七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 新人教版3

福建省莆田2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题1如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A圆柱B三棱锥C球D圆锥2中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D53式子x4与x+2互为相反数，则x的值是（）A0B1C1D24甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意可列方程为（）A32+x=56B32=2（28x）C32+x=2（28x）D2（32+x）=28x5在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个6如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）AACBDBAC=BDCACBDD不能确定7如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOE的度数等于（）A145B135C35D1208将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A文B明C城D市9若x=是关于x的方程5xm=0的解，则m的值为（）A3BC3D10云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（）道题A16B17C18D19二、填空题11如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=28，那么AOB=12某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是13若关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，则m=14已知=4036，则的余角为15从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为16已知AOB=70，BOC=20，OE为AOB的平分线，OF为BOC的平分线，则EOF=三、解答题17（21分）解方程：（1）3x=103x （2）2（1x）=x+1（3）1=18（7分）如图所示，船A和船B同时从小岛O出发，船A沿北偏西20的方向航行，船B沿北偏东70的方向航行（1）画出表示船A和船B航行方向的射线；（2）求AOB的度数19（8分）已知方程6x9=10x45与方程3a1=3（x+a）2a的解相同（1）求这个相同的解；（2）求a的值20（8分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D画射线CD；画直线AD；连结AB；直线BD与直线AC相交于点O21（9分）已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若线段AC=6，BC=4，求线段MN的长度；（2）若AB=a，求线段MN的长度；（3）若将 （1）小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，（1）小题的结果会有变化吗？求出MN的长度22（9分）如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90度（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求出BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分BOC23（7分）某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人求全班同学的人数？24（8分）如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图25（9分）加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05元/分钟，B包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？2016-2017学年福建省莆田二十五中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A圆柱B三棱锥C球D圆锥【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由于主视图和左视图为长方形，可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体故选A【点评】本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力2中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5【考点】一元一次方程的应用【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选D【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系3式子x4与x+2互为相反数，则x的值是（）A0B1C1D2【考点】解一元一次方程【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：x4+x+2=0，移项合并得：2x=2，解得：x=1故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键4甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意可列方程为（）A32+x=56B32=2（28x）C32+x=2（28x）D2（32+x）=28x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】可以设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为（28x），甲队现有（32+x）人，再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程【解答】解：设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28x，甲队现有32+x人，根据题意得：32+x=2（28x），故选C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程5在方程3xy=2，x22x3=0中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：3xy=2含有两个未知数，故不是一元一次方程；是分式方程；符合一元一次方程的形式；是一元二次方程只有x=正确故选A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点6如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）AACBDBAC=BDCACBDD不能确定【考点】比较线段的长短【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解；AB=CD，两边都加BC，得AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故选：B【点评】本题考查了比较线段的长短，利用了等式的性质7如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOE的度数等于（）A145B135C35D120【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据角平分线的性质可得EOA的度数，然后根据补角定义可得答案【解答】解：OA平分EOC，EOC=70，EOA=35，BOE=18035=145，故选：A【点评】此题主要考查了角平分线的定义，以及补角定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分8将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A文B明C城D市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”故选B【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题9若x=是关于x的方程5xm=0的解，则m的值为（）A3BC3D【考点】一元一次方程的解【分析】把x=代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=代入方程得：3m=0，解得：m=3故选C【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键10云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（）道题A16B17C18D19【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，进而求出即可【解答】解：设他答对了x道题，则答错了（20x）道题，根据题意可得：5x（20x）=76，解得：x=16，故选：A【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键二、填空题11如