七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版4 (3)

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2016-2017学年辽宁省营口市育才中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每空3分,共10小题,共计30分)1如果+20%表示增加20%,那么6%表示()A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%2有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是()AabBabCa=bD无法确定3在0,(1),(3)2,32,|3|,a2中,正数的个数为()A1个B2个C3个D4个4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项,则mn的值是()ABCD5下列各式正确的是()A(a+1)(b+c)=a+1+b+cBa22(ab+c)=a22ab+cCa2b+7c=a(2b7c)Dab+cd=(ad)(b+c)6一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()A(1+50%)x80%=x20B(1+50%)x80%=x+20C(1+50%x)80%=x20D(1+50%x)80%=x+207若|m|=3,|n|=7,且mn0,则m+n的值是()A10B4C10或4D4或48已知ab0,则+的值不可能的是()A0B1C2D29当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=2时,这个代数式的值是()A1B4C6D510计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32017+1的个位数字是()A0B2C4D8二、填空题(每空3分,共8题,共计24分)11已知x2y+3=0,则代数式2x+4y+2017的值为12若“”是新规定的某种运算符号,设ab=ab+ab,则2n=8,则n=13在3,4,5,6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是14某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到元15若单项式axbm与anby1可合并为a2b4,则xymn=16若x2+x1的值为0,则代数式x3+2x2+2007的值为17若关于a,b的多项式(a2+2abb2)(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=18定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,1的差倒数是已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,则a2016=三计算下列各题(每题4分,共4题,共计16分)19计算下列各题(1)2+0.25(7)+(2)1.52.75(2)(+12.75)(24)+(1)2017四解答题(每题5分,共2题,共计10分)20化简:(1)2x2(x2+3xy+2y2)(x2xy+2y2);(2)已知A=34xy+2,B=+2xy5,若2AB+C=0,求C五解下列方程:(每题5分,共4题,共计20分)21解下列方程:(1)4x3(5x)=6;(2) x(x1)=(x+2)六应用题(22题8分,23题12分)22某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套,已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,现要在21天中使所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,安排多少天生产乙种零件?23数轴上A表示6的点A、B关于原点对称,A、C关于点B对称,M、N两动点从点A出发向C运动,到达C点后再返回点A,两点到达A点后停止运动已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒,3个单位长度/秒问几秒时M、N两点相距2个单位长度?2016-2017学年辽宁省营口市育才中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每空3分,共10小题,共计30分)1如果+20%表示增加20%,那么6%表示()A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么6%表示减少6%【解答】解:根据正数和负数的定义可知,6%表示减少6%故选C2有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是()AabBabCa=bD无法确定【考点】有理数大小比较;数轴【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0,原点左边的数都小于0解答【解答】解:b在原点的左边,b0,a在原点的右边,a0,ab故选B3在0,(1),(3)2,32,|3|,a2中,正数的个数为()A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方【分析】实数分为正数、负数和0三种情况,大于0的为正数,小于0的为负数,结合运算规则,可以得出答案【解答】解:0既不属于正数也不属于负数,故0不是;(1)=1,10,故(1)是正数;(3)2=9,90,故是正数;32=90,故为负数;|3|=30,故为负数;0,故为负数;a可以为0,a20,可以为正数也可以为0,故不正确即有2个为正数故选择B4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项,则mn的值是()ABCD【考点】同类项【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,即可列出关于m和n的方程组,求得m和n的值,进而求得代数式的值【解答】解:由题意,得n+1=2,1+2m=2,解得n=1,m=mn=()1=故选:A5下列各式正确的是()A(a+1)(b+c)=a+1+b+cBa22(ab+c)=a22ab+cCa2b+7c=a(2b7c)Dab+cd=(ad)(b+c)【考点】去括号与添括号【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析,解答时要先分析括号前面的符号【解答】解:根据去括号的方法:A、(a+1)(b+c)=a+1+bc,错误;B、a22(ab+c)=a22a+bc,错误;C、正确;D、应为ab+cd=(ad)(bc),错误故选C6一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()A(1+50%)x80%=x20B(1+50%)x80%=x+20C(1+50%x)80%=x20D(1+50%x)80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据售进价=利润,求得售价,进一步列出方程解答即可【解答】解:设这件夹克衫的成本是x元,由题意得(1+50%)x80%x=20也就是(1+50%)x80%=x+20故选:B7若|m|=3,|n|=7,且mn0,则m+n的值是()A10B4C10或4D4或4【考点】代数式求值【分析】根据绝对值的概念,可以求出m、n的值分别为:m=3,n=7;再分两种情况:m=3,n=7,m=3,n=7,分别代入m+n求解即可【解答】解:|m|=3,|n|=7,m=3,n=7,mn0,m=3,n=7,m+n=37,m+n=4或m+n=10故选C8已知ab0,则+的值不可能的是()A0B1C2D2【考点】绝对值【分析】由于ab0,则有两种情况需要考虑:a、b同号;a、b异号;然后根据绝对值的性质进行化简即可【解答】解:当a、b同号时,原式=1+1=2;或原式=11=2;当a、b异号时,原式=1+1=0故+的值不可能的是1故选B9当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=2时,这个代数式的值是()A1B4C6D5【考点】代数式求值【分析】