七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 华东师大版

2016-2017学年吉林省长春市德惠三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m2（3）的倒数是（）A3B3CD3下列各对数中，不是相反数的是（）A+（3）与（3）B14与（1）4C（8）与|8|D5.2与+（5.2）4下列计算中，错误的是（）A62=36B（1）100+（1）1000=0C（4）3=64D5在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A6B6C1D1或66下列语句：一个数的绝对值一定是正数； a一定是一个负数；没有绝对值为3的数；若|a|=a，则a是一个正数；在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个A0B3C2D47若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或28若|x|=x，则x的值是（）A正数B负数C非负数D非正数二、填空题9温度由4上升7，达到的温度是10若|x2|与（y+3）2互为相反数，则yx=11在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是12在数+8.3，4，0.8，0，90，|24|中，是正数，不是整数13绝对值大于1.1，但不大于3的整数是14一个非零有理数与他相反数的积是（填“正数”或“负数”）15如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成16+=三、解答题17计算（1）16+23+（17）（7）（2）（）0.25（3）（+）36 （4）（19）9（5）（8）（+）2（6）（6）（）|+（2）（）四、解答题（28分）18把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连起来3，1.5，0，2.519若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2cd+的值20股民小王上星期五买进某种股票1000股，每股25元，表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4+4.51.52.56（1）星期四收盘时，该股票每股多少元？（2）本周最高价每股多少元？最低价每股多少元？21如图是一个计算机中的计算程序，根据它的程序完成下列各题（1）若输入数据为3，输出的数据是多少？（2）若输入的数据是9，输出的数据是多少？22日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？2016-2017学年吉林省长春市德惠三中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m故选：A【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3）的倒数是（）A3B3CD【考点】倒数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：（3）=3，（3）的倒数是，故选：C【点评】本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数3下列各对数中，不是相反数的是（）A+（3）与（3）B14与（1）4C（8）与|8|D5.2与+（5.2）【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方【专题】常规题型【分析】把各选项化简或者进行计算，然后根据只有符号不同的两个数是互为相反利用排除法求解【解答】解：A、+（3）=3，（3）=3，相等不是互为相反数，故本选项正确；B、14=1，（1）4=1，是互为相反数，故本选项错误；C、（8）=8，|8|=8，是互为相反数，故本选项错误；D、+（5.2）=5.2，与5.2是互为相反，故本选项错误故选A【点评】本考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，对各选项准确进行计算是解题的关键4下列计算中，错误的是（）A62=36B（1）100+（1）1000=0C（4）3=64D【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解【解答】解：A、62=36正确，故本选项错误；B、（1）100+（1）1000=1+1=2，故本选项正确，C、（4）3=64正确，故本选项错误；D、（）2=正确，故本选项错误故选B【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记定义并准确计算是解题的关键，要注意62与（6）2的区别5在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A6B6C1D1或6【考点】数轴【专题】计算题【分析】由于所求点在2.5的哪侧不能确定，所以应分在2.5的左侧和在2.5的右侧两种情况讨论【解答】解：由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.53.5=1；当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6故所表示的数是1或6故选：D【点评】考查了绝对值的几何意义，从2.5的左，右两个方向考虑很简单的解得6下列语句：一个数的绝对值一定是正数； a一定是一个负数；没有绝对值为3的数；若|a|=a，则a是一个正数；在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个A0B3C2D4【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案【解答】解：一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0； a一定是一个负数，错误，a若小于0，则是正数；没有绝对值为3的数，正确；若|a|=a，则a是一个正数或0，故此选项错误；在原点左边离原点越远的数就越小，正确；故选：C【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键7若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或2【考点】绝对值；相反数【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8则x+y的值为8或2故选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08若|x|=x，则x的值是（）A正数B负数C非负数D非正数【考点】绝对值【专题】常规题型【分析】利用绝对值的意义确定x的范围【解答】解：因为x与x互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0所以x是负数或者0，即非正数故选D【点评】本题考查了绝对值的意义负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