七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版0 (2)

2016-2017学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分1如果a与3互为相反数，那么a等于（）A3B3CD2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚3下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D24下列关系式正确的是（）A35.5=355B35.5=3550C35.5355D35.53555计算3+|5|的结果是（）A2B2C8D86若+=90，=，则与的关系是（）A与互余B与互补C与相等D大于7|32|的值是（）A3B3C9D98平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A点C在线段AB上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外9以下各数中，填入中能使（）=2成立的是（）A1B2C4D410下列各式正确的是（）A52=（5）2B（1）1996=1996C（1）2003（1）=0D（1）991=011如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60B90C120D15012在数轴上表示3和2016的点之间的距离是（）A2016B2013C2019D201913从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（）A122B132C135D15014如果1=2，1+3=90，2+4=90，那么3与4的关系是（）A互余B相等C互补D以上都不对15有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C|b|a|Dab016从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A6a2+3B6a2C6a23D6a21二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每题3分，共12分17如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是18比较大小：（2）3（2）3（填写“、或=”）19已知|a+2|=0，则a=20如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是三、耐心解一解：每题7分，共14分。21试试你的基本功：（1）22（3）（）（2）3；（2）已知|x|=3，y2=4，且x+y0，求的值四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！共45分）22如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上（1）图中共有条线段；（2）图中AD=AC+CD，BC=ABAC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：；（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长23阅读题：根据乘方的意义，可得：2223=（22）（222）=25请你试一试，完成以下题目：（1）5352=（555）（55）=5（）；（2）a3a4=a（）（3）归纳、概括：aman=（）（）=a（）（4）如果xm=4，xn=5，运用以上的结论计算xm+n=24某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15、2、+5、1、10、3、2、+12、+4、5、+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？25如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O（1）写出图中所有与AOD互补的角；（2）若AOE=120，求BOD的度数26如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由2016-2017学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分1如果a与3互为相反数，那么a等于（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的性质进行解答【解答】解：由题意，得：a+（3）=0，解得a=3故选A【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于02在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选B【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键3下列各数中，比2小的数是（）A3B1C0D2【考点】有理数大小比较【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比2小的数是3【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小4下列关系式正确的是（）A35.5=355B35.5=3550C35.5355D35.5355【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：A、35.5=3530，3530355，故A错误；B、35.5=3530，35303550，故B错误；C、35.5=3530，3530355，故C错误；D、35.5=3530，3530355，故D正确；故选：D【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键5计算3+|5|的结果是（）A2B2C8D8【考点】有理数的加法；绝对值【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果【解答】解：3+|5|=3+5=2，计算3+|5|的结果是2故选B【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是掌握有理数的加法运算法则以及绝对值的性质注意：一个负数的绝对值是它的相反数；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号6若+=90，=，则与的关系是（）A与互余B与互补C与相等D大于【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义解答即可【解答】解：+=90，=，+=90，与互余，故选A【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系7|32|的值是（）A3B3C9D9【考点】有理数的乘方；绝对值【专题】计算题【分析】首先要计算32=9，再根据绝对值的意义即可解决，负数的绝对值是它的相反数【解答】解：|32|=|9|=9故选C【点评】注意此题的运算顺序，应先化简平方，再计算绝对值一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A点C在线段AB上B点C在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【考点】比较线段的长短【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题【解答】解：从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上故选A【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维9以下各数中，填入中能使（）=2成立的是（）A1B2C4D4【考点】有理数的乘法【分析】依据除法和乘法互为逆用进行计算即可【解答】解：一个因数=积另一个因数口=2（）=2（2）=4故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法和除法法则是解题的关键10下列各式正确的是（）A52=（5）2B（1）1996=1996C（1）2003（1）=0D（1）991=0【考点】有理数的乘方【分析】根据乘有理数的运算法则作答【解答】解：52表示52的相反数，结果是25，而（5）2表示5的平方，结果是25，故A错误；（1）1996=1，故B错误；（1）2003（1）=1+1=0，故C正确；（1）991=11=2，所以D也错误故选C【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是111如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60B90C120D150【考点】旋转的性质【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】解：旋转角是CAC=18030=150故选：D【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键12在数轴上表示3和2016的点之间的距离是（）A2016B2013C2019D2019【考点】数轴【分析】直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案【解答】解：在数轴上表示3和2016的点之间的距离是：2016（3）=2019故选：C【点评】此题主要考查了数轴，正确把握数轴上两点之间距离求法是解题关键13从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（）A122B132C135D150【考点】钟面角【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，8时10分到8时30分，分针用了22分钟时间由此再进一步分别计算它们旋转的角度【解答】解：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：10到8：32分有22分钟时间，分针旋转了304.4=132，故从8点10分到8点32，时钟的分针转过的角度是132故选：B【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