七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版 (3)

2016-2017学年河北省张家口市万全中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1 a的相反数是（）A|a|BCaD2检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A2B3C3D53下列各组式子中，不是同类项的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n4据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A3.21108B321108C321109D3.2110105下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y22y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y2xy2=2xy中正确的有（）A0个B1个C2个D3个6计算：127（4）+8（2）的结果是（）A24B20C6D367长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb28已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，则a+b=（）A3或7B3或7C3D79已知代数式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D410将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（）A2016B2019C6046D6050二、填空题11一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作m12绝对值不大于2的整数有13在数轴上点A表示2，与A相距3个单位的点B表示14一个关于x的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是15如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a，b的值分别为16如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是17若（m2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是18按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是三、解答题（共66分）19计算：（1）3.7（）1.3； （2）（3）（）（）+；（3）（+）（）； （4）（1）100+（1）（32+2）20化简与求值：（1）2 （3x25xy+y2）5（x2xy+0.2y2）；（2）（3a2b2ab2）（ab22a2b+7），其中a=1，b=221在数轴上表示下列各数：1.5，0，3，（），|4|，并用“”号把它们连接起来（2）根据（1）中的数轴，找出大于|4|的最小整数和小于（）的最大整数，并求出它们的和22某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自A地出发所走路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？23某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算24学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49（5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=5=249；小军：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19（8）25如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a、b之间的距离为；b、c之间的距离为；a、c之间的距离为；（2）|a+b|cb|+|ba|；（3）若c2=4，b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是2，求a+2bc（a4cb）的值2016-2017学年河北省张家口市万全中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1a的相反数是（）A|a|BCaD【考点】实数的性质【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：a的相反数是a故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“”号2检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A2B3C3D5【考点】正数和负数【分析】根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3下列各组式子中，不是同类项的是（）A6和B6x2y和C a2b和ab2D3m2n和m2n【考点】同类项【分析】依据同类项的定义进行判断即可【解答】解：A、几个常数项是同类项，故A正确，与要求不符；B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，故6x2y和是同类项，与要求不符；C、a2b和ab2的相同字母的指数不相同，不是同类项，与要求相符；D、3m2n和m2n所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，与要求不符故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键4据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A3.21108B321108C321109D3.211010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：321亿=32100000000=3.211010，故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y22y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y2xy2=2xy中正确的有（）A0个B1个C2个D3个【考点】合并同类项【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y22y2=3y2，所以4个算式都错误故选A【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并6计算：127（4）+8（2）的结果是（）A24B20C6D36【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果【解答】解：原式=12+284=36故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算7长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A2a2b2B2a2b2C2abb2D2abb2【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：能射进阳光部分的面积是2abb2，故选D【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键8已知|a|=5，|b|=2，且|ab|=ba，则a+b=（）A3或7B3或7C3D7【考点】绝对值【专题】计算题【分析】由|ab|=ba，知ba，又由|a|=5，|b|=2，知a=5，b=2或2，当a=5，b=2时，a+b=3，当a=5，b=2时，a+b=7，故a+b=3或7【解答】解：|ab|=ba，ba，|a|=5，|b|=2，a=5，b=2或2，当a=5，b=2时，a+b=3，当a=5，b=2时，a+b=7，a+b=3或7故选：B【点评】本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分9已知代数式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D4【考点】代数式求值【分析】首先根据代数式2y22y+1的值是7，可得到等式2y22y+1=7，然后利用等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去1，可得到2y22y=6，再把等式的变形成2（y2y）=6再利用等式的性质2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以2，可得到y2y=3，最后再利用等式的性质1，两边同时加上1即可得到答案【解答】解：2y22y+1=72y22y+11=71 