七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版3

福建省南平市2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题4分，共30分）1有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为6分，则这个学生的分数应该是（）分A74B74C86D862比较两个数的大小，结果正确的是（）A53BC2.25（2.5）D3下列运算正确的是（）A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4=C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=344如果室内温度为21，室外温度为7，那么室外的温度比室内的温度低（）A28B14C14D285若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A1B1C0D1或16下列说法中正确的有（）0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数，也不是偶数；0表示没有温度A1个B2个C3个D4个72013个数的乘积为0，则（）A均为0B最多有一个为0C至少有一个为0D有两个数是相反数8下列说法错误的是（）A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B一个有理数不是整数就是分数C正有理数分为正整数和正分数D负整数、负分数统称为负有理数9算式2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了（）A加法交换律B乘法交换律C乘法结合律D乘法分配律10数轴上 点A表示的数是2向左移动2个单位长度到达点B，再向右移5个单位到达点C，则C表示的数为（）A9B5C1D1二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共6小题，每空3分，共18分）11在数8、+4.3、|2|、0、50、3中是负数，是正整数125的相反数是，2的倒数是，2.5的绝对值是13把16+（+3）（5）+（7）中的加号省略，可以得到14上升30米记为+30米，那么下降40米应记作15绝对值等于6的有理数是绝对值小于5的所有整数的和=16对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： |=adbc，则的值为三、用心做一做，马到成功！（本大题共有52分）17（12分）计算一：（1）（+3）+（2）（2）（4）1（3）（）4 （4）（6）（5）（+48）（+6）； （6）（3）（5）18（20分）计算（1）20+（14）（18）13（2）0.5+（）（2.25）+（3）82（4）3.5（5）32（16）4 （6）（+）361910袋小麦，如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数称重的纪录如下：+2，+1，0.5，1，2，+3，0.5，1，1，0（1）这10袋小麦中，最轻是多少千克？最重是多少千克？直接回答（2）这10袋小麦的总重量是多少千克？20在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油21一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？23（2分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由24观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+99=2016-2017学年福建省南平市邵武七中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题4分，共30分）1有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为6分，则这个学生的分数应该是（）分A74B74C86D86【考点】正数和负数【分析】由题意可得80分为基准点，从而可得出74的成绩应记为6，也可得出这个学生的实际分数【解答】解：把88分的成绩记为+8分，80分为基准点74的成绩记为6分这个学生的分数应该是74分故选：A【点评】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点2比较两个数的大小，结果正确的是（）A53BC2.25（2.5）D【考点】有理数大小比较【分析】你可以先看符号，前面是负号，则后面的值越大，这个数越小；前面是正号，则后面的值越大，这个数越【解答】解：A、|5|3|，53，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、（2.5）=2.5，2.52.25，2.25（2.5），故本选项错误；D、=，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了有理数大小比较有理数大小比较：数轴上左边的点永远小于右边的点；几何法：正数0负数3下列运算正确的是（）A（3）+（4）=3+4=B（3）+（4）=3+4=C（3）（4）=3+4=D（3）（4）=34【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据有理数的加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案【解答】解：A、（3）+（4）=（3+4）=7，故此选项错误；B、（3）+（4）=（3+4）=7，故此选项错误；C、（3）（4）=3+4=1，故此选项正确；D、（3）（4）=3+4=1，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则4如果室内温度为21，室外温度为7，那么室外的温度比室内的温度低（）A28B14C14D28【考点】有理数的减法【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：21（7）=21+7=28故选D【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A1B1C0D1或1【考点】倒数【分析】根据倒数的定义得到1和1的倒数等于它们本身【解答】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为1故选D【点评】本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数6下列说法中正确的有（）0是最小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数，也不是偶数；0表示没有温度A1个B2个C3个D4个【考点】有理数【分析】根据自然数，奇数、偶数的定义即可作出判断【解答】解：正确；0不是正数，也不是负数，故命题错误；正确；0是偶数，故命题错误；0度表示，温度是冰水混合物的温度，故命题错误故选B【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数72013个数的乘积为0，则（）A均为0B最多有一个为0C至少有一个为0D有两个数是相反数【考点】有理数的乘法；相反数【分析】利用乘法法则判断即可【解答】解：2013个数乘积为0，则至少有一个为0，故选C【点评】此题考查了有理数的乘法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列说法错误的是（）A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B一个有理数不是整数就是分数C正有理数分为正整数和正分数D负整数、负分数统称为负有理数【考点】有理数；正数和负数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的反应即可判定【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，错误，符合题意；B、有理数分为整数和分数，正确，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数，正确，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数，正确，不符合题意故选A【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题9算式2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了（）A加法交换律B乘法交换律C乘法结合律D乘法分配律【考点】有理数的乘法【分析】根据乘法分配律：（a+b）c=ac+bc可得答案【解答】解：2514+181439（14）=（25+18+39）14是逆用了乘法分配律，故选：D【点评】此题主要考查了乘法分配律，关键是熟练掌握乘法分配律，并能逆运用10数轴上 点A表示的数是2向左移动2个单位长度到达点B，再向右移5个单位到达点C，则C表示的数为（）A9B5C1D1【考点】数轴【分析】首先用点A表示的数减去2，求出点B表示的数是多少；然后用点B表示的数加上5，求出C表示的数为多少即可【解答】解：22+5=1，C表示的数为1故选：D【点评】此题主要考查了数轴上点的坐标变化和平移规律，要熟练掌握“左减右加”的原则二、耐心填一填，一锤定音!