七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 苏科版21

2016-2017学年江苏省盐城市盐都中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，1 2015的相反数是（）AB2015CD20152比3大2的数是（）A5B1C1D53下列各式正确的是（）A|3|=3B+（3）=3C（3）=3D|3|=34下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A32与（3）2B53与35C73与（7）3D（）3与5我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示数3500000为（）A0.35107B3.5106C3.5105D351056已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0Dba07小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A4B5C3D28如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为10计算：|3|4=11比较大小：1（填“”或“”）12化简：已知a3，|a3|=13绝对值大于1而小于3的所有整数和是14数轴上点A对应的数为2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为15如图是一个程序运算，若输入的x为6，则输出y的结果为16在3，2，1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是17数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）+1=8现将数对（2，3）放入其中得到数m=，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是18将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作次数三、解答题（本大题共有8小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19把下列各数填在相应的大括号里：4，|，0，2013，（+5），+1.88，0.010010001，2.33整数集合 非负数集合分数集合无理数集合20将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“”连接起来（2.5），|4|，0.5，1，3，021写出符合下列条件的数：（1）大于3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数，（3）在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数；（4）不超过（）3的最大整数22计算：（1）（21）+（31）（2）5.4+0.20.6+0.8（3）（13）（6）（4）8（）（0.125）；（5）（6.5）（2）（）（13）（6）（+）（36）23泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？24根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6，已知该地地面温度为23（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为31，求此处的高度25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和4的两点之间的距离是数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为若x表示一个有理数，则|x1|+|x+4|的最小值=若x表示一个有理数，且|x+1|+|x3|=4，则满足条件的所有整数x的是若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x3|+|x4|有最小值为2016-2017学年江苏省盐城市盐都中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，12015的相反数是（）AB2015CD2015【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2015的相反数是2015，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数2比3大2的数是（）A5B1C1D5【考点】有理数的加法【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减【解答】解：3+2=（32）=1故选B【点评】解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算3下列各式正确的是（）A|3|=3B+（3）=3C（3）=3D|3|=3【考点】绝对值；相反数【分析】利用绝对值和相反数的定义解答即可【解答】解：A|3|=3，所以此选项错误；B+（3）=3，所以此选项错误；C（3）=3，所以此选项正确；D|3|=3，所以此选项错误，故选C【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解绝对值和相反数的定义是解答此题的关键4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A32与（3）2B53与35C73与（7）3D（）3与【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、32=9，（3）2=9，不相等，故本选项错误；B、53=125，35=243，不相等，故本选项错误；C、73=353，（7）3=353，相等，故本选项正确；D、（）3=， =，不相等，故本选项错误故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，要注意负数的乘方和分数的乘方底数要加括号5我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示数3500000为（）A0.35107B3.5106C3.5105D35105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3500000用科学记数法表示为3.5106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）Aa+b0B|a|b|Cab0Dba0【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据各点在数轴上位置即可得出结论【解答】解：由图可知，ba0，A、ba0，a+b0，故本选项错误；B、ba0，|a|b|，故本选项错误；C、ba0，ab0，故本选项错误；D、ba0，ba0，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键7小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A4B5C3D2【考点】翻折变换（折叠问题）；数轴【分析】若1表示的点与3表示的点重合，则折痕经过1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和3的中点对称，即关于（13）2=1对称；A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于1对称，又A在B的左侧，A点坐标为：182=14=5故选B【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n3）行第3个数字是Cn12，则“莱布尼兹调和三角形”第n（n3）行第3个数字是=，则第8行第3个数（从左往右数）为=；故选B【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为36m【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走48m，记作+48m，则乙向北走36m，记为36m故答案为：36m【点评】本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10计算：|3|4=1【考点】有理数的减法【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|3|4，=34，=1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键11比较大小：1（填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断【解答】解：|1|=1，|=，且1，1故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断12化简：已知a3，|a3|=a3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可得出答案【解答】解：a3，a30，|a3|=a3故答案为a3【点评】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a3的符号，是解答此题的关键13绝对值大于1而小于3的所有整数和是0【考点】有理数的加法；绝对值【分析】找出绝对值大于1而小于3的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值大于1而小于3的所有整数为2，3，2，3，之和为0故答案为：0【点评】本题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14数轴上点A对应的数为2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为6或2【考点】数轴【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=2，解得x=6或x=2故答案为：6或2【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15如图是一个程序运算，若输入的x为6，则输出y的结果为5【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