身所以非正数的绝对值是它相反数二、填空题9温度由4上升7，达到的温度是3【考点】有理数的加法；正数和负数【专题】应用题【分析】上升7即是比原来的温度高了7，所以把原来的温度加上7即可得出结论【解答】解：温度从4上升7，4+7=3故答案为3【点评】本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”10若|x2|与（y+3）2互为相反数，则yx=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【专题】计算题【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【解答】解：|x2|与（y+3）2互为相反数，|x2|+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3，yx=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键11在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是30【考点】有理数的乘法【分析】根据题意知，任取的三个数是5，3，5，它们最大的积是（5）（3）5=75任取的三个数是5，3，2，它们最小的积是（5）（3）（2）=30【解答】解：在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（5）（3）5=75，最小的积为负数，即（5）（3）（2）=30故答案为：75；30【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘12在数+8.3，4，0.8，0，90，|24|中，+8.3，90是正数，+8.3，0.8，不是整数【考点】有理数；绝对值【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：+8.3，90是正数，+8.3，0.8，不是整数【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数13绝对值大于1.1，但不大于3的整数是2【考点】绝对值【专题】常规题型【分析】根据绝对值的性质求出满足条件的数，然后求出绝对值的和即可得解【解答】解：设这个数为x，则1.1|x|3，|x|=2或3，x=2或3，故答案为2或3【点评】考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是014一个非零有理数与他相反数的积是负数（填“正数”或“负数”）【考点】有理数的乘法；相反数【分析】根据异号得负解答【解答】解：一个非零的有理数和它的相反数之积符号必为负故答案为：负数【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记同号得正，异号得负是解题的关键15如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：32+1=7；第三个图案基础图形的个数：33+1=10；第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）故答案为：（3n+1）【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的16+=【考点】有理数的加法【分析】先拆项，再抵消计算即可求解【解答】解： +=（1+）=（1）=故答案为：【点评】考查了有理数的加法，将分数进行拆项是解题的关键三、解答题17（2016秋德惠市校级月考）计算（1）16+23+（17）（7）（2）（）0.25（3）（+）36 （4）（19）9（5）（8）（+）2（6）（6）（）|+（2）（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16+2317+7=33+30=3；（2）原式=0.750.25=1；（3）原式=2830+2714=5544=11；（4）原式=（19）（10）=190+1=189；（5）原式=8+12=+12=；（6）原式=+4=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（28分）18把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连起来3，1.5，0，2.5【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答【解答】解：如图，32.501.5【点评】本题的考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数19若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2cd+的值【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd以及m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，当m=2时，原式=41+0=3；当m=2时，原式=41+0=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20股民小王上星期五买进某种股票1000股，每股25元，表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+4+4.51.52.56（1）星期四收盘时，该股票每股多少元？（2）本周最高价每股多少元？最低价每股多少元？【考点】正数和负数【专题】计算题；实数【分析】（1）根据表格中的数据求出所求即可；（2）找出本周的最高与最低价即可【解答】解：（1）根据题意得：25+4+4.51.52.5=29.5（元），则星期四收盘时，该股票每股29.5元；（2）本周股价为：29，33.5，32，29.5，23.5，则本周最高价每股33.5元，最低价每股23.5元【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键21如图是一个计算机中的计算程序，根据它的程序完成下列各题（1）若输入数据为3，输出的数据是多少？（2）若输入的数据是9，输出的数据是多少？【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据题目中的程序可以解答本题；（2）根据题目中的程序可以解答本题【解答】解：（1）由题意可得，（3）2+5=9+5=14，即输入数据为3，输出的数据是14；（2）由题意可得，92+5=81+5=86，即输入数据为9，输出的数据是86【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）17+（9）+7+（15）+（3）+11+（6）+（8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（15）=2，第五次2+（3）=5，第六次5+11=6，第七次6+（6）=0，第八次0+（8）=8，第九次8+5=3，第十次3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程