七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版41

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）12的相反数为（）A2BC2D2下列说法中，正确的是（）A0是最小的整数B最大的负整数是1C任何有理数的绝对值都是正数D一个有理数的平方总是正数3某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10B10C14D144a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A2a2b2B2a2bC（2ab）2D2a（b）25下列方程是一元一次方程的是（）A =1B3x+2y=0Cx2l=0Dx=36如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为1时，则输出的值为（）A1B5C1D57马小虎做了6道题：（1）2013=2013； 0（1）=1； +=；（）=1；2（3）2=36；32=3那么，他做对了（）题A1道B2道C3道D4道8观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第7个图中共有点的个数是（）A46B85C72D66二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9的倒数是10（用“”或“”填写）11七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有名学生12钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为m213单项式ab3c2的系数是，次数是14若3a5b3y4与4a4x+1b2是同类项，则x=，y=15已知代数式2xy的值是5，则代数式4x2y13的值是16定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x4*x的结果为17如果向南走100米记作+100米，那么10米表示的意义是18有一个六位数，它乘以3后得到六位数，这个六位数是三、解答题（本题共66分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19计算：（1）3+5.3+75.3 （2）（3+）（）20解方程（1）3（x2）=25（x2）（2）x=221把下列各数分别填入相应的集合里+6，8，0.4，0，230%，1，（5），|2|，0.010010001，2.33（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 22化简求值：5ab7a2b28ab+5a2b2ab，其中a=2，b=23有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|24已知|x5|+（2y+6）2=0，A=x22xy+y2，B=x26xy+3y2（1）求yx的值（2）求3A2AB4（AB）的值25实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7排列成如图的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2015吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由26如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）12的相反数为（）A2BC2D【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，2的相反数为2【解答】解：与2符号相反的数是2，所以，数2的相反数为2故选A2下列说法中，正确的是（）A0是最小的整数B最大的负整数是1C任何有理数的绝对值都是正数D一个有理数的平方总是正数【考点】有理数【分析】根据整数的意义，小于零的整数是负整数，绝对值的性质，平方的意义，可得答案【解答】解：A、没有最小的整数，故A错误；B、最大的负整数是1，故B正确；C、0的绝对值是0，胡C错误；D、0的平方式0，故D错误；故选：B3某地一天的最高气温是12，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10B10C14D14【考点】有理数的减法【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：122=10故选：B4a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A2a2b2B2a2bC（2ab）2D2a（b）2【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为：（2ab）2；故选C5下列方程是一元一次方程的是（）A =1B3x+2y=0Cx2l=0Dx=3【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义进行解答【解答】解：A、该方程是分式方程，故本选项错误；B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；C、该方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；故选：D6如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为1时，则输出的值为（）A1B5C1D5【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意得到运算程序为3x2+2，然后把x=1代入计算即可【解答】解：由题意可知其运算式为：3x2+2，当x=1时，原式=3（1）2+2=3+2=1故选：C7马小虎做了6道题：（1）2013=2013； 0（1）=1； +=；（）=1；2（3）2=36；32=3那么，他做对了（）题A1道B2道C3道D4道【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可【解答】解：（1）2013=1，不正确；0（1）=1，正确；+=，正确；（）=1，正确；2（3）2=18，不正确；32=12，不正确综上，可得他做对了3题：、故选：C8观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第7个图中共有点的个数是（）A46B85C72D66【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点【解答】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第7个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53+63+73=85故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9的倒数是3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义【解答】解：因为（）（3）=1，所以的倒数是310（用“”或“”填写）【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：0，0，|=|=，；故答案为：11七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有x+y名学生【考点】列代数式【分析】用男生人数加上女生人数即可【解答】解：七年级共有（x+y）名学生故答案为：x+y12钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为4.384106m2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于4384000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：4 