七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版4 (2)

2016-2017学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1下列计算正确的是（）A5+4=9B88=0C23=6D42=162下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b3下列说法正确的是（）A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.70104精确到百分位4某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A17B22C18D195下列说法错误的是（）Axy的系数是1Bc是五次单项式C2x23xy1是二次三项式D把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x16已知ab=2，则代数式3（ab）2a+b的值为（）A10B12C10D147已知单项式2xay2与3xyb的和是一个单项式，则（ab）3=（）A8B8C1D18图中表示阴影部分面积的代数式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd9小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD10如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A8038B8049C8052D8056二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11比较大小：0.0260；|5|（5）12“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了毫升水（必须用科学记数法表示，否则0分）13观察规定一种新运算：ab=ab，如23=23=8，计算：（）2=14在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是15已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：若xy=0，则ab=0；若ab=0，则xy=0；若a+b=0，则x+y=0；若x2y2=0，则ab=0其中正确的结论有（将所有正确结论的序号填写在横线上）三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16计算：（1）42（3）2+6（）（2）（+）36+|24|17化简与计算（1）已知：多项式A=2x2xy，B=x2+xy6，（2）3x2y|2xy2（2xy3x2y|2xy，求：4AB；其中x=3，y=当x=1，y=2时，4AB的值18为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？19.观察下列算式：（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第个等式为：；（2）计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1）（1）（1）（1）20某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？21已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长22某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二三 四五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较）+0.3+0.4 0.50.6 0.7+0.1 （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示3和2的两点之间的距离是；表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a2|+|a4|的值最小？如果存在，请写出数a=，此时代数式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是（注：本小题是填空题，可不写解答过程）2016-2017学年安徽省巢湖市和县善厚中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1下列计算正确的是（）A5+4=9B88=0C23=6D42=16【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=1，错误；B、原式=16，错误；C、原式=8，错误；D、原式=16，正确，故选D2下列计算正确的是（）A2x+3y=5xyB2a2+2a3=2a5C4a23a2=1D2ba2+a2b=a2b【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D3下列说法正确的是（）A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.70104精确到百分位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5千，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项错误；D、2.70104精确到百位，所以D选项错误故选C4某种速冻水饺的储藏温度是182，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A17B22C18D19【考点】正数和负数【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【解答】解：182=20，18+2=16，温度范围：20至16，A、201716，故A不符合题意；B、2220，故B不符合题意；C、201816，故C不符合题意；D、201916，故D不符合题意；故选：B5下列说法错误的是（）Axy的系数是1Bc是五次单项式C2x23xy1是二次三项式D把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x1【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：A、xy的系数是1，正确，不合题意；B、c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x23xy1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式2x2+3x31+x按x的降幂排列是3x32x2+x1，正确，不合题意；故选：B6已知ab=2，则代数式3（ab）2a+b的值为（）A10B12C10D14【考点】代数式求值【分析】将代数式中的a+b变为（ab），将ab=2，整体代入即得代数式的值为14【解答】解：3（ab）2a+b=3（ab）2（ab），将ab=2代入，得原式=14故选D7已知单项式2xay2与3xyb的和是一个单项式，则（ab）3=（）A8B8C1D1【考点】合并同类项【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项，由此可求出a与b的值【解答】解：由题意可知：a=1，2=b，ab=1，原式=（1）3=1，故选（C）8图中表示阴影部分面积的代数式是（）Aad+bcBc（bd）+d（ac）Cad+c（bd）Dabcd【考点】整式的加减【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab（ac）（bd）=ababadc（bd）=abab+ad+c（bd）=ad+c（bd）故选C9小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=故选：C10如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A8038B8049C8052D8056【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（1）、（2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解【解答】解：根据4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是1，1，2，2，可得2014m=1，2014n=1，2014p=2，2014q=2，解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，则m+n+p+q=8056，故选D二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11比较大小：0.0260；|5|=（5）【考点】有理数大小比较【分析】根据负数的性质及有理数比较大小的法则进行解答即可【解答】解：0.026是负数，0.0260；|5|=5，