6，时针每小时转动30，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形14如果1=2，1+3=90，2+4=90，那么3与4的关系是（）A互余B相等C互补D以上都不对【考点】余角和补角【分析】由角的互余关系和相等关系容易得出结论【解答】解：1=2，1+3=90，2+4=90，3=4；故选：B【点评】本题考查了互为余角的关系；熟练掌握互余两角的关系是解决问题的关键15有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0C|b|a|Dab0【考点】数轴【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可【解答】解：由点在数轴上的位置可知：a0，b0，|a|b|，A、a0，b0，|，a+b0，故A错误；B、ab，ab0，故B正确；C、|a|b|，故C错误；D、ab0，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键16从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A6a2+3B6a2C6a23D6a21【考点】几何体的表面积【分析】根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得【解答】解：棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是aa6=6a2，故选：B【点评】本题主要考查几何体表面积的求法，本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，另一种算法就是解答中的这种，能想象出得到的图形与原图形表面积相等是关键二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每题3分，共12分17如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短解答【解答】解：道理是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，需熟记18比较大小：（2）3（2）3（填写“、或=”）【考点】有理数大小比较【分析】先利用有理数的乘法和乘方运算，然后比较两负数的绝对值，再利用负数的绝对值越多数越小进行大小比较【解答】解：（2）3=6，（2）3=8，而|6|=6，|8|=8，所以（2）3（2）3故答案为【点评】本题考查了有理数大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小19已知|a+2|=0，则a=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=2；故答案为：2【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键20如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是42【考点】数轴【专题】规律型【分析】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，13=2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为2+6=4，A1A2=4（2）=6=23，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为49=5，A2A3=4（5）=9=33，第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为5+12=7，A3A4=7（5）=12=43，A13A14=（13+1）3=42，故答案为：42【点评】此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答三、耐心解一解：每题7分，共14分。21试试你的基本功：（1）22（3）（）（2）3；（2）已知|x|=3，y2=4，且x+y0，求的值【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）根据题意确定出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4（4+8）=448=16；（2）由题意得：x=3，y=2，x+y0，x=3，y=2或x=3，y=2，当x=3，y=2时，原式=；当x=3，y=2时，原式=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！共45分）22如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上（1）图中共有6条线段；（2）图中AD=AC+CD，BC=ABAC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：BC=CD+DB；AD=ABDB；（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长【考点】两点间的距离【分析】（1）根据图形写出所有线段即可；（2）结合图形解得即可；（3）根据中点的性质求出CB的长，结合图形计算即可【解答】解：（1）图中有AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条线段；故答案为：6；（2）BC=CD+DB，AD=ABDB，故答案为：BC=CD+DB，AD=ABDB；（3）C为线段AB的中点，AB=8，CB=AB=4，CD=CBDB=2.5【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键23阅读题：根据乘方的意义，可得：2223=（22）（222）=25请你试一试，完成以下题目：（1）5352=（555）（55）=5（）；（2）a3a4=（aaa）（aaaa）=a（）（3）归纳、概括：aman=（）（）=a（）（4）如果xm=4，xn=5，运用以上的结论计算xm+n=20【考点】有理数的乘方【专题】阅读型【分析】（1）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（2）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（3）根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；（4）根据乘方的意义，可知xm+n=xmxn，套入数据，即可得出结论【解答】解：（1）5352=（555）（55）=55故答案为：5（2）a3a4=（aaa）（aaaa）=a7故答案为：（aaa）（aaaa）；7（3）归纳、概括：aman=（）（）=am+n故答案为：m+n（4）xm+n=xmxn=45=20故答案为：20【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是：读懂乘方的意义，并能仿照例题解决实例24某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15、2、+5、1、10、3、2、+12、+4、5、+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：（1）+15+（2）+5+（1）+（10）+（3）+（2）+12+4+（5）+6=19km，答：检修小组在A地东边，距A地19千米；（2）（+15+|2|+5+|1|+|10|+|3|+|2|+12+4+|5|+6）3=653=195升，195180，收工前需要中途加油，195180=15升，答：应加15升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键25如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O（1）写出图中所有与AOD互补的角；（2）若AOE=120，求BOD的度数【考点】余角和补角【分析】（1）根据邻补角的定义确定出AOC和BOD，再根据角平分线的定义可得AOF=EOF，根据垂直的定义可得COF=DOF=90，然后根据等角的余角相等求出DOE=ACO，从而最后得解；（2）根据角平分线的定义求出AOF，再根据余角的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答【解答】解：（1）直线AB，CD相交于点O，AOC和BOD与AOD互补，OF平分AOE，AOF=EOF，OFCD，COF=DOF=90，DOE=ACO，DOE也是AOD的补角，与AOD互补的角有AOC，BOD，DOE；（2）OF平分AOE，AOF=AOE=60，OFCD，COF=90，AOC=COFAOF=9060=30，AOC与BOD是对顶角，BOD=AOC=30【点评】本题考查了余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义，难点在于（1）根据等角的余角相等确定出与AOD互补的第三个角26如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=150；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写出DOE的度数为45；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）直接根据已知利用BOC=AOB+AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质DOC=BOC=45+，COE=AOC=，进而求出即可【解答】解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60=150，故答案为：150；（2）OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE的度数为：CODCOE=45；故答案为：45；（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE平分BOC，AOC，DOC=BOC=45+，COE=AOC=，DOE=DOCCOE=45【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练利用角平分线的性质得出是解题关键