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=28，那么AOB=152【考点】角的计算【分析】从图形中可看出AOC和DOB相加，再减去DOC即为所求【解答】解：AOC=DOB=90，DOC=28，AOB=AOC+DOBDOC，=90+9028，=152故答案为：152【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可12某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是x7=43%x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：x的43%+7=x的一半，此时再列方程就不难了【解答】解：由题意可得出：43%x+7=x，即x7=43%x故答案为： x7=43%x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指x的一半，然后根据题意，找出等量关系，列出方程13若关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，则m=1【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：因为关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，可得：2m1=1，解得：m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点14已知=4036，则的余角为4924【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】相加等于90的两角称作互为余角，也作两角互余即一个角是另一个角的余角因而，求这个角的余角，就可以用90减去这个角的度数【解答】解：的余角=904036=4924【点评】本题考查了余角的定义，互余是反映了两个角之间的关系即和是9015从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可【解答】解：从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，比较简单16已知AOB=70，BOC=20，OE为AOB的平分线，OF为BOC的平分线，则EOF=25或45【考点】角平分线的定义【分析】此题分点C在AOB的内部和外部两种情况讨论【解答】解：（1）当点C在AOB的内部时，EOF=AOBBOC=3510=25；（2）当点C在AOB的外部时，EOF=AOB+BOC=35+10=45故答案为25或45【点评】本题考查了角平分线的定义，比较简单，重点是分类讨论三、解答题17（21分）（2016秋秀屿区校级月考）解方程：（1）3x=103x （2）2（1x）=x+1（3）1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：6x=10，解得：x=；（2）去括号得：22x=x+1，移项合并得：3x=1，解得：x=；（3）去分母得：3x+36=2x6，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解18如图所示，船A和船B同时从小岛O出发，船A沿北偏西20的方向航行，船B沿北偏东70的方向航行（1）画出表示船A和船B航行方向的射线；（2）求AOB的度数【考点】作图应用与设计作图；方向角【分析】（1）直接利用方向角得出船A和船B航行方向的射线；（2）利用各方向角得出AOB的度数【解答】解：（1）如图所示：A，B即为航行的方向；（2）由题意可得：AOB=20+70=90【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确把握方向角的定义是解题关键19已知方程6x9=10x45与方程3a1=3（x+a）2a的解相同（1）求这个相同的解；（2）求a的值【考点】同解方程；解一元一次方程【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）移项，得6x10x=45+9，合并同类项，得4x=36系数化为1，得x=9（2）由方程6x9=10x45与方程3a1=3（x+a）2a的解相同，得3a1=3（9+a）2a，解得a=14【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于a的方程是解题关键20按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D画射线CD；画直线AD；连结AB；直线BD与直线AC相交于点O【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可【解答】解：作图如图所示【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三种线的特点21已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点（1）若线段AC=6，BC=4，求线段MN的长度；（2）若AB=a，求线段MN的长度；（3）若将 （1）小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，（1）小题的结果会有变化吗？求出MN的长度【考点】两点间的距离【分析】（1）由点M、N分别是AC、BC的中点可知MC=3，CN=2，从而可求得MN的长度（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB（3）由于点C在直线AB上，所以要分两种情况进行讨论计算MN的长度【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点MC=AC=3，CN=BC=2，MN=MC+CN=5；（2）点M、N分别是AC、BC的中点MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=a，（3）当点C在线段AB内时，由（1）可知：MN=5，当点C在线段AB外时，此时点C在点B的右侧，点M、N分别是AC、BC的中点MC=AC=3，CN=BC=2，MN=MCCN=1，综上所述，MN=5或1【点评】本题考查线段计算问题，涉及线段中点的性质，分类讨论的思想，属于基础题型22如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90度（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求出BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分BOC【考点】角平分线的定义【分析】（1）小于平角的角即小于AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；（3）分别求出COE，BOE的值，再做判断【解答】解：（1）图中有9个小于平角的角；（2）因为OD平分AOC，AOC=50所以AOD=25，所以BOD=18025=155；（3）因为BOE=180DOEAOD=1809025=65COE=9025=65所以BOE=COE即OE平分BOC【点评】根据角平分线定义以及角的和差，得出所求角与已知角的关系转化求解23某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人求全班同学的人数？【考点】一元一次方程的应用【分析】根据全班同学人数不变以及“将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人”列出方程，求解即可【解答】解：设将全班同学分成x个小组，根据题意得11x+1=12x4，解得x=5，11x+1=115+1=56答：全班同学的人数是56人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程24如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图【考点】作图-三视图【分析】主视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为3，2依此画出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形25加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05元/分钟，B包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用（2）什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值【分析】（1）根据第一种方式为计时制，每分钟0.05，第二种方式为包月制，每月50元，两种方式都要加收每分钟通信费0.02元可分别有x表示出收费情况（2）根据两种付费方式，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方式付费钱数，即可得出答案；【解答】解：（1）根据题意得：第一种方式为：（0.05+0.02）x=0.07x第二种方式为：50+0.02x（2）设上网时长为x分钟时，两种方式付费一样多，依题意列方程为：（0.05+0.02）x=50+0.02x，解得x=1000，答：当上网时全长为1000分钟时，两种方式付费一样多；（3）当上网15小时，得900分钟时，A方案需付费：（0.05+0.02）900=63（元），B方案需付费：50+0.02900=68（元），6368，当上网15小时，选用方案A合算，【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典型，同学们应重点掌握