七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版2

2016-2017学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A1B1CD2某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元3如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱4射线OC在AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是AOB的平分线的是（）AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD6如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）ABCD7有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD8如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A2：1B29：15C60：31D31：16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩868.64亿元这个数字用科学记数法表示为元10如果关于x的方程（m2）x|m|1+6=0是一元一次方程，则方程的解为11形如的式子，定义它的运算规则为=adbc；若=0，则x=12已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=132点30分时，时针与分针所成的角是度14如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+bc=15如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是16多项式8x23x+5与3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于17如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为18观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有个（用含n的代数式表示）三、解答题（共96分）19计算：（1）14+0.5（）23+（1）3（2）（+）（12）20解方程：（1）3x2=12（x+1）（2）=121化简求值：已知|x+2|+（y）2=0，求4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值22如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图23已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值24如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分AOC，OD平分BOC（1）若AOE=20，求FOC的度数；（2）若AOB=88，求DOE的度数25如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD求线段CD的长26用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+100的值；（b）52+54+56+200的值28已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts（1）当t=2s时，AB=12cm此时，在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm/s； 点B运动的速度是cm/s若点P为直线l上一点，且PAPB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB2016-2017学年江苏省扬州市江都国际学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A1B1CD【考点】一元一次方程的解【分析】把方程的解x=1代入方程进行计算即可求解【解答】解：x=1是方程的解，2（1）=3（1）+，2=3+，解得=故选：D2某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A240元B250元C280元D300元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：3300.8x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元故选：A3如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱【考点】认识立体图形【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B4射线OC在AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是AOB的平分线的是（）AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB【考点】角平分线的定义【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线可知B不一定正确【解答】解：A、正确；B、不一定正确；C、正确；D、正确；故选B5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选：C6如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可【解答】解：从正面看，主视图为故选：C7有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D8如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A2：1B29：15C60：31D31：16【考点】一元一次方程的应用【分析】根据已知得出阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，进而得出2x+22x+4=172，求出x即可得出答案【解答】解：根据阴影矩形长与宽的比为2：1，则阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，设长上面有2x+2个小正方形，宽上面有x+2个小正方形，故：2（2x+2）+2（x+2）4=172，解得：x=28，即宽有28个小正方形故=，故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩868.64亿元这个数字用科学记数法表示为8.68641010元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于868.64亿有11位，所以可以确定n=111=10【解答】解：868.64亿=86 864 000 000=8.68641010故答案为：8.6864101010如果关于x的方程（m2）x|m|1+6=0是一元一次方程，则方程的解为x=1.5【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：根据题意得：m20，且|m|1=1，解得：m=2，则方程是：4x+6=0，解得：x=1.5故答案是：x=1.511形如的式子，定义它的运算规则为=adbc；若=0，则x=2【考点】解一元一次方程【分析】根据定义规定的运算规则得到一元一次方程2x（4）=0，然后移项得2x=4，再把x的系数化为1即可【解答】解：=0，2x（4）=0，移项得：2x=4，系数化为1得：x=2故答案为212已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=20cm或10cm【考点】两点间的距离【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况，结合图形计算即可【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=20cm，当点C在线段AB上时，AC=ABBC=10cm，故答案为：20cm或10cm132点30分时，时针与分针所成的角是105度【考点】钟面角【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上2点30分，时针与分针的夹角是330+0.530=10514如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+bc=6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，a与b是相对面，6与c是相对面，1与3是相对面，相对面上两个数之和相等，a+b=1+3，6+c=1+3，解得a+b=2，c=4，a+bc=2（4）=6故答案为：615如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