七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 苏科版 (3)

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江苏省盐城市东台市第二教育联盟2016-2017学年七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1如果运入仓库大米3吨记为+3吨,那么运出大米5吨记为()A3吨B+3吨C5吨D+5吨2下列命题中:(1)零是正数;(2)零是整数;(3)零是最小的有理数;(4)零是非负数;(5)零是偶数,正确命题的个数是()A2个B3个C4个D5个3下列计算正确的是()A23=6B42=16C88=0D52=34国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为()A213106B21.3107C2.13108D2.131095下列各式正确的是()A+(5)=+|5|BC3.14D0(+100)6如图,数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是()Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|7下列各组数中,互为相反数的是()A|+2|与|2|B|+2|与+(2)C(2)与+(+2)D|(3)|与|3|8一个数的绝对值等于它的相反数,这个数不会是()A负整数B负分数C0D正整数9下列说法正确的有()(1)任何一个有理数的平方都是正数; (2)两个数比较,绝对值大的反而小;(3)a不一定是负数;(4)符号相反的两个数互为相反数A1个B2个C3个D4个10如图,下面是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”()A32B56C60D64二、填空题(本题共10小题,每题2分,共计20分)11请写出一个小于1的无理数12廉贻中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生如果152132表示“2015年入学的2班13号的同学,是位女生”,那么今年入学的3班19号男生的编号是13一箱某种零件上标注的直径尺寸是,若某个零件的直径为19.97 mm,则该零件标准(填“符合”或“不符合”)14把(10)(+4)+(3)(6)写成省略加号的形式是15绝对值不大于3的整数有 个,它们所有负整数的和为16已知4m与1互为相反数,则m=17若|a1|+|b+3|=0,则ab=18根据“二十四点”游戏的规则,用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式,使3,6,4,10的运算结果等于24:(只要写出一个算式即可)19如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=1,则最后输出的结果是20若|a|=3,|b|=2,且a+b0,那么ab的值是三、解答题(本题共5大题,共计50分)21(20分)计算:(1)23(18)1+(15)+23(2)(83)2+(16)(3)(+)()(4)163(3)22()22(8分)把下列各数填入相应的集合中:22,|2.5|,3,0,+(1)100,|3|,3.1415926,5.734,无理数集合:;负有理数集合:;整数集合:;分数集合:23(6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数2,|1|,1,0,(3.5)24(8分)锡澄高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+17,9,+7,15,3,+11,6,8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为0.5L/km,则这次养护共耗油多少升?25(8分)观察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=回答下面的问题:(1)13+23+33+43+103=(写出算式即可);(2)计算13+23+33+993+1003的值;(3)计算:113+123+993+1003的值2016-2017学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1如果运入仓库大米3吨记为+3吨,那么运出大米5吨记为()A3吨B+3吨C5吨D+5吨【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,据此可以得到答案【解答】解:若运入为正,则运出为负,即如果运入仓库大米3吨记为+3吨,那么运出大米5吨记为5吨故选C【点评】此题考查了正数和负数的知识点,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量2下列命题中:(1)零是正数;(2)零是整数;(3)零是最小的有理数;(4)零是非负数;(5)零是偶数,正确命题的个数是()A2个B3个C4个D5个【考点】命题与定理【分析】利用有理数的有关概念对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解:(1)零是正数,错误;(2)零是整数,正确;(3)零是最小的有理数,错误;(4)零是非负数正确;(5)零是偶数,正确,故选B【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解0是最小的偶数,难度教小3下列计算正确的是()A23=6B42=16C88=0D52=3【考点】有理数的乘方;有理数的减法【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果,再进行比较【解答】解:A、23=86,错误;B、42=16,正确;C、88=160,错误;D、52=73,错误;故选B【点评】本题主要考查学生的运算能力,掌握运算法则是关键4国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为()A213106B21.3107C2.13108D2.13109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将213000000用科学记数法表示为2.13108故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列各式正确的是()A+(5)=+|5|BC3.14D0(+100)【考点】有理数大小比较【分析】首先,根据绝对值的定义和去括号的法则化简,然后,根据正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,解答出即可【解