，0；0.5，95%； 2013，8.7，19把数3，3.5，0，4，1，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来3.51034【考点】有理数大小比较；数轴【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，3.51034故答案为：3.5、1、0、3、420计算：7（+8）（2）【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则计算即可【解答】解：原式=7+（8）+（+2）=78+2=7+28=121计算：2（3）212（2）+5【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=29+6+5=18+6+5=2922今年“十一”黄金周期间，黄山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2（1）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.2万人（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有多少万人？【考点】正数和负数【分析】（1）先计算出每日比9月30日多或少的人数，然后通过比较，得到人数最多最少的日子，最多的人数减去最少的人数就是相差人数；（2）用3万减去10月3日比9月30日多的游客数就得到9月30日的游客人数【解答】解：（1）由题意，10月1日比9月30日多1.6万人，10月2日比9月30日多1.6+0.8=2.4（万人），10月3日比9月30日多2.4+0.4=2.8（万人），10月4日比9月30日多2.80.4=2.4（万人），10月5日比9月30日多2.40.8=1.6（万人），10月6日比9月30日多1.6+0.2=1.8（万人），10月7日比9月30日多1.81.2=0.6（万人），由于3日2.8最大，7日0.6最小，最大最小相差2.80.6=2.2（万人）故答案为：3，7，2.2（2）游客最大的是3日，若3日游客3万人，那么9月30日的游客为32.8=0.2（万人）答：9月30日有游客0.2万人23若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算：m（a+b）2cd的值【考点】代数式求值【分析】利用相反数，倒数的定义，绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值【解答】解：由题意可知a+b=0，cd=1，m=2或2，当m=2时，原式=201=1；当m=2时，原式=201=324某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）按照两种方案求出付款的钱，以及T恤需付款的钱即可；（2）把x=40代入两种方案，比较即可【解答】解：（1）3000；50（x30）；2400；40x；故答案为：3000；50（x30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元）；按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），则按方案购买较为合算25小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+2n=n（n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+2014+2016的值（要有计算过程）【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）则当n=8时，S=89=72；（2）根据特殊的式子即可发现规律；（3）结合上述规律，只需加上2+4+2016再减去2+4+298即可计算【解答】解：（1）第n个式子的和是n（n+1）则当n=8时，S=89=72；（2）S=2+4+6+8+2n=2（1+2+3+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+2014+2016=（2+4+6+298+300+302+304+2014+2016）（2+4+6+298）=10081009149150=101707222350 =994722故答案为：72；n（n+1）26如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是2；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【考点】实数与数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是2；故答案为：2；（2）第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；|2|+|1|+|5|+|+4|+|+3|+|2|=17，Q点运动的路程共有：1721=34；（+2）+（1）+（5）+（+4 ）+（+3 ）+（2）=1，12=2，此时点Q所表示的数是2