七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版 (7)

2015-2016学年河南省南阳三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1|2|的相反数是（）AB2CD22下列说法正确的是（）A0是最小的正数B0是最小的非负数C有理数中存在最大的数D整数分为正整数和负整数3数轴上表示到3的点的距离为4的点表示数是（）A1B7C1或7D不确定4已知|a|=8，|b|=5，若|ab|=ab，则a+b的值为（）A3或13B13或13C3或3D3或13来5数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段AB，则线段AB盖住的整数点个数共有（）个A1个或2个B2个或3个C4个或3个D5个或4个6小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在了3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？（）A向右移6个单位长度B向右移3个单位长度C向左移6个单位长度D向左移3个单位长度7算式26不能读作（）A2与6的差B2，6的和C2与6的差D2减去68如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0二、填空题9若|a|=|，则a=10的绝对值与2的相反数的差是11若|a|=5，b=2，ab0，则a+b=12比较大小：13绝对值不大于3的所有负整数的和是14定义ab=abb，那么（1（2）（3）=15如图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒根三、解答题（共8小题，满分75分）16计算题（1）3（2）+（）（+） （2）（+17）+（9）（+2.25）（+17.7）+（10）（3）（）（12）（4）1326（21）+（18）（5）1.4（3.6+5.2）4.3（1.5）（6）|7+4|+18+|6|17若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值18如图，数a，b，c对应的点在数轴上，且a、b互为相反数（1）a+b0，cb0，ac0（2）|a|=2，|c|=4，求ab+（c）的值19一个点从数轴上原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，完成下列各题（1）如果A表示3，将A向右移动7个单位长度得到点B，那么B表示的数是，A，B两点间的距离是（2）如果A表示数3，将A向左移动7个单位长度再向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数为，A，B两点间的距离是（3）一般地，如果A表示数a，将A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度得到B，那么B表示的数是，A，B两点间的距离是（用含a，b，c的式子表示）20将下列各数天灾相应的集合里将4，|2|，（4.5），1，|4.5|整数集合： 分数集合： 21校医务人员到七年级某班进行体检，测身高记录方法是将160cm记为0cm，161cm记为+1cm，152cm记为8cm现有10位同学的身高记录如下（单位：cm）+5.5，2.5，+3.5，2，3.4，+6.5，+10.2，7.5，9.2，+3.4（1）这10位同学中，最高的身高是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）求这十位同学的平均身高？22某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？23我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？2015-2016学年河南省南阳三中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1|2|的相反数是（）AB2CD2【考点】相反数；绝对值【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：|2|的相反数是2，故选：D【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数2下列说法正确的是（）A0是最小的正数B0是最小的非负数C有理数中存在最大的数D整数分为正整数和负整数【考点】有理数【分析】根据有理数的定义，可得答案【解答】解：0是最小的非负数，故B正确；故选：B【点评】本题考查了有理数，0即不是整数页不是负数3数轴上表示到3的点的距离为4的点表示数是（）A1B7C1或7D不确定【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3的左侧，该点在3的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+4=1或34=7故选：C【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想4已知|a|=8，|b|=5，若|ab|=ab，则a+b的值为（）A3或13B13或13C3或3D3或13来【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，|ab|=ab，a=8，b=5，a+b=8+5=13，或a+b=8+（5）=3，综上所述，a+b的值为3或13故选A【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质并判断出a、b的值是解题的关键5数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段AB，则线段AB盖住的整数点个数共有（）个A1个或2个B2个或3个C4个或3个D5个或4个【考点】数轴【分析】此题应考虑线段的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况【解答】依题意得：当线段AB起点在整点时覆盖4个数；当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖3个数故选C【点评】本题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想6小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在了3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？