七年级数学上学期期末试卷（含解析） 湘教版

2015-2016学年湖南省邵阳十五中七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1 |3|的相反数是（）ABC3D32计算3x2+4x2的结果为（）A7x2B7x2Cx2Dx23下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD4下列说法正确的是（）A一个平角就是一条直线B连接两点间的线段，叫做这两点的距离C两条射线组成的图形叫做角D经过两点有一条直线，并且只有一条直线5下列立体图形中是圆柱的是（）ABCD6据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数据2500万用科学记数法表示为（）A2.5108B2.5107C2.5106D251067为了解某市20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A总体B样本C个体D样本容量8某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为（）A2km/hB4km/hC18km/hD36km/h9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A330元B210元C180元D150元10若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A2，1B3，0C3，0D3，0二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“”12把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是13若|x+3|+（y2）2=0，则（x+y）2015=14已知多项式3x2ym24x2y+xy6是4次4项式，则m=15七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为16已知一个角的余角为304020，则这个角的补角为17有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|ab|a+b|=18已知a为常数，方程组的解x、y的值互为相反数，则a=三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，每小题8分，共48分）19计算下列各题：（1）（2）20解下列方程：（1）64（x+2）=3（x3）（2）21先化简，再求值：4（3a2ab）2（5ab8b2），其中，b=122已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值23如图，已知AOB=140，COF=30，OE，OF分别为AOC，BOC的平分线，求BOE的度数24网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数25食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？四、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分）26阅读材料：求1+2+22+23+22015的值解：设 S=1+2+22+23+22015，2得：2S=2+22+23+24+22016，得2SS=220161，即S=1+2+22+23+22015=220161请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25=；（2）求1+3+32+33+3n的值（其中n为正整数）2015-2016学年湖南省邵阳十五中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1|3|的相反数是（）ABC3D3【考点】绝对值；相反数【专题】计算题【分析】先根据绝对值的意义得到|3|=3，然后根据相反数的定义求解【解答】解：|3|=3，3的相反数为3，所以|3|的相反数为3故选D【点评】本题考查了绝对值：当a0时，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a0时，|a|=a也考查了相反数2计算3x2+4x2的结果为（）A7x2B7x2Cx2Dx2【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则求出答案【解答】解：3x2+4x2=x2故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键3下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程据此可来逐项分析解题【解答】解：A、xy是二次的，此选项错误；B、方程组含有3个未知数，是三元的，此选项错误；C、符合二元一次方程组的定义，此选项正确；D、是分式，此选项错误故选：C【点评】本题考查二元一次方程组的定义解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项的最高次数都应是一次；3、都是整式方程4下列说法正确的是（）A一个平角就是一条直线B连接两点间的线段，叫做这两点的距离C两条射线组成的图形叫做角D经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离；角的概念【分析】分别利用角的概念以及两点间的距离分析得出答案【解答】解：A、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；故选D【点评】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离，正确把握相关定义是解题关键5下列立体图形中是圆柱的是（）ABCD【考点】认识立体图形【分析】利用圆柱的特征判定即可【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱故选：D【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征6据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数据2500万用科学记数法表示为（）A2.5108B2.5107C2.5106D25106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2500万=2500 0000=2.5107，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7为了解某市20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A总体B样本C个体D样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是样本，故选：B【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为（）A2km/hB4km/hC18km/hD36km/h【考点】一元一次方程的应用【分析】先设未知数，设水流的速度为xkm/h，根据顺流航行的速度水流的速度=静水速度，逆流航行的速度+水流的速度=静水速度，列方程可解得【解答】解：设水流的速度为xkm/h，则20x=16+x，x=2，则则水流的速度为2km/h，故选A【点评】本题是一元一次方程的应用，属于水流航行问题，此类题要熟练掌握公式：顺风速度=无风速度+风速度；逆风速度=无风速度风速度9商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A330元B210元C180元D150元【考点】一元一次方程的应用【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价8折获利，可列方程求得该商品的进价【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：30080%90=x解得x=150故选D【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价80%获利，利用方程思想解答10若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A2，1B3，0C3，0D3，0【