2y22y=62（y2y）=6y2y=3y2y+1=3+1=4故选：D【点评】此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形10将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为（）A2016B2019C6046D6050【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形11个，第n个图形有正方形（3n2）个，当n=2016时，320162=6046个正方形，故选C故答案为：（3n2）【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键二、填空题11一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作3m【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案【解答】解：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记3米，故答案为：3【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示12绝对值不大于2的整数有2，1，0【考点】绝对值【分析】当|a|2时，a的值有2，1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有2，1，0【点评】主要考查绝对值的定义及其应用易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013在数轴上点A表示2，与A相距3个单位的点B表示1或5【考点】数轴【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比2大3或小3的数，据此即可求解【解答】解：2+3=1，23=5，则B表示的数是：1或5故答案为：1或5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么与点A距离等于3个单位的点B所表示的数就是比2大3或小3的数是关键14一个关于x的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是x2+2x+2【考点】多项式【分析】根据二次多项式的定义即可直接写出【解答】解：这个多项式是x2+2x+2故答案是：x2+2x+2【点评】本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式15如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a，b的值分别为2，3【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于a，b的方程，求得a，b的值【解答】解：单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，a+1=3，b=3，a=2，b=3故答案为：2，3【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同16如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是5【考点】绝对值；数轴【分析】如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数【解答】解：如图，BC的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示的数是5故答案为：5【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键17若（m2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得m和n的值，进而求得代数式的值【解答】解：根据题意得m2=0，n+3=0，解得：m=2，n=3，则原式=（23）99=1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键18按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把x=3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果【解答】解：把x=3代入程序流程中得： =610，把x=6代入程序流程中得： =2110，则最后输出的结果为21故答案为：21【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题（共66分）19（16分）（2016秋万全县校级月考）计算：（1）3.7（）1.3； （2）（3）（）（）+；（3）（+）（）； （4）（1）100+（1）（32+2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+3.71.3=15=4；（2）原式=3+=+=；（3）原式=（+）（36）=27+2021=26；（4）原式=（1+）（7）=（）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）（2016秋万全县校级月考）化简与求值：（1）2 （3x25xy+y2）5（x2xy+0.2y2）；（2）（3a2b2ab2）（ab22a2b+7），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=6x210xy+y25x2+xyy2=x2xy；（2）原式=3a2b2ab2ab2+2a2b7=5a2b3ab27，当a=1，b=2时，原式=10+127=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（1）在数轴上表示下列各数：1.5，0，3，（），|4|，并用“”号把它们连接起来（2）根据（1）中的数轴，找出大于|4|的最小整数和小于（）的最大整数，并求出它们的和【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】（1）先在数轴上表示各个数，再比较即可；（2）先找出最小整数和最大整数，再求出和即可【解答】解：（1）|4|301.5（）；（2）大于|4|的最小整数是4，小于（）的最大整数是5，和为4+5=1【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键22某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自A地出发所走路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答；先求出所有路程的绝对值的和，再乘以0.05，计算即可得解【解答】解：（+22）+（3）+（+4）+（2）+（8）+（17）+（2）+（+12）+（+7）+（5）=45+（37）=8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；|+22|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|17|+|2|+|+12|+|+7|+|5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米，820.05=4.1升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算【考点】列代数式；代数式求值【分析】A种方式收费为：计时费+通信费；B种方式付费为：包月费+通信费根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论【解答】解：（1）A：0.0560x+0.0260x=4.2x（元），B：50+0.0260x=50+1.2x（元）；（2）当x=20时，A：84元；B：74元，采用包月制较合算【点评】本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一24学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49（5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=5=249；小军：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19（8）【考点】有理数的乘法【专题】阅读型【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20），然后利用乘法分配律进行计算即可得解【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249；（3）19（8）=（20）（8）=20（8）（8）=160+=159【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键25如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a、b之间的距离为ab；b、c之间的距离为bc；a、c之间的距离为ac；（2）|a+b|cb|+|ba|；（3）若c2=4，b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是2，求a+2bc（a4cb）的值【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数【分析】利用数轴得出cb0a，且|b|a|c|（1）利用数轴上的两点之间的距离求法：右边的点表示的数减去左边点表示的数即可；（2）利用绝对值的意义化简合并即可；（3）利用c2=4，b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是2，求得c=2，b=1，a=2，先化简再进一步代入求得答案即可【解答】解：由数轴可知：cb0a，且|b|a|c|（1）a、b之间的距离为ab；b、c之间的距离为bc；a、c之间的距离为ac；（2）|a+b|cb|+|ba|=a+b+cbb+a=2ab+c；（3）c2=4，b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是2，c=2，b=1，a=2，a+2bc（a4cb）=a+2bca+4c+b=2a+3b+3c=436=13【点评】此题考查数轴，绝对值，相反数的意义，整式的加减，利用数轴得出a、b、c的数值的符号与大小是解决问题的关键