（本大题共6小题，每空3分，共18分）11在数8、+4.3、|2|、0、50、3中8、|2|、是负数，3、50是正整数【考点】正数和负数【分析】小于0的数为负数，大于0的数为正数，0既不是正数也不是负数，据此可得出答案【解答】解：由题意得：80，、|2|=20，0，+4.3=4.30，500，30，故可知8、|2|、为负数；3、50为正整数【点评】本题考查正数和负数的判断，属于比较简单的题目，但要细心的寻找，避免出错125的相反数是5，2的倒数是，2.5的绝对值是2.5【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解即可【解答】解：5的相反数是5，2的倒数是，2.5的绝对值2.5故答案为：5；2.5【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键13把16+（+3）（5）+（7）中的加号省略，可以得到16+3+57【考点】有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果【解答】解：原式=16+3+57，故答案为：16+3+57【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14上升30米记为+30米，那么下降40米应记作40米【考点】正数和负数【分析】依据上升和下降为相反意义的量求解即可【解答】解：上升30米记为+30米，那么下降40米应记作40米故答案为：40米【点评】本题主要考查的是正数和负数，明确上升和下降为相反意义的量是解题的关键15绝对值等于6的有理数是6和6绝对值小于5的所有整数的和=0【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于6的有理数是6和6；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于5的所有整数，再把它们相加，求出它们的和是多少即可【解答】解：绝对值等于6的有理数是6和6绝对值小于5的所有整数的和是：（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+4=（4+4）+（3+3）+（2+2）+（1+1）+0=0故答案为：6和6；0【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小16对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： |=adbc，则的值为5【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=38=5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、用心做一做，马到成功！（本大题共有52分）17（12分）（2016秋邵武市校级月考）计算一：（1）（+3）+（2）（2）（4）1（3）（）4 （4）（6）（5）（+48）（+6）； （6）（3）（5）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法可以解答本题；（5）根据有理数的除法可以解答本题；（6）根据有理数的除法可以解答本题【解答】解：（1）（+3）+（2）=32=1；（2）（4）1=4+（1）=5；（3）（）4 =2；（4）（6）=4；（5）（+48）（+6）=486=8； （6）（3）（5）=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（20分）（2016秋邵武市校级月考）计算（1）20+（14）（18）13（2）0.5+（）（2.25）+（3）82（4）3.5（5）32（16）4 （6）（+）36【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的除法可以解答本题；（5）根据有理数从的乘除法和减法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）20+（14）（18）13=20+（14）+18+（13）=29；（2）0.5+（）（2.25）+=0.5+（0.25）+2.25+0.5=3；（3）82=8=2；（4）3.5（）=3.5（）=（5）32（16）4 =6（4）=10；（6）（+）36=2720+51=4【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法1910袋小麦，如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数称重的纪录如下：+2，+1，0.5，1，2，+3，0.5，1，1，0（1）这10袋小麦中，最轻是多少千克？最重是多少千克？直接回答（2）这10袋小麦的总重量是多少千克？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）32100.512最轻的是402=38千克，最重的是40+3=43千克，（2）4010+（2+10.512+30.511+0）=400+0=400千克，答：这10袋小麦的总重量是400千克【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键20在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，9，+8，7，+13，6，+10，5（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油【考点】正数和负数【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量【解答】解：（1）149+87+136+105=180，B地在A地的东边18千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；149=5千米；149+8=13千米；149+87=6千米；149+87+13=19千米；149+87+136=13千米；149+87+136+10=23千米；149+87+136+105=18千米最远处离出发点23千米；（3）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+10+|5|=72千米，应耗油720.5=36（升），还需补充的油量为：3629=7（升）故途中还需补充7升油【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量21一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】数轴【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4（3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）答：货车一共行驶了17千米【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键22李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】统计表；用样本估计总体【分析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得【解答】解：（1）由题意可得：15+18+16+25+241014138101415=14元；（2）由题意得：14730=60元；（3）根据题意得；84730=360元【点评】本题考查了统计图表问题23点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理数，则|x1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由【考点】绝对值；数轴【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|52|=3，数轴上表示1和3的两点之间的距离是|1（3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x（2）|=|x+2|或|2x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x1|+|x+3|可表示为点x到1与3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在3与1之间时，|x1|+|x+3|有最小值4【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力24（2016秋邵武市校级月考）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+99=502【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+（2n1）=n2”，依此规律即可得出结论；（2）令2n1=99求出n值，代入（1）得出的变化规律即可得出结论【解答】解：（1）观察，发现规律：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+（2n1）=n2，1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52故答案为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52（2）令2n1=99，解得：n=50，1+3+5+99=502故答案为：502【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式中数的变化找出变化规律是解题的关键