384 000=4.384106故答案为：4.38410613单项式ab3c2的系数是1，次数是6【考点】单项式【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案【解答】解：单项式ab3c2的系数是1，次数是6，故答案为：1，614若3a5b3y4与4a4x+1b2是同类项，则x=1，y=2【考点】同类项；解一元一次方程【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：4x+1=5，3y4=2，解方程即可求得x，y的值【解答】解：3a5b3y4与4a4x+1b2是同类项，4x+1=5，3y4=2，解得x=1，y=215已知代数式2xy的值是5，则代数式4x2y13的值是3【考点】代数式求值【分析】把2xy=5代入原式计算即可得到结果【解答】解：由2xy=5，得到原式=2（2xy）13=1013=3，故答案为：316定义新运算“*”为：a*b=，则当x=3时，计算2*x4*x的结果为8【考点】整式的加减化简求值【分析】把x=3代入原式，利用题中新定义计算即可得到结果【解答】解：当x=3时，2*x4*x=2*34*3=9（43）=8，故答案为：817如果向南走100米记作+100米，那么10米表示的意义是向北走10米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法【解答】解：如果向南走100米记作+100米，那么10米表示的意义是向北走10米，故答案为：向北走10米18有一个六位数，它乘以3后得到六位数，这个六位数是142857【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为：（1100000+五位数）3=五位数10+1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设1后面的五位数为x则：（1100000+x）3=x10+1，解得：x=42857，这个六位数为：1100000+42857=142857答：这个六位数为142857故答案为：142857三、解答题（本题共66分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19计算：（1）3+5.3+75.3 （2）（3+）（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）3+5.3+75.3 =（3+7）+（5.55.3）=4+0=4（2）（3+）（）=（3+）（36）=（36）3（36）+（36）（36）=18+10830+21=9030+21=60+21=8120解方程（1）3（x2）=25（x2）（2）x=2【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x6=25x+10，移项合并得：8x=18，解得：x=2.25；（2）去分母得：10x5x+5=202x4，移项合并得：7x=11，解得：x=21把下列各数分别填入相应的集合里+6，8，0.4，0，230%，1，（5），|2|，0.010010001，2.33（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 【考点】实数【分析】根据实数的分类进行解答即可【解答】解：+6是正数也是整数；8是负数也是整数；0.4是负数；0，230%，是正数；1是负数；（5）是正数也是整数；|2|是负数也是整数；是负数也是无理数；0.010010001是正数也是无理数；2.33是负数故答案为：（1）正数集合：+6，230%，（5），0.010010001；（2）负数集合：8，0.4，1，|2|，2.33；（3）整数集合：+6，8，0，（5），|2|；（4）无理数集合：，0.01001000122化简求值：5ab7a2b28ab+5a2b2ab，其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4ab2a2b2，当a=2，b=时，原式=42=623有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0， a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b24已知|x5|+（2y+6）2=0，A=x22xy+y2，B=x26xy+3y2（1）求yx的值（2）求3A2AB4（AB）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出yx的值；（2）原式去括号合并后，将A与B代入计算即可求出值【解答】解：（1）|x5|+（2y+6）2=0，x5=0，2y+6=0，解得：x=5，y=3，则yx=8；（2）原式=3A2A+B+4A4B=5A3B=5（x22xy+y2）3（x26xy+3y2）=5x2+10xy+5y2+5x2+18xy9y2=8xy4y2，当x=5，y=3时，原式=15625实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7排列成如图的数表用十字框框出5个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（2）十字框框住的5个数之和能等于2015吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）观察十字框框住的数据的排列规律得到其他四个数为a12，a2，a+2，a+12，然后利用合并同类项求5个数的和；（2）解方程5a=2015得a=403，由于十字框框内的数都是奇数，所以十字框框住的5个数之和能等于2015；（3）解方程5a=365，解得a=73，然后确定73所在位置即可【解答】解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a12，下面的为a+12，左面的为a2，右面的为a+2，a+（a2）+（a+2）+（a12）+（a+12）=5a；（2）5a=2015，a=403，403是奇数，这个是可以的；（3）5a=365，a=73，73位于一行的最左边，十字框框住的5个数之和不能等于36526如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】数轴【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是205=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大125（40）3=55，可知爷爷的年龄【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是205=15（cm），则此木棒长为：153=5cm，故答案为：5（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，可知爷爷比小红大125（40）3=55，可知爷爷的年龄为12555=70答：爷爷的年龄是70岁