七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版2 (3)

2015-2016学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在，0，1，这四个数中，最小的数是（）AB0CD12如图，点O在直线AB上，若1=40，则2的度数是（）A50B60C140D1503烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元4图中不是正方体的展开图的是（）ABCD5下面说法正确的是（）A和4互为相反数B和4互为倒数C0.1和10互为倒数D0的倒数是06下列各组式中是同类项的是（）Aa与Bx2y3z与x2y3Cx2与y2D与5x2y7下面的式子中正确的是（）A3m5m=2B5a+7b=7abC3a22a2=2aD5xy26xy2=xy28为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩D我市2014年中考数学成绩9若AB=10，AC=16，且A、B、C三点共线，则AB的中点与AC的中点的距离为（）A13B3或13C3D610下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，垂线最短；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个B2个C3个D4个11已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（）A1B2b+3C2a3D112如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要（）个小立方块A36B52C54D55二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13|73|=14单项式的系数是1535.21=16如图，是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是17某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是元18将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数215对应的有序数列为三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19完成下列各题：（1）8（15）+（2）3（2）22+（1）35（27）920完成下列各题：（1）4x3（5x）=6（2）=221如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图22化简并求值（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且ca，c2=36，求代数式2（a2b2）5c的值23如图1，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长（2）如图2，OE为AOD的角平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小；AOD的大小24甲、乙两人从同地出发前往某地甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？25济南市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数26 “十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月110月210月310月410月510月610月7人数变化+1.5+0.7+0.3+0.40.6+0.21.3（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？2015-2016学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在，0，1，这四个数中，最小的数是（）AB0CD1【考点】有理数大小比较【专题】常规题型【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：10，故选：D【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键2如图，点O在直线AB上，若1=40，则2的度数是（）A50B60C140D150【考点】余角和补角【专题】常规题型【分析】根据互补两角之和为180，求解即可【解答】解：1=40，2=1801=140故选：C【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为1803烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将5613亿元用科学记数法表示为：5.6131011元故选；A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4图中不是正方体的展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图故选B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形5下面说法正确的是（）A和4互为相反数B和4互为倒数C0.1和10互为倒数D0的倒数是0【考点】倒数；相反数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、乘积为1的两个数互为倒数，故B错误；C、乘积为1的两个数互为倒数，故C正确；D、0没有倒数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了倒数，乘积为1的两个数互为倒数，注意0没有倒数6下列各组式中是同类项的是（）Aa与Bx2y3z与x2y3Cx2与y2D与5x2y【考点】同类项【专题】常规题型【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项故选D【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关7下面的式子中正确的是（）A3m5m=2B5a+7b=7abC3a22a2=2aD5xy26xy2=xy2【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变8为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩D我市2014年中考数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：样本是抽取150名考生的中考数学成绩，故选：C【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9若AB=10，AC=16，且A、B、C三点共线，则AB的中点与AC的中点的距离为（）A13B3或13C3D6【考点】两点间的距离【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答【解答】解：设AB的中点与AC的中点分别是点M、N如图1，MN=ACAB=1610=，3，如图2，MN=AC+AB=16+10=13；综上所述，AB的中点与AC的中点之间的距离是 3或13故选B【点评】本题考查了两点间的距离在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，垂线最短；若AB=BC，则点B是线段AC的中点A1个B2个C3个D4个【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；两点之间，线段最短，故本小题错误；若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是共1个故选A【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键11已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是（）A1B2b+3C2a3D1【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果【解答】解：由数轴可知2b1，1a2，且|a|b|，a+b0，则|a+b|a1|+|b+2|=a+b（a1）+（b+2）=a+ba+1+b+2=2b+3故选B【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键12如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要（）个小立方块A36B52C54D55【考点】由三视图判断几何体【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，即可得出答案【解答】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，至少还需要6410=54个小正方体故选：C【