（）A向右移6个单位长度B向右移3个单位长度C向左移6个单位长度D向左移3个单位长度【考点】数轴【分析】先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动【解答】解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位故选A【点评】此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点7算式26不能读作（）A2与6的差B2，6的和C2与6的差D2减去6【考点】有理数的减法；有理数的加法【分析】根据有理数的减法运算的读法解答【解答】解：26不能读作：2与6的差故选C【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记并理解有理数的减法与加法的意义是解题的关键8如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）Aab0Ba+b0C（b1）（a+1）0D（b1）（a1）0【考点】数轴；有理数的混合运算【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B错误；1a0，b1，b10，a+10，a10故C正确，D错误故选C【点评】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键二、填空题9若|a|=|，则a=【考点】绝对值【分析】先化简|，再根据绝对值的意义，确定a的值【解答】解：因为|=，|=，当|a|=|时，a=故答案为：【点评】本题考查了绝对值的意义正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值的它的相反数互为相反数的两个数的绝对值相等10的绝对值与2的相反数的差是1【考点】有理数的减法；相反数；绝对值【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：|（2）= +2=1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的减法，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11若|a|=5，b=2，ab0，则a+b=3【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法【分析】根据ab0，得出a、b异号，然后由|a|=5，b=2，可得a=5，再代入计算即可求解【解答】解：|a|=5，b=2，ab0，a=5，a+b=52=3故答案为：3【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值以及有理数的加法，解题时要注意认真计算12比较大小：【考点】实数大小比较【分析】找出和的值（精确到小数点后四位），比较大小后即可得出结论【解答】解：3.1416，3.1429，3.14163.1429，故答案为：【点评】本题考查了实数大小比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.13绝对值不大于3的所有负整数的和是6【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得到绝对值不大于3的负整数有1，2，3，然后把三个负数相加即可【解答】解：绝对值不大于3的负整数有1，2，3，则它们的和为1+（2）+（3）=6故答案为6【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a14定义ab=abb，那么（1（2）（3）=3【考点】有理数的混合运算【分析】根据的含义以及有理数的混合运算的运算方法，求出1（2）（3）的值是多少即可【解答】解：1（2）（3）=1（2）（2）（3）=0（3）=0（3）（3）=0+3=3故答案为：3【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算15如图所示的方式搭正方形：搭n个正方形需要小棒3n+1根【考点】规律型：图形的变化类【分析】通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；搭三个正方形要火柴（4+32）根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3（n1）根【解答】解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+32）根，即10根，所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3（n1）=3n+1（根）故答案为：3n+1【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题（共8小题，满分75分）16计算题（1）3（2）+（）（+） （2）（+17）+（9）（+2.25）（+17.7）+（10）（3）（）（12）（4）1326（21）+（18）（5）1.4（3.6+5.2）4.3（1.5）（6）|7+4|+18+|6|【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可【解答】解：（1）3（2）+（）（+）=3+2=3+2=5； （2）（+17）+（9）（+2.25）（+17.7）+（10）=（910）+（17.752.25）17.7=20+15.517.7=202.2=22.2；（3）（）（12）=12+12+12=3+6+2=5；（4）1326（21）+（18）=13（26+2118）=1329=16；（5）1.4（3.6+5.2）4.3（1.5）=1.41.64.3+1.5=2.95.9=3；（6）|7+4|+18+|6|=74+18+6+=（7+18）（4）+6=154+6=17【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键17若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n既不是正数，又不是负数，求a+b+abmn+的值【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数【分析】根据a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m是最大的负整数，则m=1，n既不是正数，又不是负数，则n=0，代入a+b+abmn+，求出即可；【解答】解：a