七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版4

2016-2017学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学试卷一选择题1的绝对值和相反数分别是（）A，B，C，D，2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A91103B9.1104C0.91105D91043一天中午的温度是2，晚上的温度比中午下降了4，那么晚上的温度是（）A6B2C8D84下列各组式中是同类项的是（）Aa与Bx2y3z与x2y3Cx2与y2D与5x2y5下列各式中运算正确的是（）A3mm=2Ba2bab2=0Cxy2xy=xyD2x+2y=5xy6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱7下列利用等式的性质，错误的是（）A由a=b，得到52a=52bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由a=b，得到=8下列方程中变形正确的是（）3x+6=0变形为x+2=0； 2x+8=53x变形为x=3；+=4去分母得3x+2x=24； （x+2）2（x1）=0去括号得x+22x2=0ABCD9如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A1B2C4D510某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）ABCD二填空题11若|x|=3，则x=1232的值为13单项式xy2的系数是14如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab=15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x2y=16观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是三解答题（一）17（7分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+1，1.5，并用“”号把这些数连接起来18（16分）计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）（1）（2）（）（3）（+）48（4）226（2）19（12分）化简：（1）3a2+5b2a22a+3a8b（2）（8x7y）2（4x5y）（3）（3a24ab）+a22（2a2+2ab）20已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18，求这个角四解答题（二）21（6分）先化简再求值：（8xyx2+y2）4（x2y2+2xy3），其中x=1，y=122（9分）解方程：（1）3（52x）=x+2（2）23（6分）如图，已知AOB=70，BOC=40，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，求MON的度数24（6分）马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个该小组计划做多少个“中国结”？25（6分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？2016-2017学年广东省肇庆市端州区西片区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题1的绝对值和相反数分别是（）A，B，C，D，【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数和绝对值的定义求解即可【解答】解：的绝对值是，相反数分别是，故选D【点评】本题考查了相反数和绝对值的定义，掌握定义是解答此题的关键2北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A91103B9.1104C0.91105D9104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】因为910001，所以把它写成a104的形式：a=整数数位只有一个位的数，n=整数数位1=51=4【解答】解：91000=9.1104，故选B【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示较大的数，要明确a与n的规律3一天中午的温度是2，晚上的温度比中午下降了4，那么晚上的温度是（）A6B2C8D8【考点】有理数的减法【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可【解答】解：24=6故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键4下列各组式中是同类项的是（）Aa与Bx2y3z与x2y3Cx2与y2D与5x2y【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项故选D【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关5下列各式中运算正确的是（）A3mm=2Ba2bab2=0Cxy2xy=xyD2x+2y=5xy【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱【考点】几何体的展开图【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：A【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键7下列利用等式的性质，错误的是（）A由a=b，得到52a=52bB由=，得到a=bC由a=b，得到ac=bcD由a=b，得到=【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、a=b，2a=2b，52a=52b，故本选项正确；B、=，c=c，a=b，故本选项正确；C、a=b，ac=bc，故本选项正确；D、a=b，当c=0时，无意义，故本选项错误故选D【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键8下列方程中变形正确的是（）3x+6=0变形为x+2=0； 2x+8=53x变形为x=3；+=4去分母得3x+2x=24； （x+2）2（x1）=0去括号得x+22x2=0ABCD【考点】解一元一次方程【分析】根据等式的性质和去括号法则逐个判断即可【解答】解：3x+6=0两边除以3得x+2=0，正确； 2x+8=53x，2x+3x=58，5x=3，x=0.6，错误；+=4去分母得3x+2x=24，正确； （x+2）2（x1）=0去括号得x+22x+2=0，错误，故选B【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键9如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=（）A1B2C4D5【考点】两点间的距离【分析】根据中点的性质可知AD=DB，BE=EC，结合AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出AD的长度【解答】解：D是AB中点，E是BC中点，AD=DB，BE=EC，AB+BC=2AD+2EC=AC，又AC=8，EC=3，AD=1故选A【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到AB+BC=2AD+2EC=AC10某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】关系式为：零件任务原计划每天生产的零件个数（零件任务+120）实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