七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版5 (5)

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信你选得准1.如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（）A+5米B5米C0米D10米2下列说法正确的有（）Aa一定是正数B是有理数C0.5不是有理数D平方等于自身的数只有1个3下列各数中互为相反数的是（）A25与（5）2B7与|7|C（2）2与4D3与4在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A正数B负数C非正数D非负数5下列计算正确的是（）A（2x5）=2x5B（4x+2）=2x1C（2m3n）=m+nD（ m2x）=m+（2x）=m2x6下列说法正确的有（）A近似数1.2105精确到十分位B近似数0.31与0.310精确度相同C小明的身高156cm中的数是准确值D800万用科学户数法表示为81067如图，A、B两点在数轴上表示的数为a、b，下列式子成立的是（）Aa+b0Bab0C（b2）（a+2）0D（b2）（a2）08下列说法中不正确的有（）单项式2R2（是圆周率）的系数是223x5是8次单项式xy1是一次二项式A1个B2个C3个D4个9一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b10当x=3时，整式px3+qx+1的值等于2012，那么当x=3时，整式px3+qx+1的值为（）A2013B2012C2014D2010二、细心填一填，相信你填得对11的相反数是，绝对值是，倒数是12某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期星期一二三四五六日最高气温12131110757最低气温210345413若单项式3x2yn+1与2xm1y3是同类项，则m2n=14近似数2.5万精确到位，32000用科学记数法表示为15已知（x+1）2+|y2016|=0，则xy的值是16当（a）2+2有最小值时，2a3=17若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+（）2016的值为18在数轴上，表示数a的点到表示1的点的距离为5，则5a=19某同学在求多项式A加上多项式B，其中B=3x25x+7，这位同学将A+B误看成AB，得到的答案是7x2+12x9，则正确的答案是20观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第2016个单项式是三、耐心做一做，相信你做得好（共60分）21画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接4、6.5、（2）、|3|、022将下列各数填在相应的集合里3.8，10，4.3，|，42，0，（）整数集合： ；分数集合： ；正数集合： ；负数集合： 23（20分）计算（1）23+16（5）17（2）（81）2（）6（3）15+（）0.125（4）32（）2+（+）（24）（5）322+（234）（11）24（8分）化简求值（1）2x2y2+（4y22x2）2（x2+y2），其中x=2，y=1（2）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a=，b=25（6分）某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可8折优惠设一个旅游团其有x人（x40），其中学生y人（1）用x、y含的式子表示该旅游团应付的门票费（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？26（9分）已知a、b表示两个不同点A、B的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图所示（1）试确定a、b的数值（2）表示a、b两数的点相距多远？（3）若C点在数轴上，C点到A点的距离是C点到B点距离的3倍，求C点表示的数27（9分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知，前三天共生产了辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆自行车；（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你选得准1.如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（）A+5米B5米C0米D10米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数的意义，即可解答【解答】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作5米，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记正数和负数的意义2下列说法正确的有（）Aa一定是正数B是有理数C0.5不是有理数D平方等于自身的数只有1个【考点】有理数【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可【解答】解：00既不是正数，也不是负数，a不一定是正数，选项A不正确；是有理数，选项B正确；0.5是有理数，选项C不正确；平方等于自身的数有两个：0，1，选项D不正确故选：B【点评】此题主要考查了有理数的特征和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0既不是正数，也不是负数3下列各数中互为相反数的是（）A25与（5）2B7与|7|C（2）2与4D3与【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：A、（5）2=25，25与（5）2是互为相反数，故本选项正确；B、|7|=7，所以7与|7|不是互为相反数，故本选项错误；C、（2）2，=4，（2）2与4不是互为相反数，故本选项错误；D、3与不是互为相反数，故本选项错误故选A【点评】本题考查了相反数，主要利用了互为相反数的定义，对各选项准确化简是解题的关键4在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】数轴【分析】根据数轴的特征，可得原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，据此判断即可【解答】解：原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，原点及原点左边的点表示的数是非正数故选：C【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是负数5下列计算正确的是（）A（2x5）=2x5B（4x+2）=2x1C（2m3n）=m+nD（ m2x）=m+（2x）=m2x【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则去括号，即可得出选项【解答】解：A、结果是2x+5，故本选项错误；B、结果是2x1，故本选项正确；C、结果是xn，故本选项错误；D、结果是x+2x，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了去括号法则的应用，能熟记去括号法则是解此题的关键6下列说法正确的有（）A近似数1.2105精确到十分位B近似数0.31与0.310精确度相同C小明的身高156cm中的数是准确值D800万用科学户数法表示为8106【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别进行分析即可得出答案【解答】解：A、近似数1.2105精确到万位，故本选项错误；B、近似数0.31与0.310精确度不同，0.31精确到百分位，0.310精确到千分位，故本选项错误；C、小明的身高156cm中的数是估算值，故本选项错误；D、800万用科学户数法表示为8106，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字7如图，A、B两点在数轴上表示的数为a、b，下列式子成立的是（）Aa+b0Bab0C（b2）（a+2）0D（b2）（a2）0【考点】数轴【分析】根据A、B两点在数轴上表示的数为a、b，可得2a0，b2，据此逐项判断即可【解答】解：根据图示，可得2a0，b2，2a0，b2，a+b0，选项A不正确；2a0，b2，ab0，选项B不正确；2a0，b2，b20，a+20，（b2）（a+2）0，选项C正确；2a0，b2，b20，a20，（b2）（a2）0，选项D不正确故选：C【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：2a0，b28下列说法中不正确的有（）单项式2R2（是圆周率）的系数是223x5是8次单项式xy1是一次二项式A1个B2个C3个D4个【考点】多项式；单项式【分析】利用单项式及多项式的定义求解即可【解答】解：单项式2R2（是圆周率）的系数是2，题干的说法是错误的；23x5是5次单项式，题干的说法是错误的；xy1是二次二项式，题干的说法是错误的故选：C【点评】本题主要考查了单项式及多项式解题的关键是熟记单项式及多项式的有关定义9一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b【考点】整式的加减【分析】长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案【解答】解：周长=2（2a+3b+a+b）=6a+8b故选B【点评】本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）10当x=3时，整式px3+qx+1的值等于2012，那么当x=3时，整式px3+qx+1的值为（）A2013B2012C2014D2010【考点】代数式求值【分析】根据题意代入求出27p+3q，代入后变形，即可求出答案【解答】解：当x=3时，整式px3+qx+1的值等于2012，27p+3q+1=2012，27p+3q=2011，当x=3时，整式px3+qx+1=27p3q+1=（27p+3q）+1=2011+1=2010，故选D【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能求出27p+3q=2011是解此题的关键二、细心填一填，相信你填得对11的相反数是，绝对值是，倒数是【考点】相反数；绝对值；倒数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，（）=1【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，倒数的定义12某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期四星期一二三四五六日最高气温12131110757最低气温2103454【考点】有理数大小比较【分析】根据表格求出一周内每天的温差，找出温差最大的一天即可【解答】解：一周的温差分别为：122=10；131=12；110=11；10（3）=10+3=13；7（4）=7+4=11；5（5）=5+5=10；7（4）=7+4=11，则温差最大的一天是星期四故答案为：四【点评】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键13若单项式3x2yn+1与2xm1y3是同类项，则m2n=1【考点】同类项【分析】根据同类项的定义得出方程，求出方程的解，即可求出答案【解答】解：单项式3x2yn+1与2xm1y3是同类项，m1=2，n+1=3，解得：m=3，n=2，m2n=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项的定义的应用，能得出关于m、n的方程是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项14近似数2.5万精确到千位，32000用科学记数法表示为3.2104【考点】科学记数法与有效数字【分析】找出近似数精确的数位即可；将原数表示为科学记数法即可【解答】解：近似数2.5万精确到千位，32000用科学记数法表示为3.2104，故答案为：千；3.2104【点评】此题考查了科学记数法与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错15已知（x+1）2+|y2016|=0，则xy的值是1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，x+1=0，y2016=0，解得，x=1，y=2016，则xy=1，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键16当（a）2+2有最小值时，2a3=2【考点】非负数的性质：偶次方【分析】本题可根据（a）20得出（a）2+22，因此可知当a=时原式取到最小值再把a的值代入2a3中即可解出本题【解答】解：（a）2+2有最小值，（a）2最小，当a=时原式取到最小值，当a=时，2a3=13=2故答案为：2【点评】本题主要考查了平方数非负数的性质，利用非负数求最大值、最小值是常用的方法之一17若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+（）2016的值为1【考点】代数式求值【分析】由题意可知：a+b=0，mn=1，将其代入原式即可求出答案【解答】解：由题意可知：a+b=0，mn=1，原式=0+（1）2016=1故答案为：1【点评】本题考查代数式求值，涉及相反数、倒数的定义18在数轴上，表示数a的点到表示1的点的距离为5，则5a=1或9【考点】数轴【分析】根据题意，分两种情况讨论：（1）a1时；（2）a1时；然后根据表示数a的点到表示1的点的距离为5，求出a的值，即可求出5a的值是多