七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 苏科版 (3)

江苏省盐城市东台市第二教育联盟2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A3吨B+3吨C5吨D+5吨2下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）A2个B3个C4个D5个3下列计算正确的是（）A23=6B42=16C88=0D52=34国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.131095下列各式正确的是（）A+（5）=+|5|BC3.14D0（+100）6如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|7下列各组数中，互为相反数的是（）A|+2|与|2|B|+2|与+（2）C（2）与+（+2）D|（3）|与|3|8一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A负整数B负分数C0D正整数9下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数A1个B2个C3个D4个10如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A32B56C60D64二、填空题（本题共10小题，每题2分，共计20分）11请写出一个小于1的无理数12廉贻中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果152132表示“2015年入学的2班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的3班19号男生的编号是13一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件标准（填“符合”或“不符合”）14把（10）（+4）+（3）（6）写成省略加号的形式是15绝对值不大于3的整数有 个，它们所有负整数的和为16已知4m与1互为相反数，则m=17若|a1|+|b+3|=0，则ab=18根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，6，4，10的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）19如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是20若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么ab的值是三、解答题（本题共5大题，共计50分）21（20分）计算：（1）23（18）1+（15）+23（2）（83）2+（16）（3）（+）（）（4）163（3）22（）22（8分）把下列各数填入相应的集合中：22，|2.5|，3，0，+（1）100，|3|，3.1415926，5.734，无理数集合：；负有理数集合：；整数集合：；分数集合：23（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5）24（8分）锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？25（8分）观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回答下面的问题：（1）13+23+33+43+103=（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+993+1003的值；（3）计算：113+123+993+1003的值2016-2017学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为（）A3吨B+3吨C5吨D+5吨【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案【解答】解：若运入为正，则运出为负，即如果运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为5吨故选C【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2下列命题中：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是最小的有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数，正确命题的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】命题与定理【分析】利用有理数的有关概念对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解：（1）零是正数，错误；（2）零是整数，正确；（3）零是最小的有理数，错误；（4）零是非负数正确；（5）零是偶数，正确，故选B【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解0是最小的偶数，难度教小3下列计算正确的是（）A23=6B42=16C88=0D52=3【考点】有理数的乘方；有理数的减法【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较【解答】解：A、23=86，错误；B、42=16，正确；C、88=160，错误；D、52=73，错误；故选B【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键4国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.13109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将213000000用科学记数法表示为2.13108故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列各式正确的是（）A+（5）=+|5|BC3.14D0（+100）【考点】有理数大小比较【分析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可【解答】解：A、+（5）=5，|5|=5，故本项错误；B、=， =，故本项错误；C、3.14，3.14，故本项正确；D、（+100）=1000，故本项错误故选C【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【考点】数轴；绝对值【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项【解答】解：由数轴可知：a0b，且|a|b|，A、a+b0，正确，故本选项错误；B、ab=a+（b）0，正确，故本选项错误；C、a+b0，正确，故本选项错误；D、|b|a|，错误，故本选项正确，故选D【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力7下列各组数中，互为相反数的是（）A|+2|与|2|B|+2|与+（2）C（2）与+（+2）D|（3）|与|3|【考点】相反数；绝对值【分析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可【解答】解：A、|+2|=2，|2|=2，故这两个数相等，故此选项错误；B、|+2|=2，+（2）=2，故这两个数相等，故此选项错误；C、（2）与+（+2），故这两个数相等，故此选项错误；D、|（3）|=3，|3|=3，33=0，故这两个数是互为相反数，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了相反数与绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键8一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A负整数B负分数C0D正整数【考点】绝对值；相反数【分析】根据正数、负数和零的绝对值的性质回答即可【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身故绝对值等于它本身的数是负数和零故选：D【点评】本题主要考查的是绝对值和相反数的性质，掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键9下列说法正确的有（）（1）任何一个有理数的平方都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）a不一定是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；有理数大小比较【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可【解答】解：（1）0的平方是0，故A错误；（2）两个负数比较，绝对值大的反而小，故B错误；（3）当a为负数时，a表示正数，故C正确；（4）只有符号不同的两个数互为相反数，故D错