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：由（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：B【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“3000米”【考点】正数和负数【分析】根据相反意义的量，海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做3000米即可【解答】解：海平面以下3000米记做“3000米”故答案是：3000米【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法12把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短解答【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键13若|x+3|+（y2）2=0，则（x+y）2015=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而求出答案【解答】解：|x+3|+（y2）2=0，x+3=0，y2=0，则x=3，y=2，故（x+y）2015=（3+2）2015=1故答案为：1【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键14已知多项式3x2ym24x2y+xy6是4次4项式，则m=4【考点】多项式【分析】根据多项式为4次4项式，可得2+m2=4，求出m的值即可【解答】解：多项式3x2ym24x2y+xy6是4次4项式，2+m2=4，解得：m=4故答案为：4【点评】本题考查了多项式，注意多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数15七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=689x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人表示出到毛泽东纪念馆的人数，进而得出等式【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，根据题意可得：2x+56=689x故答案为：2x+56=689x【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键16已知一个角的余角为304020，则这个角的补角为1204020【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180可知一个角的补角比它的余角大90，然后加上90计算即可得解【解答】解：304020+90=1204020故答案为：1204020【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键17有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|ab|a+b|=2a【考点】绝对值；数轴【分析】a，b都在原点的左侧，故都为负数，并且由a，b的位置可判断ab【解答】解：由于ab，则|ab|=ab；由于a，b都为负数，则|a+b|=（a+b）；所以|ab|a+b|=ab+（a+b）=2a故答案为：2a【点评】本题关键是读懂数轴，得到a，b都为负数，并且ab18已知a为常数，方程组的解x、y的值互为相反数，则a=250【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】由x，y的值互为相反数，得到x+y=0，即y=x，代入方程组消去x求出a的值即可【解答】解：由题意得：x+y=0，即y=x，代入方程组得：，1011得：125=6a，解得：a=250，故答案为：250【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，每小题8分，共48分）19计算下列各题：（1）（2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（+）+（）=1=；（2）原式=122725=1252=40【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解下列方程：（1）64（x+2）=3（x3）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：64x8=3x9，移项得：4x3x=96+8，合并得：7x=7，解得：x=1；（2）去分母得：4（2x1）3（3x4）=12，去括号得：8x49x+12=12，移项得：8x9x=12+412，合并得：x=4，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21先化简，再求值：4（3a2ab）2（5ab8b2），其中，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：4（3a2ab）2（5ab8b2）=12a24ab10ab+16b2=12a214ab+16b2，当a=，b=1时，原式=3+7+16=20【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【解答】解：把代入方程组，可得，解得：则a=4，b=3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值23如图，已知AOB=140，COF=30，OE，OF分别为AOC，BOC的平分线，求BOE的度数【考点】角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义得出AOC=2COE，BOC=2COF，由AOB=140，COF=30，得到BOC=2COF=60，AOC=AOBBOC=80，则COE=AOC=40，进而求出BOE=COE+BOC=100【解答】解：OE，OF分别为AOC，BOC的平分线，AOC=2COE，BOC=2COF，又AOB=140，COF=30，BOC=2COF=60，AOC=AOBBOC=80，COE=AOC=40，BOE=COE+BOC=100【点评】本题主要考查的是角平分线、角的比较与运算，准确识图得出角的和差关系是解题的关键24网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）用3035岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；（2）用360乘以1823岁的人数所占的百分比计算即可得解；（3）用网瘾总人数乘以1235岁的人数所占的百分比计算即可得解【解答】解：（1）被调查的人数=33022%=1500人，a=1500450420330=15001200=300人；（2）360100%=108；（3）1235岁网瘾人数约为2000万，1235岁的人数约为2000万=1000万【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键四、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分）26阅读材料：求1+2+22+23+22015的值解：设 S=1+2+22+23+22015，2得：2S=2+22+23+24+22016，得2SS=220161，即S=1+2+22+23+22015=220161请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25=63；（2）求1+3+32+33+3n的值（其中n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+25，则2S=2+22+26，两个式子相减即可解决问题（2）设S=1+3+32+33+3n，3得：3S=3+32+33+34+3n+1，即可解决问题【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+25，则2S=2+22+26，2SS=261=63故答案为63（2）解：设S=1+3+32+33+3n3得：3S=3+32+33+34+3n+1得：3SS=3n+11则2S=3n+11即所以【点评】本题考查规律型数字变化类题目，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解法，记住这种解题的方法，属于中考常考题型