】把x=6代入计算程序中计算即可确定出结果【解答】解：把x=6代入计算程序中得：6+4（3）（5）=（6+4+3）（5）=5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16在3，2，1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是30【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【专题】计算题【分析】根据正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可【解答】解：最大乘积是：（3）（2）5=325=30故答案为：30【点评】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，比较简单，熟记运算法则是解题的关键17数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到32+（2）+1=8现将数对（2，3）放入其中得到数m=8，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是66【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：数对（2，3）放入其中得到（2）2+3+1=4+3+1=8；再将数对（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66故答案为：8；66【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键18将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作504次数【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据正方形的个数变化可设第n次得到2017个正方形，则4n+1=2017，求出即可【解答】解：第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到42+1=9个正方形，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2017，解得：n=504故答案为：504【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键三、解答题（本大题共有8小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19把下列各数填在相应的大括号里：4，|，0，2013，（+5），+1.88，0.010010001，2.33整数集合4，0，2013，（+5）， 非负数集合0，2013，+1.88，0.010010001，分数集合|，+1.88，2.33，无理数集合，0.010010001，【考点】实数；绝对值【专题】计算题；实数【分析】利用整数，非负数，分数，以及无理数定义判断即可【解答】解：整数集合4，0，2013，（+5），； 非负数集合0，2013，+1.88，0.010010001，分数集合|，+1.88，2.33，无理数集合，0.010010001，故答案为：4，0，2013，（+5）；0，2013，+1.88，0.010010001，；|，+1.88，2.33，；，0.010010001，【点评】此题考查了实数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“”连接起来（2.5），|4|，0.5，1，3，0【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“”将它们连接起来即可【解答】解：如图，由图可知，|4|3100.5（2.5）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键21写出符合下列条件的数：（1）大于3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数，（3）在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数；（4）不超过（）3的最大整数【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】（1）找出大于3且小于2的所有整数即可得出结论；（2）找出绝对值大于2且小于5的所有负整数即可得出结论；（3）设在数轴上，与表示1的点的距离为2的数为x，根据两点间的距离可找出关于x的方程，解之即可得出结论；（4）找出（）3的值，找出不超过它的最大整数即可得出结论【解答】解：（1）大于3且小于2的所有整数为：2，1，0，1（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数为：4，3（3）设在数轴上，与表示1的点的距离为2的数为x，则有：|x（1）|=2，解得：x1=1，x2=3在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数为1，3（4）（）3=4.63，不超过（）3的最大整数为5【点评】本题考查有理数的大小比较、数轴以及绝对值，熟练掌握有理数、整数及有理数的大小比较是解题的关键22 计算：（1）（21）+（31）（2）5.4+0.20.6+0.8（3）（13）（6）（4）8（）（0.125）；（5）（6.5）（2）（）（13）（6）（+）（36）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果；（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=52；（2）原式=6+1=5；（3）原式=78；（4）原式=8=；（5）原式=6.522=2；（6）原式=28+3027=15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23泰州出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远？在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）规定向北为正，向南为负，要求他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远就要把记录相加，看结果即可（2）要求这天下午汽车共耗油多少升就要求共走了多少千米，然后再计算小李的营业额就是把绝对值相加，乘3即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17千米，170，小李距下午出车时的出发车站17米，在车站的北边；（2）|+15|+|2|+|+5|+|13|+|+10|+|7|+|8|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=87千米，873=261（元）答：这天下午小李的营业额是261元【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学24根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6，已知该地地面温度为23（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为31，求此处的高度【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：2368=2348=25；（2）根据题意得：23（31）6=546=9km【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案【解答】解：（1）524+2003=599（辆）； （2）16（10）=26（辆）；（3）524+1310+169=9，（1400+9）60+915=84675（元）故答案为：599，26，84675【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键26 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示2和6两点之间的距离是4，数轴上表示1和4的两点之间的距离是5数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为|x+3|数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为|x6|若x表示一个有理数，则|x1|+|x+4|的最小值=5若x表示一个有理数，且|x+1|+|x3|=4，则满足条件的所有整数x的是1或0或1或2或3若x表示一个有理数，当x为3，式子|x+2|+|x3|+|x4|有最小值为6【考点】绝对值；数轴；绝对值；整式的加减【分析】数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；数轴上两点间的距离等于两个数的差的绝对值；根据绝对值几何意义即可得出结论分情况讨论计算即可得出结论；|x+2|+|x3|+|x4|表示数轴上某点到表示2、3、4三点的距离之和，【解答】解：数轴上表示2和6两点之间的距离是|62|=4，数轴上表示1和4的两点之间的距离是|1（4）|=5；故答案为：4，5；数轴上表示x和3的两点之间的距离表示为|x（3）|=|x+3|，数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为|x6|；故答案为：|x+3|，|x6|；根据绝对值的定义有：|x1|+|x+4|可表示为点x到1与4两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在4与1之间时，|x1|+|x+4|有最小值5，故答案为：5；当x1时，|x+1|+|x3|=x1+3x=2x+2=4，解得：x=1，此时不符合x1，舍去；当1x3时，|x+1|+|x3|=x+1+3x=4，此时x=1或x=0，x=1，x=2，x=3；当x3时，|x+1|+|x3|=x+1+x3=2x2=4，解得：x=3，此时不符合x3，舍去；故答案为：1或0或1或2或3；：可看作是数轴上表示x的点到2、3、4三点的距离之和，当x=3时，|x+2|+|x3|+|x4|有最小值|x+2|+|x3|+|x4|的最小值=|3+2|+|33|+|34|=6故答案为3，6【点评】此题是绝对值题目，主要考查的是绝对值的应用，明确|x+2|+|x3|+|x4|的几何意义是解题的关键