误故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、正负数、相反数、比较有理数的大小，掌握相关知识是解题的关键10如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A32B56C60D64【考点】规律型：图形的变化类【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选C【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、填空题（本题共10小题，每题2分，共计20分）11请写出一个小于1的无理数答案不唯一，如【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于1绝对值的负无理数即可求解【解答】解：、1.101001，这些无理数的绝对值均大于1的绝对值故填、1.101001，（答案不唯一）【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数12廉贻中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果152132表示“2015年入学的2班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的3班19号男生的编号是163191【考点】用数字表示事件【分析】根据从左起第1到4位数表示年份，第3位数表示班级，第4、5位数表示学号，最后一位数表示男女生写出即可【解答】解：今年入学的19班23号男生同学的编号是：163191故答案为163191【点评】本题考查了用数字表示事件，读懂题目信息理解各位数上的数字的实际意义是解题的关键13一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件符合标准（填“符合”或“不符合”）【考点】正数和负数【分析】解答本题时用20减去19.97以及19.97减去20，看结果是否在0.05到+0.04之间，若在，就符合标准【解答】解：2019.97=0.030.04，而19.9720=0.030.05该零件符合标准【点评】解答本题的关键是要读懂题意，只要算出的误差在0.05到0.04之间的都符合标准14把（10）（+4）+（3）（6）写成省略加号的形式是1043+6【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【解答】解：原式=1043+6故答案为：1043+6【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15绝对值不大于3的整数有7 个，它们所有负整数的和为6【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的加法【分析】先列举出所有符合条件的数，进而可得出结论【解答】解：绝对值不大于3的整数有3，2，1，0，绝对值不大于3的整数有7个，所有负整数的和=321=6故答案为：7，6【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键16已知4m与1互为相反数，则m=3【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法计算即可得解【解答】解：4m与1互为相反数，4m=1，移项、合并得，m=3故答案为：3【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意移项要变号17若|a1|+|b+3|=0，则ab=4【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：|a1|+|b+3|=0，a1=0，b+3=0，a=1，b=3，ab=4，故答案为：4【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使3，6，4，10的运算结果等于24：4（63）10=24（答案不唯一）（只要写出一个算式即可）【考点】有理数的混合运算【分析】本题是开放型，只要满足条件即可【解答】解：根据题意可以列式为：4（63）10=24，故填：4（63）10=24【点评】本题考查有理数的混合运算，比较新颖，同学们要细心的勾勒等式19如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=1，则最后输出的结果是11【考点】代数式求值【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（1）时可能会有两种结果，一种是当结果5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果5才能输出结果；另一种是结果5，此时可以直接输出结果【解答】解：将x=1代入代数式4x（1）得，结果为3，35，要将3代入代数式4x（1）继续计算，此时得出结果为11，结果5，所以可以直接输出结果11【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序20若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么ab的值是5，1【考点】有理数的减法；绝对值【分析】根据绝对值的性质【解答】解：|a|=3，|b|=2，且a+b0，a=3，b=2或a=3，b=2；ab=1或ab=5则ab的值是5，1【点评】此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数如：|a|=3，则a=3三、解答题（本题共5大题，共计50分）21（20分）（2016秋东台市月考）计算：（1）23（18）1+（15）+23（2）（83）2+（16）（3）（+）（）（4）163（3）22（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=23+18115+23=23+23+1816=2； （2）原式=83=；（3）原式=（+）（36）=18+2416=10； （4）原式=1（6）+4=1+1+4=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22把下列各数填入相应的集合中：22，|2.5|，3，0，+（1）100，|3|，3.1415926，5.734，无理数集合：；负有理数集合：；整数集合：；分数集合：【考点】实数【分析】按照实数的意义，有理数的意义与分类分别对应填出答案即可【解答】解：无理数集合： 5.734，；负有理数集合：22，|2.5|，|3|；整数集合：22，0，+（1）100，|3|；分数集合：|2.5|，3，3.1415926【点评】本题考查了实数，以及实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数23在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5）【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案【解答】解：|1|=1，（3.5）=3.5，如图所示：用“”连结为：|1|012（3.5）【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想24锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）根据题意可得：向北为正，向南为负，则养护小组最后到达的地方等于（+17）+（9）+（+7）+（15）+（3）+（11）+（6）+（8）+（+5）+（+16）=+15故养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点15千米（2）养护过程中，离出发点的位置为17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米，故最远处离出发点17千米（3）这次养护共走了|+17|+|9|+|+7|+|15|+|3|+|+11|+|6|+|8|+|+5|+|+16|=97km；则这次养护耗油量为970.5=48.5L【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=回答下面的问题：（1）13+23+33+43+103=102112（写出算式即可）；（2）计算13+23+33+993+1003的值；（3）计算：113+123+993+1003的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）（2）由题意可知：从1开始连续自然数的立方和，等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的，由此规律计算得出答案即可；（3）由（2）的结果减去（1）的结果即可【解答】解：（1）13+23+33+43+103=102112；（2）13+23+33+993+1003=10021012=25502500；（3）10021012102112=255025003025=25499475【点评】此题考查数字的变化规律，抓住数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题