答】解:A、+(5)=5,|5|=5,故本项错误;B、=, =,故本项错误;C、3.14,3.14,故本项正确;D、(+100)=1000,故本项错误故选C【点评】本题主要考查了有理数大小的比较,正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小6如图,数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是()Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【考点】数轴;绝对值【分析】根据数轴得出a0b,且|a|b|,根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项【解答】解:由数轴可知:a0b,且|a|b|,A、a+b0,正确,故本选项错误;B、ab=a+(b)0,正确,故本选项错误;C、a+b0,正确,故本选项错误;D、|b|a|,错误,故本选项正确,故选D【点评】本题考查了绝对值,数轴,有理数的大小比较等知识点,主要考查学生的观察能力和辨析能力7下列各组数中,互为相反数的是()A|+2|与|2|B|+2|与+(2)C(2)与+(+2)D|(3)|与|3|【考点】相反数;绝对值【分析】利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可【解答】解:A、|+2|=2,|2|=2,故这两个数相等,故此选项错误;B、|+2|=2,+(2)=2,故这两个数相等,故此选项错误;C、(2)与+(+2),故这两个数相等,故此选项错误;D、|(3)|=3,|3|=3,33=0,故这两个数是互为相反数,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了相反数与绝对值的定义,正确把握相关定义是解题关键8一个数的绝对值等于它的相反数,这个数不会是()A负整数B负分数C0D正整数【考点】绝对值;相反数【分析】根据正数、负数和零的绝对值的性质回答即可【解答】解:负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,正数的绝对值是它本身故绝对值等于它本身的数是负数和零故选:D【点评】本题主要考查的是绝对值和相反数的性质,掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键9下列说法正确的有()(1)任何一个有理数的平方都是正数; (2)两个数比较,绝对值大的反而小;(3)a不一定是负数;(4)符号相反的两个数互为相反数A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方;正数和负数;相反数;有理数大小比较【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可【解答】解:(1)0的平方是0,故A错误;(2)两个负数比较,绝对值大的反而小,故B错误;(3)当a为负数时,a表示正数,故C正确;(4)只有符号不同的两个数互为相反数,故D错误故选:A【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、正负数、相反数、比较有理数的大小,掌握相关知识是解题的关键10如图,下面是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”()A32B56C60D64【考点】规律型:图形的变化类【分析】通过观察已知图形可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,以此类推可得:A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个,故选C【点评】此题考查了平面图形,主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、填空题(本题共10小题,每题2分,共计20分)11请写出一个小于1的无理数答案不唯一,如【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数,只要找一个绝对值大于1绝对值的负无理数即可求解【解答】解:、1.101001,这些无理数的绝对值均大于1的绝对值故填、1.101001,(答案不唯一)【点评】此题主要考查了无理数的定义,初中范围内学习的无理数有:,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数12廉贻中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生如果152132表示“2015年入学的2班13号的同学,是位女生”,那么今年入学的3班19号男生的编号是163191【考点】用数字表示事件【分析】根据从左起第1到4位数表示年份,第3位数表示班级,第4、5位数表示学号,最后一位数表示男女生写出即可【解答】解:今年入学的19班23号男生同学的编号是:163191故答案为163191【点评】本题考查了用数字表示事件,读懂题目信息理解各位数上的数字的实际意义是解题的关键13一箱某种零件上标注的直径尺寸是,若某个零件的直径为19.97 mm,则该零件符合标准(填“符合”或“不符合”)【考点】正数和负数【分析】解答本题时用20减去19.97以及19.97减去20,看结果是否在0.05到+0.04之间,若在,就符合标准【解答】解:2019.97=0.030.04,而19.9720=0.030.05该零件符合标准【点评】解答本题的关键是要读懂题意,只要算出的误差在0.05到0.04之间的都符合标准14把(10)(+4)+(3)(6)写成省略加号的形式是1043+6【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【解答】解:原式=1043+6故答案为:1043+6【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键15绝对值不大于3的整数有7 