七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版21

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共24分）1下列各式中，结果为正数的是（）A|2|B（2）C22D（2）22下列计算正确的是（）A2aa=2B2a+b=2abC3x2+2x2=5x4Dmn2mn=mn3单项式的系数是（）ABC1D14关于x的方程ax+3=1的解为x=2，则a的值为（）A1B1C2D25如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|06一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x137若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，若m=+1，n=2.1，则在此规定下m+n的值为（）A3B2C1D08火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A4x+7y+10zBx+2y+3zC2x+4y+6zD6x+8y+6z二、细心填一填：（每空2分，共20分）95的绝对值是10多项式2x+6xy3xy2的次数是11甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为12“十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为人次13已知2x3y=3，则代数式6x9y+5的值为14如图是一个数值转换机的示意图，当输入3时，输出的结果是15若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=16一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是cm317用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖块；第n个图形中有黑色瓷砖块三、认真答一答：18把下列各数|+3|，+（），（2），在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来19计算：（1）|3|5（）+（4）； （2）（2）24（）+（1）2016；（3）143（3）2； （4）81（16）20化简下列各式（1）4a23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y）3（8xy）21先化简，再求值：2（3a2bab2）（3ab2+2a2b），其中a=1，b=222有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|23一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长24如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留 ） （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第次滚动后，A点距离原点最远；当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是25金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为60元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠B家的规定如表：数量范围（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹 ，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由26已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？2016-2017学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共24分）1下列各式中，结果为正数的是（）A|2|B（2）C22D（2）2【考点】正数和负数【分析】根据大于零的数是正数，可得答案【解答】解：A、|2|=2是负数，故A错误；B、（2）=2是正数，故B正确；C、22=4是负数，故C错误；D、（2）2=4是负数，故D错误；故选：B2下列计算正确的是（）A2aa=2B2a+b=2abC3x2+2x2=5x4Dmn2mn=mn【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D3单项式的系数是（）ABC1D1【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式的系数是，故选A4关于x的方程ax+3=1的解为x=2，则a的值为（）A1B1C2D2【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程ax+3=1得：2a+3=1，解得：a=1，故选B5如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考点】实数与数轴【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项A错误；B、b10a1，ab0，故选项B错误；C、b10a1，ab0，故选项C正确；D、b10a1，|a|b|0，故选项D错误故选：C6一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【考点】整式的加减【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选C7若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，若m=+1，n=2.1，则在此规定下m+n的值为（）A3B2C1D0【考点】有理数大小比较【分析】先计算出m+n，再根据a的规定解答【解答】解：m=+1，n=2.1，m+n=+1+（2.1）=+13.675=2.675，m+n=0故选D8火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别是的箱子，按图方式打包，那么打包带的长至少为（）A4x+7y+10zBx+2y+3zC2x+4y+6zD6x+8y+6z【考点】列代数式【分析】求出三个长方形的周长即可【解答】解：第一个长方形的长为x，宽为z，周长为=2（x+z），另外两个一样的长方形的长为y，宽为z，周长为=4（y+z），打包带至少为：2（x+z）+4（y+z）=2x+4y+6z，故选（C）二、细心填一填：（每空2分，共20分）95的绝对值是5【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=510多项式2x+6xy3xy2的次数是3【考点】多项式【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案【解答】解：多项式2x+6xy3xy2的次数是3xy2的次数为：1+2=3故答案为：311甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为2x+3【考点】列代数式【分析】设乙数是x，根据甲数的2倍比乙数大3，可列出代数式即可【解答】解：乙数为x，则甲数为2x+3，故答案为：2x+312“十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为1.74106人次【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1740000=1.74106，故答案为：1.7410613已知2x3y=3，则代数式6x9y+5的值为14【考点】代数式求值【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值【解答】解：2x3y=3，6x9y+5=3（2x3y）+5=33+5=14故答案为：1414如图是一个数值转换机的示意图，当输入3时，输出的结果是28【考点】有理数的混合运算【分析】把x=3代入数值转换机中计算即可得到输出结果【解答】解：把x=3代入得：（3）231+2=271+2=28，故答案为：2815若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=6【考点】整式的加减【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于多项式中不含有ab项，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：616一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是70cm3【考点】有理数的混合运算【分析】由已知我们可以知道，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，两种放法的水的体积是相等的，那么用第二图的水的体积加上第一图空的体积就是瓶子的容积【解答】解：由已知，第一图水的体积=第二个图水的体积第一个图空的部分的高=（97）cm那么：瓶子的容积=第一图水的体积+第一个图空的部分的体积=第二个图水的体积+第一个图空的部分的体积=105+10（97）=70故答案为7017用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，第四个图形中有黑色瓷砖13块；第n个图形中有黑色瓷砖3n+1块【考点】规律型：图形的变化类【分析】找出数量上每次增加3块黑色瓷砖的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块第二个图形有黑色瓷砖32+1=7块第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块第四个图形中有黑色瓷砖34+1=13块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，故答案为：13，3n+1三、认真答一答：18把下列各数|+3|，+（），（2），在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：如图；由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得（2）+（）|+3|，19计算：（1）|3|5（）+（4）； （2）（2）24（）+（1）2016；（3）143（3）2； （4）81（16）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+34=2； （2）原式=4+6+1=11； （3）原式=1（6）=1+1=0； （4）原式=81=120化简下列各式（1）4a23b2+a2+2b2； （2）3（4x2y）3（8xy）【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）4a23b2+a2+2b2； =5a2b2；（2）3（4x2y）3（8xy）=12x6y24x+3y=12x3y21先化简，再求值：2（3a2bab2）（3ab2+2a2b），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6a2b2ab2+3ab22a2b=4a2b+ab2，当a=1，b=2时，原式=84=422有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b23一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长【考点】整式的加减；代数式求值【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）5=（x3）cm，第三条边长为2（x3）=（2x6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x3）+（2x6）=（4x7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x7=247=17（cm）24如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留 ） （1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第3次滚动后，A点距离原点最远；当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是6【考点】数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是；故答案为：无理，；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3，第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，1321=26，A点运动的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）2=6，此时点A所表示的数是：625金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹零售价都为60元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠B家的规定如表：数量范围（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要4416元，在B家批发需要4380元；（2）如果他批发x千克太湖蟹 ，则他在A 家批发需要54x元，在B家批发需要45x+1200元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由【考点】列代数式【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了（3）当x=180分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以【解答】解：（1）由题意，得：A：806092%=4416元，B：506095%+306085%=4380元（2）由题意，得A：6090%x=54x，B：506095%+1006085%+（x150）6075%=45x+1200（3）当x=180时，A：54180=9720，B：45180+1200=9300，97209300，B家优惠故答案为：（1）4416，4380（2）54x，45x+120026已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；（2）分两种情况讨论，当点P在A左边时，点P在B点右边时，分别求出x的值即可（3）分两种情况讨论，当点A在点B左边两点相距3个单位时，当点A在点B右边时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可【解答】解：（1）点P到点A、点B的距离相等，点P是线段AB的中点，点A、B对应的数分别为1、3，点P对应的数是1；（2）当点P在A左边时，1x+3x=8，解得：x=3；点P在B点右边时，x3+x（1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t（2t1）=3，解得：t=，则点P对应的数为6=4；当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t1（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为6=28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是4或28