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m是最大的负整数，则m=1，n既不是正数，又不是负数，则n=0，a+b+abmn+=0+0+=1【点评】本题主要考查了代数式求值，掌握相反数、倒数和最大的负整数等概念，是正确解答本题的基础18如图，数a，b，c对应的点在数轴上，且a、b互为相反数（1）a+b=0，cb0，ac0（2）|a|=2，|c|=4，求ab+（c）的值【考点】有理数的加减混合运算；数轴；相反数；绝对值【分析】（1）根据互为相反数两数之和为0得到a+b=0，利用数轴上点的位置判断出cb与ac的正负即可；（2）利用绝对值的代数意义求出a与c的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：a+b=0，cb0a，cb，ac0；故答案为：=；（2）|a|=2，|c|=4，a+b=0，a=2，c=4，b=2，则ab+（c）=abc=2+4+2=8【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，数轴，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19一个点从数轴上原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2，已知点A，B是数轴上的点，完成下列各题（1）如果A表示3，将A向右移动7个单位长度得到点B，那么B表示的数是4，A，B两点间的距离是7（2）如果A表示数3，将A向左移动7个单位长度再向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数为1，A，B两点间的距离是2（3）一般地，如果A表示数a，将A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度得到B，那么B表示的数是a+bc，A，B两点间的距离是|bc|（用含a，b，c的式子表示）【考点】数轴【分析】（1）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；（3）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可【解答】解：（1）3+7=4，B表示的数为4，A、B两点间的距离为4（3）=7，故答案为：4，7；（2）37+5=1，B表示的数为1，A、B两点间的距离为31=2，故答案为：1，2；（3）根据题意，点B表示的数为a+bc，A、B两点间的距离为|a+bca|=|bc|，故答案为：a+bc，|bc|【点评】本题主要考查数轴、两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键20将下列各数天灾相应的集合里将4，|2|，（4.5），1，|4.5|整数集合： 分数集合： 【考点】有理数；绝对值【分析】根据整数和分数的定义，可得答案【解答】解：整数集合： 4，|2|，1 分数集合：（4.5），|4.5|，故答案为：4，|2|，1；（4.5），|4.5|【点评】本题考查了有理数，熟记整数和分数的定义是解题关键21校医务人员到七年级某班进行体检，测身高记录方法是将160cm记为0cm，161cm记为+1cm，152cm记为8cm现有10位同学的身高记录如下（单位：cm）+5.5，2.5，+3.5，2，3.4，+6.5，+10.2，7.5，9.2，+3.4（1）这10位同学中，最高的身高是多少厘米？最矮的是多少厘米？（2）求这十位同学的平均身高？【考点】正数和负数【分析】（1）根据题目中的数据可以解答本题；（2）根据题意和题目中的数据可以求得这十位同学的平均身高【解答】解：（1）由题意可得，这10位同学中，最高的身高是：160+10.2=170.2厘米，最矮的是：1609.2=10.8厘米；（2）16010+（5.52.5+3.523.4+6.5+10.27.59.2+3.4）10=1600+4.510=1604.510=160.45（厘米），即这十位同学的平均身高是160.45厘米【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义22某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+8+652（1）求收工时距A地多远？（2）在第几次记录时距A地最远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解【解答】解：（1）4+7+（9）+8+6+（5）+（2）=1（千米）答：收工时检修小组在A地东面1千米处（2）第一次距A地|4|=4千米；第二次：|4+7|=3千米；第三次：|4+79|=6千米；第四次：|4+79+8|=2千米；第五次：|4+79+8+6|=8千米；第六次：|4+79+8+65|=3千米；第七次：|4+79+8+652|=1千米所以距A地最远的是第5次（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4|+|+7|+|9|+|+8|+|+6|+|5|+|2|=41；从出发到收工共耗油：410.3=12.3（升）答：从出发到收工共耗油12.3升【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题23我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）41克不足100克，应按3个20克的质量付邮费（2）100克的平信邮费是4元，200克的物品邮费应是6元就可以判断平信的质量（3）9份答卷以及两个信封总计136克，分成两个小于或等于100克的信封比较省钱【解答】解：（1）41克在100克以内，应贴2.4元的邮票（2）信的质量应大于100克，小于或等于200克（3）9份答卷以及两个信封总计136克，因而把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱设其中一个信封装x份答卷，则另一信封装（9x）份答卷则第一个信封的质量是：14x+5100；另一个信封的质量是：14（9x）+5100，解这两个不等式组成的不等式组，得：2.3x6.1则x=3或4或5或6共四种情况一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份最省答：41克在100克以内，应贴2.4元的邮票；某人寄封国内平信贴了6.00元邮票，此信质量应大于100克，小于或等于200克；比较省钱的做法是：一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份【点评】解决本题的关键是能够正确确定未知数x的范围，然后分情况进行讨论