七年级数学上学期期中试题 新人教版0 (2)

江西省抚州市临川区第十中学2016-2017学年七年级数学上学期期中试题一、填空题(本大题共8小题，共24.0分)1.-0.5的绝对值是 _ ，相反数是 _ ，倒数是 _ 2.从数-6，1，-3，5，-2中任取二个数相乘，其积最小的是 _ 3.某天的最高气温为8，最低气温为-2，则这天的温差是 _ 4.化简：3x-2（x-3y）= _ 5.在数轴上，与表示-2的点距离为5个单位的点表示的数是 _ 6.若单项式-2xmy3与3x2yn是同类项，则mn的值是 _ 7.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，则第2014次输出的结果为 _ 8.如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是 _ 面二、选择题(本大题共6小题，共18.0分)9.在有理数-3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，（-3），-33中负数的个数是（） A.4B.5C.6D.7 10.绝对值不大于3的所有整数的和是（） A.0B.-1C.1D.6 11.若多项式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy项，则k等于（） A.0B.3C.19D.-19 12.若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（） A.2B.-2C.8D.2或8 13.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430万人这个数据可以用科学记数法表示为（） A.1.043108人B.1.043107人C.1.043104人D.1043105人 14.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6 三、解答题(本大题共2小题，共12.0分)15.将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接： -22，-（-1），0，|-3|，-2.5 16.从正面、左面、上面观察如图1所示的几何体，分别在图2中画出你所看到的几何体的形状图 四、计算题(本大题共2小题，共12.0分)17. 18.-（-）2-2+（-1）2014 五、解答题(本大题共2小题，共12.0分)19.x+（2x-1）-（5x+4） 20.（x3+xy2）-2（x3y-2xy2） 六、计算题(本大题共2小题，共15.0分)21.已知|3a+6|+（1-b）2=0，求2a2-4ab+b2与-3a2+2ab-5b2的差 22.小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家 （1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？ 七、解答题(本大题共2小题，共17.0分)23.观察、思考、填空： 1+2+1=4 1+2+3+2+1= _ 1+2+3+4+3+2+1= _ 1+2+3+4+n+2+1= _ （1）把上面的结果写出来； （2）1+2+3+a+3+2+1=100，则a= _ ； （3）1+2+3+4+2013+2014+2013+2+1= _ 24.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表： 乘车次数m月票余额n/元150-0.8250-1.6350-2.4450-3.2（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式； （2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？ （3）此人最多能乘几次车？ 八、计算题(本大题共1小题，共10.0分)25.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一 （）计时制：0.05元/分； （）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分 （1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 2016-2017学年临川十中七年级（上）期中数学试卷答案和解析【答案】 9.C10.A11.B12.C13.A14.C1.0.5；0.5；-2 2.-30 3.10 4.x+6y 5.-7或3 6.8 7.3 8.F 15.解：画出数轴并表示出各数如图： 从左到右用“”把各数连接起来为：-22-2.50-（-1）|-3| 16.解：如图所示： 17.解：原式=-5+（-1） =-（5+1） =-6 18.解：原式=-（-）+1=+1= 19.解：原式=x+2x-1-5x-4 =-2x-5 20.解：原式=x3+xy2-2x3y+4xy2 =x3+5xy2-2x3y 21.解：原式=2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2=5a2-6ab+6b2， |3a+6|+（1-b）2=0， a=-2，b=1， 则原式=20+12+6=38 22.（1）解：能，如图： （2）解：2+|-1|=3， 答：小彬家距中心广场3千米 （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9， 答：小明一共跑了9千米 23.9；16；n2；10；20142 24.解：n=50-0.8m； 当m=13时，n=50-0.813=39.6（元）； 当n=0时，50-0.8m=0 解出，m=62.5 m为正整数 最多可乘62次 25.解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x60+0.02x60=4.2x（元） 采用包月制应付的费用为：50+0.02x60=（50+1.2x）（元）； （2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算 【解析】 1. 解：|-0.5|=-（-0.5）=0.5， -0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5； -0.5的倒数为：=-2， 故答案为：0.5；0.5；-2 求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置 本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高 2. 解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负 所以应用最小的负数与最大的正数相乘：-65=-30 要确定积最小的数，组成积的两个数必须是异号，并且，积的绝对值最大 本题利用了有理数的乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 3. 解：根据题意，得 8-（-2）=10（） 故答案为10 求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算 此题考查了有理数的减法法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数 4. 