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13|73|=10【考点】有理数的减法；绝对值【专题】计算题【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解【解答】解：|73|=|10|=10故答案为：10【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键14单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义可以求得单项式的系数是多少，本题得以解决【解答】解：单项式的系数是，故答案是：【点评】本题考查单项式，解题的关键是明确单项式系数的定义1535.21=351236【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：35.21=351236，故答案为：351236【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键16如图，是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是65【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据题中的程序框图计算即可得到结果【解答】解：当输入数字为3时，得到（321）2+1=65故答案为：65【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键17某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是400元【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用【分析】设该服装的标价为x元，根据六折出售每件服装仍能获利20%，列方程求解【解答】解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.6x200=20020%，解得：x=400故答案为：400【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解18将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数215对应的有序数列为（15，11）【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察数阵排列可以发现：第偶数列第一个数为n2，第奇数行的第一个数为n2，找出与215最为接近的平方数，推算即可【解答】解：观察数阵排列可以发现：第偶数列第一个数为n2，第奇数行的第一个数为n2，225=152，第15行的第一个数为225，向右第11个数即为215，数215对应的有序数列为（15，11），故答案为：（15，11）【点评】此题主要考查数列的排列规律探索问题，认真观察总结规律并合理的分析运用是解题的关键三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19完成下列各题：（1）8（15）+（2）3（2）22+（1）35（27）9【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）8（15）+（2）3=8+156=236=17（2）22+（1）35（27）9=4+（1）5+279=45+3=9+3=6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20完成下列各题：（1）4x3（5x）=6（2）=2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：9y+3=248y+4，移项合并得：17y=25，解得：y=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置22（1）化简并求值（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3，且ca，c2=36，求代数式2（a2b2）5c的值【考点】整式的加减化简求值；绝对值；倒数；代数式求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）根据题意确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3a4a2+1+2a3+a5a23a3=a39a2+4a+1，当a=1时，原式=194+1=11；（2）由题意得；a=1，b=3，c=6，则原式=2（118）+30=34+30=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，绝对值，倒数，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）如图1，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长（2）如图2，OE为AOD的角平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小；AOD的大小【考点】角平分线的定义；两点间的距离【分析】（1）根据MN是AB的一半进行计算，求得MN的长；根据AB是MN的2倍，求得AB的长；（2）根据COE=4COD，求得COE的度数；先求得DOE的度数，再根据AOD=2DOE，求得AOD的度数【解答】解：（1）AC=8cm，BC=6cm，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，MC=4cm，CN=3cm，MN=4+3=7cm；AM=5cm，CN=2cm，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，AC=10cm，BC=4cm，AB=10+4=14cm；（2）COD=EOC，COE=4COD=415=60，DOE=6015=45，OE为AOD的角平分线，AOD=2DOE=90【点评】本题主要考查了两点间的距离以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是明确线段AB与MN的数量关系，COE与COD的数量关系，AOD与DOE的数量关系24甲、乙两人从同地出发前往某地甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；一次方程（组）及应用【分析】设乙出发后，x小时能追上甲，根据甲比乙多走了16公里列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设乙出发后，x小时能追上甲，根据题意得：12x4x=16，解得：x=2，则乙出发后，2小时能追上甲【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键25济南市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数【考点】折线统计图；扇形统计图【分析】（1）根据公务员的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数乘以医生所占的百分比求出医生的人数，再用总人数减去医生、公务员、军人和其他的人数，求出教师的人数，从而补全折线统计图；（3）用360乘以公务员所占的百分比即可求出公务员部分对应的圆心角的度数【解答】解：（1）被调查的学生数为： =200（人）；（2）医生的人数是：20015%=30（人）；教师的人数是：20030402070=40（人），补图如下：（3）公务员部分对应的圆心角的度数是：36020%=72【点评】本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比26 “十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月110月210月310月410月510月610月7人数变化+1.5+0.7+0.3+0.40.6+0.21.3（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】（1）根据题意可以用用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数；（2）根据表格和题意可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数，从而可以得到这七天内外出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，它们相差多少万人；（3）根据第（2）中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人，可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.90.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.51.3=m+1.2；m+2.9（m+1.2）=m+2.9m1.2=1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件