为： =3，故选C【点评】根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总量和工作效率二填空题11若|x|=3，则x=3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|x|=3，x=3故答案为：3【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是01232的值为9【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：32=33=9故答案为：9【点评】本题主要考查了有理数的乘方，熟记概念和计算法则是解题的关键13单项式xy2的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为故答案为：【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数14如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab=16【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：a+1=3，b1=3，解得：a=2，b=4则ab=16故答案是：16【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x2y=6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为0，也就是互为相反数，求出x、y的值，从而得到x2y的值【解答】解：解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，相对面上两个数之和为0，x=2，y=4，x2y=22（4）=2+8=6故答案为：6【点评】本题考查了正方体的展开图形，注意从相对面入手，分析解答问题16观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是6【考点】尾数特征【分析】观察发现，每四个一组，个位数字循环，然后用2016除以4，正好能够整除，所以与第四个数的个位数字相同【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，所以，每四个一组，个位数字循环，20164=504，22016的个位数字与24的个位数字相同是：6故答案为：6【点评】本题考查了尾数特征，利用有理数的乘法考查了数字变化规律的问题，观察得到“每四个数一组，个位数字循环”是解题的关键三解答题（一）17把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+1，1.5，并用“”号把这些数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得31.5+1【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键18（16分）（2016秋端州区期末）计算：（1）（7）（+5）+（4）（10）（2）（1）（2）（）（3）（+）48（4）226（2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（7）（+5）+（4）（10）=124+10=6（2）（1）（2）（）=（1）（）（2）=1（2）=（3）（+）48=（）48+4848=8+364=24（4）226（2）=4+3=4+1=3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算19（12分）（2016秋端州区期末）化简：（1）3a2+5b2a22a+3a8b（2）（8x7y）2（4x5y）（3）（3a24ab）+a22（2a2+2ab）【考点】整式的加减【分析】根据整式的加减即可求出答案【解答】解：（1）原式=3a22a22a+3a+5b8b=a2+a3b（2）原式=8x7y8x+10y=3y（3）原式=3a2+4ab+a24a4ab=6a2【点评】本题考查整式的加减，属于基础题型20已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18，求这个角【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（900x），补角为（1800x），由题意得，180x=3（90x）18，解得，x=36，答：这个角的度数为36【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补四解答题（二）21先化简再求值：（8xyx2+y2）4（x2y2+2xy3），其中x=1，y=1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=8xyx2+y24x2+4y28xy+12=5x2+5y2+12，当x=1，y=1时，原式=5+5+12=12【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（1）3（52x）=x+2（2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）首先去括号，然后移项、合并同类项即可求解；（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解【解答】解：（1）去括号，得：35+2x=x+2，移项，得：2xx=23+5，合并同类项得：x=4；（2）去分母，得：3（4x）2（2x+1）=6，去括号，得：123x4x2=6，移项，得：3x4x=612+2合并同类项得：7x=4，系数化成1得：x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号23如图，已知AOB=70，BOC=40，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，求MON的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】求出AOC，根据角平分线定义求出NOC和MOC，相减即可求出答案【解答】解：AOB=70，BOC=40，AOC=110，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，NOC=BOC=20，MOC=AOC=55，MON=MOCNOC=5520=35【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出NOC和MOC的大小24马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个该小组计划做多少个“中国结”？【考点】一元一次方程的应用【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x7）或（5x+13）个6x7=5x+13解得：x=20，6x7=113，答：计划做113个中国结【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解25某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）乒乓球购买多少盒时，甲、乙两店所需费用一样？【考点】一元一次方程的应用【分析】设乒乓球购买x盒，令两种费用相等列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设乒乓球购买x盒时，甲、乙两店所需费用一样根据题意得：485+（x5）12=4850.9+12x0.9，整理得：12x+180=10.8x+216，解得：x=30即当需30盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同答：当需30盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键