根据已知把x=2代入得:8a+2b+1=6,变形得:8a2b=5,再将x=2代入这个代数式中,最后整体代入即可【解答】解:当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则8a+2b+1=6,8a+2b=5,8a2b=5,则当x=2时,ax3+bx+1=(2)3a2b+1=8a2b+1=5+1=4,故选B10计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32017+1的个位数字是()A0B2C4D8【考点】尾数特征【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环,再计算即可得出答案【解答】解:20174=5041,即32017+1的个位数字与31+1=4的个位数字相同,为4故选:C二、填空题(每空3分,共8题,共计24分)11已知x2y+3=0,则代数式2x+4y+2017的值为2023【考点】代数式求值【分析】原式前两项提取2变形后,将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解:由x2y+3=0,得到x2y=3,则原式=2(x2y)+2017=6+2017=2023,故答案为:202312若“”是新规定的某种运算符号,设ab=ab+ab,则2n=8,则n=10【考点】解一元一次方程【分析】已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到n的值【解答】解:利用题中的新定义化简得:2n+2n=8,移项合并得:n=10,故答案为:1013在3,4,5,6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是24【考点】有理数的乘法;有理数大小比较【分析】两个数相乘,同号得正,异号得负,且正数大于一切负数,所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可【解答】解:(4)(6)=2435故答案为:2414某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到(1+10%)m元【考点】列代数式【分析】本题等量关系式可列为:新工资=原工资+增加的解答时直接根据等量关系列出代数式求得结果【解答】解:依题意可得:m+10%m=(1+10%)m15若单项式axbm与anby1可合并为a2b4,则xymn=80【考点】合并同类项【分析】因为单项式axbm与anby1可合并为a2b4,可知这三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xymn的值【解答】解:单项式axbm与anby1可合并为a2b4,这三个单项式为同类项,x=2,m=4,n=2,y1=4,y=5,则xymn=108=80故答案为:8016若x2+x1的值为0,则代数式x3+2x2+2007的值为2008【考点】因式分解的应用【分析】首先将所给的代数式恒等变形,借助已知条件得到x2+x=1,即可解决问题【解答】解:x2+x1=0,x2+x=1,x3+2x2+2007=x(x2+x1)+x2+x+2010=1+2007=2008故答案为200817若关于a,b的多项式(a2+2abb2)(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=2【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含ab项,求出m的值即可【解答】解:原式=a2+2abb2a2mab2b2=(2m)ab3b2,由结果不含ab项,得到2m=0,解得:m=2故答案为218定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,1的差倒数是已知a1=,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,依此类推,则a2016=4【考点】规律型:数字的变化类;倒数【分析】利用规定的运算方法,分别算得a1,a2,a3,a4找出运算结果的循环规律,利用规律解决问题【解答】解:a1=,a2=,a3=4,a4=,数列以,4三个数依次不断循环,20163=672,a2016=a3=4故答案为:4三计算下列各题(每题4分,共4题,共计16分)19计算下列各题(1)2+0.25(7)+(2)1.52.75(2)(+12.75)(24)+(1)2017【考点】有理数的混合运算【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式利用乘法分配律,以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解:(1)原式=2.752.75+0.252.25+7.51.5=4;(2)原式=332+661=30四解答题(每题5分,共2题,共计10分)20化简:(1)2x2(x2+3xy+2y2)(x2xy+2y2);(2)已知A=34xy+2,B=+2xy5,若2AB+C=0,求C【考点】整式的加减【分析】(1)先去掉括号,再合并同类项即可;(2)求出C=B2A,代入后去掉括号,再合并同类项即可【解答】解:(1)2x2(x2+3xy+2y2)(x2xy+2y2);=2x2+x23xy2y2x2+xy2y2=2x22xy4y2;(2)A=34xy+2,B=+2xy5,2AB+C=0,C=B2A=(+2xy5)2(34xy+2)=2xy56+8xy4=10xy15五解下列方程:(每题5分,共4题,共计20分)21解下列方程:(1)4x3(5x)=6;(2) x(x1)=(x+2)【考点】解一元一次方程【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解【解答】解:(1)去括号得:4x15+3x=6,移项合并得:7x=21,解得:x=3;(2)去括号得: x(x1)=(x+2),去分母得:6x3x+3=8x+16,移项合并得:5x=13,解得:x=六应用题(22题8分,23题12分)22某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套,已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,现要在21天中使所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,安排多少天生产乙种零件?【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意表示出甲乙两件的个数,再利用每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套得出等式,求出答案【解答】解:设应该安排x天生产甲种零件,则安排(21x)天生产乙种零件,根据题意可得:450x3=300(21x)5,解得:x=6,则216=15(天),答:应该安排6天生产甲种零件,则安排15天生产乙种零件23数轴上A表示6的点A、B关于原点对称,A、C关于点B对称,M、N两动点从点A出发向C运动,到达C点后再返回点A,两点到达A点后停止运动已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒,3个单位长度/秒问几秒时M、N两点相距2个单位长度?【考点】一元一次方程的应用;数轴【分析】根据题意知点B表示的数为6,点C表示的数为18,设M、N两点运动的时间为t,分以下四种情况讨论:点M、N均由A向C运动时、当点N从C返回A,未与点M相遇时、当点N从C返回A,与点M相遇后,当点N到达点A停止运动,点M从C返回A的途中时,根据两点间的距离公式列方程求解可得【解答】解:根据题意知点B表示的数为6,点C表示的数为18,设M、N两点运动的时间为t,点M、N均由A向C运动时,有:6+3t(6+t)=2,解得:t=1;当点N从C返回A,未与点M相遇时,有:18(3t24)(6+t)=2,解得:t=11.5;当点N从C返回A,与点M相遇后,有:6+t18(3t24)=2,解得:t=12.5;当点N到达点A停止运动,点M从C返回A的途中时,有:18(t24)=4,解得:t=46;综上,1s或11.5s或12.5s或46s时,M、N两点相距2个单位长度
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