（5）=5，|5|=（5）故答案为：，=12“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了1.8103毫升水（必须用科学记数法表示，否则0分）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】求出5小时的秒数，再乘以2乘以0.05，然后根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数解答【解答】解：5606020.05=1800=1.8103毫升故答案为：1.810313观察规定一种新运算：ab=ab，如23=23=8，计算：（）2=【考点】有理数的乘方【分析】利用题中的新定义计算即可【解答】解：根据题中新定义得：（）2=（）2=，故答案为：14在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是30【考点】有理数的乘法【分析】根据题意知，任取的三个数是5，3，5，它们最大的积是（5）（3）5=75任取的三个数是5，3，2，它们最小的积是（5）（3）（2）=30【解答】解：在数5，1，3，5，2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（5）（3）5=75，最小的积为负数，即（5）（3）（2）=30故答案为：75；3015已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：若xy=0，则ab=0；若ab=0，则xy=0；若a+b=0，则x+y=0；若x2y2=0，则ab=0其中正确的结论有（将所有正确结论的序号填写在横线上）【考点】有理数的混合运算【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可【解答】解：xy=0，x与y相等或互为相反数，a=b，ab=0，故本小题正确；ab=0，x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时xy0，故本小题错误；a+b=0，x=y=0，x+y=0，故本小题正确；x2y2=0，x2=y2，a=b，ab=0，故本小题正确故答案为：三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16计算：（1）42（3）2+6（）（2）（+）36+|24|【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=429+（12）=26；（2）原式=2720+21+24=47+45=217化简与计算（1）已知：多项式A=2x2xy，B=x2+xy6，（2）3x2y|2xy2（2xy3x2y|2xy，求：4AB；其中x=3，y=当x=1，y=2时，4AB的值【考点】整式的加减化简求值；绝对值【分析】把A与B代入4AB中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；把x=1，y=2代入计算即可求出值【解答】解：A=2x2xy，B=x2+xy6，4AB=8x24xyx2xy+6=7x25xy+6，当x=3，y=时，原式=63+5+6=74；当x=1，y=2时，4AB=7x25xy+6=7+10+6=2318为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，5，+4，2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案【解答】解：（1）10+（9）+7+（15）+6+（5）+4+（2）=4（千米）答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|9|+7+|15|+6+|5|+4+|2|）0.2=580.2=11.6（升），11.610=1.6（升）答：不够，途中至少需补充1.6升油19.观察下列算式：（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；（1+）（1）=1；根据以上算式的规律，解决下列问题：（1）第个等式为：（1+）（1）=1；（2）计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1）（1）（1）（1）【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据式子的序号与分母之间的关系即可求解；（2）利用交换律，转化为已知中的式子进行求解即可【解答】解：（1）第个等式是（1+）（1）=1故答案是：（1+）（1）=1；（2）原式=（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）=120某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知前三天共生产599辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数；有理数的加法【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可【解答】解：（1）200+5+=599（辆），故答案为：599；（2）=26（辆），故答案为：26；（3）524+1310+169=9（辆）200750+9（50+20）=70630（元）21已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可【解答】解：（1）三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a，第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b3a=2a+3b，这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）a，b满足|a5|+（b3）2=0，a5=0，b3=0，a=5，b=3，这个三角形的周长=95+113=45+33=78答：这个三角形的周长是7822某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）： 星期 一 二三 四五 六 每公斤销售价涨跌（与前一天比较）+0.3+0.4 0.50.6 0.7+0.1 （1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？（2）本周最低售价是每公斤多少元？（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量量，可得销售额，根据销售额减去成本，可得答案【解答】解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；（2）1.5+0.3+0.40.50.60.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元；（3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元，3000.5+93510001.5=415元故该超市本周销售黄瓜亏了415元23数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示3和2的两点之间的距离是5；表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a=5或1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（2）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，求|a+4|+|a2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a2|+|a4|的值最小？如果存在，请写出数a=2或3，此时代数式|a+3|+|a2|+|a4|最小值是4（注：本小题是填空题，可不写解答过程）【考点】数轴；绝对值【分析】（1）根据题意，结合数轴即可得到结果；（2）由a的范围，利用绝对值的代数意义化简即可；（3）分类讨论a的范围，利用绝对值的代数意义化简，确定出最小值，以及此时a的值即可【解答】解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示3和2的两点之间的距离是5；表示数a和2的两点之间的距离是3，那么a=5或1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|；（2）根据题意得：4a2，即a+40，a20，则原式=a+4+2a=6；（3）a1时，原式=1a+2a+3a+4a=104a，则a=1时有最小值6； 1a2时，原式=a1+2a+3a+4a=82a，则a=2时有最小值4； 2a3时，原式=a1+a2+3a+4a=4； 3a4时，原式=a1+a2+a3+4a=2a2；则a=3时有最小值4； a4时，原式=a1+a2+a3+a4=4a10；则a=4时有最小值6； 综上所述，当a=2或3时，原式有最小值4故答案为：（1）3；5；5或1；|mn|；（3）2或3；4