个,它们所有负整数的和为6【考点】有理数大小比较;绝对值;有理数的加法【分析】先列举出所有符合条件的数,进而可得出结论【解答】解:绝对值不大于3的整数有3,2,1,0,绝对值不大于3的整数有7个,所有负整数的和=321=6故答案为:7,6【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知绝对值的性质是解答此题的关键16已知4m与1互为相反数,则m=3【考点】解一元一次方程;相反数【分析】根据互为相反数的定义列出方程,然后根据一元一次方程的解法计算即可得解【解答】解:4m与1互为相反数,4m=1,移项、合并得,m=3故答案为:3【点评】本题主要考查了解一元一次方程,注意移项要变号17若|a1|+|b+3|=0,则ab=4【考点】非负数的性质:绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可【解答】解:|a1|+|b+3|=0,a1=0,b+3=0,a=1,b=3,ab=4,故答案为:4【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为018根据“二十四点”游戏的规则,用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式,使3,6,4,10的运算结果等于24:4(63)10=24(答案不唯一)(只要写出一个算式即可)【考点】有理数的混合运算【分析】本题是开放型,只要满足条件即可【解答】解:根据题意可以列式为:4(63)10=24,故填:4(63)10=24【点评】本题考查有理数的混合运算,比较新颖,同学们要细心的勾勒等式19如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=1,则最后输出的结果是11【考点】代数式求值【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,观察可以看出当输入(1)时可能会有两种结果,一种是当结果5,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果5才能输出结果;另一种是结果5,此时可以直接输出结果【解答】解:将x=1代入代数式4x(1)得,结果为3,35,要将3代入代数式4x(1)继续计算,此时得出结果为11,结果5,所以可以直接输出结果11【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序20若|a|=3,|b|=2,且a+b0,那么ab的值是5,1【考点】有理数的减法;绝对值【分析】根据绝对值的性质【解答】解:|a|=3,|b|=2,且a+b0,a=3,b=2或a=3,b=2;ab=1或ab=5则ab的值是5,1【点评】此题应注意的是:正数和负数的绝对值都是正数如:|a|=3,则a=3三、解答题(本题共5大题,共计50分)21(20分)(2016秋东台市月考)计算:(1)23(18)1+(15)+23(2)(83)2+(16)(3)(+)()(4)163(3)22()【考点】有理数的混合运算【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果【解答】解:(1)原式=23+18115+23=23+23+1816=2; (2)原式=83=;(3)原式=(+)(36)=18+2416=10; (4)原式=1(6)+4=1+1+4=4【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键22把下列各数填入相应的集合中:22,|2.5|,3,0,+(1)100,|3|,3.1415926,5.734,无理数集合:;负有理数集合:;整数集合:;分数集合:【考点】实数【分析】按照实数的意义,有理数的意义与分类分别对应填出答案即可【解答】解:无理数集合: 5.734,;负有理数集合:22,|2.5|,|3|;整数集合:22,0,+(1)100,|3|;分数集合:|2.5|,3,3.1415926【点评】本题考查了实数,以及实数、无理数、有理数之间的关系,有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,分数都可以化为有限小数或无限循环小数;无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数23在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接各数2,|1|,1,0,(3.5)【考点】有理数大小比较;数轴【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系,数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数,即可得出答案【解答】解:|1|=1,(3.5)=3.5,如图所示:用“”连结为:|1|012(3.5)【点评】本题考查了有理数大小比较,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想24锡澄高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+17,9,+7,15,3,+11,6,8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为0.5L/km,则这次养护共耗油多少升?【考点】正数和负数【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答【解答】解:(1)根据题意可得:向北为正,向南为负,则养护小组最后到达的地方等于(+17)+(9)+(+7)+(15)+(3)+(11)+(6)+(8)+(+5)+(+16)=+15故养护小组最后到达的地方在出发点的北方,距出发点15千米(2)养护过程中,离出发点的位置为17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米,故最远处离出发点17千米(3)这次养护共走了|+17|+|9|+|+7|+|15|+|3|+|+11|+|6|+|8|+|+5|+|+16|=97km;则这次养护耗油量为970.5=48.5L【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示25观察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=回答下面的问题:(1)13+23+33+43+103=102112(写出算式即可);(2)计算13+23+33+993+1003的值;(3)计算:113+123+993+1003的值【考点】规律型:数字的变化类【分析】(1)(2)由题意可知:从1开始连续自然数的立方和,等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的,由此规律计算得出答案即可;(3)由(2)的结果减去(1)的结果即可【解答】解:(1)13+23+33+43+103=102112;(2)13+23+33+993+1003=10021012=25502500;(3)10021012102112=255025003025=25499475【点评】此题考查数字的变化规律,抓住数字特点,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题
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