七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4 (3)

2016-2017学年辽宁省营口市育才中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每空3分，共10小题，共计30分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正数的个数为（）A1个B2个C3个D4个4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项，则mn的值是（）ABCD5下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）6一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+207若|m|=3，|n|=7，且mn0，则m+n的值是（）A10B4C10或4D4或48已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D29当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B4C6D510计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A0B2C4D8二、填空题（每空3分，共8题，共计24分）11已知x2y+3=0，则代数式2x+4y+2017的值为12若“”是新规定的某种运算符号，设ab=ab+ab，则2n=8，则n=13在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是14某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到元15若单项式axbm与anby1可合并为a2b4，则xymn=16若x2+x1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为17若关于a，b的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=18定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2016=三计算下列各题（每题4分，共4题，共计16分）19计算下列各题（1）2+0.25（7）+（2）1.52.75（2）（+12.75）（24）+（1）2017四解答题（每题5分，共2题，共计10分）20化简：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；（2）已知A=34xy+2，B=+2xy5，若2AB+C=0，求C五解下列方程：（每题5分，共4题，共计20分）21解下列方程：（1）4x3（5x）=6；（2） x（x1）=（x+2）六应用题（22题8分，23题12分）22某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？23数轴上A表示6的点A、B关于原点对称，A、C关于点B对称，M、N两动点从点A出发向C运动，到达C点后再返回点A，两点到达A点后停止运动已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒问几秒时M、N两点相距2个单位长度？2016-2017学年辽宁省营口市育才中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每空3分，共10小题，共计30分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C减少6%D减少26%【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示减少6%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少6%故选C2有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答【解答】解：b在原点的左边，b0，a在原点的右边，a0，ab故选B3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正数的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方【分析】实数分为正数、负数和0三种情况，大于0的为正数，小于0的为负数，结合运算规则，可以得出答案【解答】解：0既不属于正数也不属于负数，故0不是；（1）=1，10，故（1）是正数；（3）2=9，90，故是正数；32=90，故为负数；|3|=30，故为负数；0，故为负数；a可以为0，a20，可以为正数也可以为0，故不正确即有2个为正数故选择B4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项，则mn的值是（）ABCD【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m和n的方程组，求得m和n的值，进而求得代数式的值【解答】解：由题意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=mn=（）1=故选：A5下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）【考点】去括号与添括号【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）（b+c）=a+1+bc，错误；B、a22（ab+c）=a22a+bc，错误；C、正确；D、应为ab+cd=（ad）（bc），错误故选C6一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据售进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x80%x=20也就是（1+50%）x80%=x+20故选：B7若|m|=3，|n|=7，且mn0，则m+n的值是（）A10B4C10或4D4或4【考点】代数式求值【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=3，n=7；再分两种情况：m=3，n=7，m=3，n=7，分别代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=7，m=3，n=7，mn0，m=3，n=7，m+n=37，m+n=4或m+n=10故选C8已知ab0，则+的值不可能的是（）A0B1C2D2【考点】绝对值【分析】由于ab0，则有两种情况需要考虑：a、b同号；a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可【解答】解：当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=11=2；当a、b异号时，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故选B9当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B4C6D5【考点】代数式求值【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：8a2b=5，再将x=2代入这个代数式中，最后整体代入即可【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，则当x=2时，ax3+bx+1=（2）3a2b+1=8a2b+1=5+1=4，故选B10计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A0B2C4D8【考点】尾数特征【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案【解答】解：20174=5041，即32017+1的个位数字与31+1=4的个位数字相同，为4故选：C二、填空题（每空3分，共8题，共计24分）11已知x2y+3=0，则代数式2x+4y+2017的值为2023【考点】代数式求值【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由x2y+3=0，得到x2y=3，则原式=2（x2y）+2017=6+2017=2023，故答案为：202312若“”是新规定的某种运算符号，设ab=ab+ab，则2n=8，则n=10【考点】解一元一次方程【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2n=8，移项合并得：n=10，故答案为：1013在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可【解答】解：（4）（6）=2435故答案为：2414某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到（1+10%）m元【考点】列代数式【分析】本题等量关系式可列为：新工资=原工资+增加的解答时直接根据等量关系列出代数式求得结果【解答】解：依题意可得：m+10%m=（1+10%）m15若单项式axbm与anby1可合并为a2b4，则xymn=80【考点】合并同类项【分析】因为单项式axbm与anby1可合并为a2b4，可知这三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值，从而求出xymn的值【解答】解：单项式axbm与anby1可合并为a2b4，这三个单项式为同类项，x=2，m=4，n=2，y1=4，y=5，则xymn=108=80故答案为：8016若x2+x1的值为0，则代数式x3+2x2+2007的值为2008【考点】因式分解的应用【分析】首先将所给的代数式恒等变形，借助已知条件得到x2+x=1，即可解决问题【解答】解：x2+x1=0，x2+x=1，x3+2x2+2007=x（x2+x1）+x2+x+2010=1+2007=2008故答案为200817若关于a，b的多项式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=2【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由结果不含ab项，得到2m=0，解得：m=2故答案为218定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2016=4【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，数列以，4三个数依次不断循环，20163=672，a2016=a3=4故答案为：4三计算下列各题（每题4分，共4题，共计16分）19计算下列各题（1）2+0.25（7）+（2）1.52.75（2）（+12.75）（24）+（1）2017【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2.752.75+0.252.25+7.51.5=4；（2）原式=332+661=30四解答题（每题5分，共2题，共计10分）20化简：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；（2）已知A=34xy+2，B=+2xy5，若2AB+C=0，求C【考点】整式的加减【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可；（2）求出C=B2A，代入后去掉括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；=2x2+x23xy2y2x2+xy2y2=2x22xy4y2；（2）A=34xy+2，B=+2xy5，2AB+C=0，C=B2A=（+2xy5）2（34xy+2）=2xy56+8xy4=10xy15五解下列方程：（每题5分，共4题，共计20分）21解下列方程：（1）4x3（5x）=6；（2） x（x1）=（x+2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括号得： x（x1）=（x+2），去分母得：6x3x+3=8x+16，移项合并得：5x=13，解得：x=六应用题（22题8分，23题12分）22某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意表示出甲乙两件的个数，再利用每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套得出等式，求出答案【解答】解：设应该安排x天生产甲种零件，则安排（21x）天生产乙种零件，根据题意可得：450x3=300（21x）5，解得：x=6，则216=15（天），答：应该安排6天生产甲种零件，则安排15天生产乙种零件23数轴上A表示6的点A、B关于原点对称，A、C关于点B对称，M、N两动点从点A出发向C运动，到达C点后再返回点A，两点到达A点后停止运动已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒问几秒时M、N两点相距2个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】根据题意知点B表示的数为6，点C表示的数为18，设M、N两点运动的时间为t，分以下四种情况讨论：点M、N均由A向C运动时、当点N从C返回A，未与点M相遇时、当点N从C返回A，与点M相遇后，当点N到达点A停止运动，点M从C返回A的途中时，根据两点间的距离公式列方程求解可得【解答】解：根据题意知点B表示的数为6，点C表示的数为18，设M、N两点运动的时间为t，点M、N均由A向C运动时，有：6+3t（6+t）=2，解得：t=1；当点N从C返回A，未与点M相遇时，有：18（3t24）（6+t）=2，解得：t=11.5；当点N从C返回A，与点M相遇后，有：6+t18（3t24）=2，解得：t=12.5；当点N到达点A停止运动，点M从C返回A的途中时，有：18（t24）=4，解得：t=46；综上，1s或11.5s或12.5s或46s时，M、N两点相距2个单位长度