解：原式=3x-2x+6y =x+6y 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，属于基础考点 5. 解：与点A相距5个单位长度的点有两个： -2+5=3；-2-5=-7 此题注意考虑两种情况：要求的点在-2的左侧或右侧 当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法 6. 解：单项式-2xmy3与3x2yn是同类项， m=2，n=3， mn=23=8 故答案为8 先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m，n的值，再代入代数式计算即可 本题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算，是一道基础题，比较容易解答，根据同类项的定义求出m，n的值是解题的关键 7. 解：当输入x=48时，第一次输出48=24； 当输入x=24时，第二次输出24=12； 当输入x=12时，第三次输出12=6； 当输入x=6时，第四次输出6=3； 当输入x=3时，第五次输出3+3=6； 当输入x=6时，第六次输出6=3； 第2014次输出的结果为3 故答案为：3 先分别计算出当x=48时，x=48=24；当x=24时，x=24=12；当x=12时，x=12=6；当x=6时，x=6=3；当x=3时，x+3=3+3=6，以后输出的结果循环出现3与6，从第三次开始，奇数次，输出6；偶数次，输出3按此规律计算即可求解 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，注意输入的数x分为偶数和奇数两种情况 8. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对， 故答案为：F 利用正方体及其表面展开图的特点解题 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 9. 解：-（-3）=3；-|-3|=3；-32=-9；（-3）2=9；（-3）3=-27；（-3）=-3；-33=-27； -3，-（-3），-|-3|，-32，（-3）2，（-3）3，（-3），-33中的负数是-3，-|-3|，-32，（-3）3，（-3），-33 共6个，故选C 根据绝对值和乘方的定义，将各数的值计算出来，再根据正负数的定义解答 此题考查了正负数的概念以及绝对值、乘方的相关运算，是基础题 10. 解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，1，2，3 所以0+1-1+2-2+3-3=0 故选A 首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果 本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数 11. 解：多项式x2-3kxy-3y2+9xy-8中不含xy项， -3k+9=0， 解得：k=3， 故选：B 利用多项式中不含xy项，进而得出-3k+9=0，求出即可 此题主要考查了多项式，正确把握相关系数之间关系是解题关键 12. 解：|a|=3，|b|=5， a=3，b=5， a、b异号， 当a=3时，b=-5，此时原式=|3-（-5）|=|8|=8； 当a=-3时，b=5，此时原式=|-3-5|=|-8|=8 故选C 先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算 本题考查的是绝对值的性质及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键 13. 解：将10430万用科学记数法表示为：1.043108 故选：A 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 14. 解：依题意得剩余部分为 （m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， 另一边长是=2m+3 故选：C 由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长 本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则 15. 先画出数轴并表示出各数，根据数轴的特点用“”把各数连接起来 本题考查的是有理数的大小比较，引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 16. 这个立体图形是由5个小正方体组成的，从正面看，只能看到4个正方形，分2行，其中下行3个，上行1个居中；从左面看，只能看到3个正方形，分2行，其中下行2个，上面一个靠左；从上面看，能看到4个正方形，分2行，其中上行3个，下行1个，且左边对齐 本题考查了作简单图形的三视图，只有认真观察才能把图画正确，观察时不要从棱或顶点上观察 17. 按运算顺序，先算乘除，后算加减即可 本题考查了有理数的混合运算，是一道基础题，比较简单要熟练掌握 18. 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19. 先去括号，再合并同类项即可 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键 20. 先去括号，再合并同类项即可 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键 21. 根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值 此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22. （1）根据题意画出即可； （2）计算2+1即可求出答案； （3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案 本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决 23. 解：（1）1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+n+2+1=n2； （2）1+2+3+a+3+2+1=100，则a=10； （3）1+2+3+4+2013+2014+2013+2+1=20142 故答案为：9，16，n2；10；20142 从1开始的自然数连续加到n，再逐渐递减倒序加到1，结果是n的平方，由此规律逐一计算得出答案即可 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题 24. 根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m； 把m=13代入即可求值； 用总钱数除以0.8所得的最大整数即为最多能乘的次数车 本题考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力注意：剩余钱数=50-0.8乘车次数 25. （1）第一种是费用=每分钟的费用时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费； （2）分别计算x=20时对应的费用，再进行比较 表示费用的时候注意单位的统一，正确代值计算比较大小解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系