是6【考点】由三视图判断几何体【分析】首先主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，再由俯视图进一步判断即可【解答】解：由主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，由俯视图可知底面有4个小正方体，上面的第二行上面各有1个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体的个数是4+2=6故答案为：616多项式8x23x+5与3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于4【考点】整式的加减【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值【解答】解：多项式8x23x+5与3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次项，8x2+2mx2=（2m+8）x2，2m+8=0，解得m=4故答案为417如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为143【考点】一元一次方程的应用【分析】设第二个小正方形的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，根据矩形的对边相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根据面积公式即可求出答案【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，x+1=5，x+2=6，x+3=7，这个矩形色块图的面积为：1+44+44+55+66+77=143，故答案是：14318观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有n3（n1）3个（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】由题意可知，共有小立方体个数为序数的立方，看得见的小正方体的个数=序数减1的立方，看不见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看得见的小正方体的个数【解答】解：图中，立方体的总个数为1=13，看不见的立方体个数0=（11）3=03，看得见的立方体数量为1303；图中，立方体的总个数为8=23，看不见的立方体个数1=13，看得见的立方体个数2313；图中，立方体的总个数为27=33，看不见的立方体个数8=23，看得见的立方体个数3323；有n个立方体时，立方体的总个数为n3，看不见的立方体个数为（n1）3，看不见的小立方体的个数为n3（n1）3个；故答案为：n3（n1）3三、解答题（共96分）19计算：（1）14+0.5（）23+（1）3（2）（+）（12）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）14+0.5（）23+（1）3=1+23+（1）=18=9（2）（+）（12）=（）（12）（12）+（12）=6+810=420解方程：（1）3x2=12（x+1）（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x2=12x2，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2； （2）方程整理得：=1，去分母得：9x+154x+2=6，移项合并得：5x=11，解得：x=2.221化简求值：已知|x+2|+（y）2=0，求4xy（x2+5xyy2）（x2+3xy）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4xyx25xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，|x+2|+（y）2=0，x=2，y=，则原式=2+=122如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图【考点】作图-三视图；几何体的表面积【分析】（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图【解答】解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：44+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：23已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值【考点】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=把m=代入|2n+m|=1，得：|2n|=1得：2n=1，2n=1解得，n=，解得，n=（1）当m=，n=时，m+n=；（2）当m=，n=时，m+n=24如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分AOC，OD平分BOC（1）若AOE=20，求FOC的度数；（2）若AOB=88，求DOE的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）可求AOC的度数，然后利用邻补角的性质即可求出FOC的度数（2）根据OE平分AOC，OD平分BOC可知：DOE=（BOC+AOC）=AOB【解答】解：（1）OE平分AOCAOC=2AOE=40，FOC=180AOC=140（2）OE平分AOC，OD平分BOC，COD=BOC，COE=AOC，DOE=（BOC+AOC）=AOB=4425如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD求线段CD的长【考点】两点间的距离【分析】此题需要分类讨论，当点D在线段AB上时，当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案【解答】解：AB=12cm，AB=4BD，BD=3cm，当点D在线段AB上时，CD=AB=3cm；当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=AB+AB=9cm26用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形（1）每个盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形【分析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）由x张用A方法，就有（19x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论【解答】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）裁剪时x张用A方法，裁剪时（19x）张用B方法侧面的个数为：6x+4（19x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19x）=（955x）个；由题意，得=，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，盒子的个数为： =30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子故答案为3，227寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+100的值；（b）52+54+56+200的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可【解答】解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+100=5051=2550； （b）52+54+56+200=（2+4+6+8+200）（2+4+6+50）=1001012526=10100650=945028已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts（1）当t=2s时，AB=12cm此时，在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是2cm/s； 点B运动的速度是4cm/s若点P为直线l上一点，且PAPB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离【分析】（1）设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，B的速度为4cm/s；故答案为：2，4如图2，当P在AB之间时，PAOA=OP，PAPB=OP，PAOA=PAPB，OA=PB=4，OP=4如图3，当P在AB的右侧时，PAOA=OP，PAPB=OP，PAOA=PAPB，OA=PB=4，OP=12答： =或1；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得2a+4=2（84a）或2a+4=2（4a8）解得：a=或答：再经过或秒时OA=2OB