少【解答】解：（1）a1时，a1=5，a=6，5a=56=1（2）a1时，1a=5，a=4，5a=5（4）=9故答案为：1或9【点评】此题主要考查了数轴上的两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论19某同学在求多项式A加上多项式B，其中B=3x25x+7，这位同学将A+B误看成AB，得到的答案是7x2+12x9，则正确的答案是13x2+2x+5【考点】整式的加减【分析】因为AB=7x2+12x9，且B=3x25x+7，所以可以求出A，再进一步求出A+B【解答】解：根据题意，A=7x2+12x9+3x25x+7=10x2+7x2，A+B=10x2+7x2+3x25x+7=13x2+2x+5，故答案为：13x2+2x+5【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变20观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016【考点】单项式【分析】根据观察，可发现规律：系数是（1）n+1（2n1），字母部分是xn，可得答案【解答】解：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016，故答案为：4031x2016【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键三、耐心做一做，相信你做得好（共60分）21画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接4、6.5、（2）、|3|、0【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】先化简，在数轴上表示出这些数，再根据数轴上左边的数总大于右边的数即可得出答案【解答】解：（2）=2，|3|=3，如图所示：用“”连接为：6.50（2）|3|4【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22将下列各数填在相应的集合里3.8，10，4.3，|，42，0，（）整数集合： ；分数集合： ；正数集合： ；负数集合： 【考点】有理数【分析】可按照有理数的分类填写：有理数；有理数（本题说的正数和负数都是有理数范围内的）【解答】解：整数集合：10，42，0分数集合：3.8，4.3，|，（）正数集合：4.3，42，（）负数集合：3.8，10，|【点评】本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况23（20分）（2016秋蕲春县期中）计算（1）23+16（5）17（2）（81）2（）6（3）15+（）0.125（4）32（）2+（+）（24）（5）322+（234）（11）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）（2）（3）（5）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）23+16（5）17=7+517=19（2）（81）2（）6=（36）（）6=166=2（3）15+（）0.125=106=16（4）32（）2+（+）（24）=9+（）（24）（24）+（24）=1+18+49=12（5）322+（234）（11）=34+4（）=3412=316=13【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24化简求值（1）2x2y2+（4y22x2）2（x2+y2），其中x=2，y=1（2）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：（1）原式=2x2y2+2y2x22x23y2=x22y2当x=2，y=1时，原式=42=6；（2）原式=15a2b5ab25ab23a2b+5=12a2b6ab2，当a=，b=时，原式=12+6=【点评】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键25某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可8折优惠设一个旅游团其有x人（x40），其中学生y人（1）用x、y含的式子表示该旅游团应付的门票费（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）由于超过50人，可以打折，那么门票费=（老师数20+学生数10）0.8；（2）把x=59，y=12代入（1）中式子即可【解答】解：（1）根据题意得出：10y+20（xy）0.8=16x8y；（2）当x=47+12=59，y=12时，16x8y=1659812=848（元）答：那么应付848元门票费【点评】此题主要考查了列代数式以及代数式求值问题，根据已知得出式子表示该旅游团应付门票费用是解题关键26已知a、b表示两个不同点A、B的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴的位置如图所示（1）试确定a、b的数值（2）表示a、b两数的点相距多远？（3）若C点在数轴上，C点到A点的距离是C点到B点距离的3倍，求C点表示的数【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解【解答】解：（1）|a|=5，|b|=2，a=5或5，b=2或2，由数轴可知，ab0，a=5，b=2；（2）表示a、b两数的点之间的距离为2（5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x（5）=3（2x），解得：x=；当点C在点B右侧时，根据题意有：x（5）=3x（2），解得：x=；C点表示的数为或【点评】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键27某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）根据记录可知，前三天共生产了599辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了26辆自行车；（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了2003+（524）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16（10）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资【解答】解：（1）3200+（524）=599；（2）16（10）=26；（3）524+1310+169=9，该厂工人这一周超额完成9辆，工资总额为140060+（15+60）9=84675（元）答：工资总额为84675元【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点认真审题，准确的列出式子是解题的关键