七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版11

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每题2分，共20分，相信你一定会选对的！）1室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D132下列各式中结果为负数的是（）A|5|B|5|C（5）D（5）23下列各组中，不是同类项的是（）A32与23B3ab与baC0.2a2b与Da2b3与a3b24下列一组数：8，2.7，3，0.66666，0，2，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A3个B2个C1个D0个5下列代数式中b，3ab，x+y，x2+y2，3， ab2c3中，单项式共有（）A6个B5 个C4 个D3个6下列计算正确的是（）Aa3a2=aBa2+2a3=3a5C2a2+3a2=5a2D2a2a2=17用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A（2mn）2B2 （mn）2C（m2n）2D2mn28如果x=2是方程x+a=1的解，那么a的值是（）A0B2C2D69现有四种说法：a表示负数； 若|x|=x，则x0； 绝对值最小的有理数是0；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中正确的个（）A1个B2个C3个D410一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a2016的值为（）AB2C2D1二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共28分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）112的相反数的是，倒数是12江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为km213比较大小：；（3）|2|（填、=或）14已知|x|=3，|y|=8，且xy0，则x+y的值等于15单项式的系数是，次数是16若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=17已知代数式x2y+1的值是5，则代数式32x+4y的值为18实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|ba|b+c|+|c|=19如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=3，则最后输出y=；（2）若输出y的值为7，则输入的值x=20如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于99，那么n的值是三、认真答一答：（本大题共7小题，共52分，解答需写出必要的步骤和过程）21把下列各数：2.5，13，|2|，（4），0，2在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来：22计算与化简：（1）22+（4）（2）+4 （2）542（4）（3）（+）（）（4）14（1）3|3（3）2|（5）x2+5y4x23y1（6）6a3（a3b）+2（2ba）23解方程：（1）2（x1）+1=0 （2）=124已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m（1）+cd的值25已知代数式x2+ax+62bx2+x1的值与字母x的取值无关，又A=2a2+ab2b2，B=3a2ab+3b2求：（A+3B）2（A+B）的值26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由27已知数轴上A点表示数a，C点表示数c，且a、c满足|a+24|+（c8）2=0，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为，点B表示的数为（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q运动过程中，点P与点Q能否重合？若能，请求出点Q运动的时间2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共10小题，每题2分，共20分，相信你一定会选对的！）1室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D13【考点】有理数的减法【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：10（3）=10+3=13故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2下列各式中结果为负数的是（）A|5|B|5|C（5）D（5）2【考点】有理数的乘方；正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项的值各是多少，判断出结果为负数的是哪个即可【解答】解：|5|=50，选项A不正确；|5|=50，选项B正确；（5）=50，选项C不正确；（5）2=250，选项D不正确故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘方，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零3下列各组中，不是同类项的是（）A32与23B3ab与baC0.2a2b与Da2b3与a3b2【考点】同类项【分析】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项【解答】解：A、32与23是同类项；B、3ab与ba是同类项；C、0.2a2b与是同类项；D、a2b3与a3b2相同字母的指数不同不是同类项故选D【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项4下列一组数：8，2.7，3，0.66666，0，2，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A3个B2个C1个D0个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】解：无理数有：，0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0）共2个故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016秋宜兴市期中）下列代数式中b，3ab，x+y，x2+y2，3， ab2c3中，单项式共有（）A6个B5 个C4 个D3个【考点】单项式【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【解答】解：b，3ab，x+y，x2+y2，3， ab2c3中，单项式共有：b，3ab，3， ab2c3中，故单项式共有4故选：C【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键6下列计算正确的是（）Aa3a2=aBa2+2a3=3a5C2a2+3a2=5a2D2a2a2=1【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，错误；B、不是同类项不能合并，错误；C、2a2+3a2=5a2，正确；D、2a2a2=a2，错误；故选C【点评】此题考查同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答7用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A（2mn）2B2 （mn）2C（m2n）2D2mn2【考点】列代数式【分析】用m的2倍与n平方的差即可【解答】解：m的2倍与n平方的差，用代数式表示为2mn2故选D【点评】本题考查了列代数式，主要是训练了对语言文字转化为数学语言的能力8如果x=2是方程x+a=1的解，那么a的值是（）A0B2C2D6【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值【解答】解：将x=2代入方程x+a=1得1+a=1，解得：a=2故选C【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值9现有四种说法：a表示负数； 若|x|=x，则x0； 绝对值最小的有理数是0；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中正确的个（）A1个B2个C3个D4【考点】有理数的乘法；绝对值【分析】根据题目中的各个说法可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：若a=2，则a=2，故错误；若|x|=x，则x0，故错误；绝对值最小的有理数是0，故正确；几个不为零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故错误；故选A【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值，解题的关键是明确它们各自的含义，尤其是要注意在中要注明不为零的有理数10一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a2016的值为（）AB2C2D1【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据通项公式可以依次求出前几个数，发现每三个数为一个循环，依次为、2、1，用20163根据商和余数确定结果，如果余数为1，是；如果余数为2，是2，如果整除是1，从而得出结论【解答】解：由通项公式a1=，an=依次代入得：a1=，a2=2，a3=1，a4=，a5=2，发现，每三个数为一个循环，20163=672，则a2016的值为1；故选D【点评】本题是数字类的变化规律题，认真观察、仔细思考，注意从第一个数开始依次计算，善用联想是解决这类问题的方法二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共28分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）112的相反数的是2，倒数是【考点】倒数；相反数【分析】依据相反数、倒数的定义回答即可【解答】解：2的相反数的是2，倒数是故答案为：2；【点评】本题主要考查的是倒数和相反数的定义，掌握相关定义是解题的关键12江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为1.026105km2【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：102 600=1.026105km2【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）13比较大小：；（3）|2|（填、=或）【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】由即可得出，再由（3）=3、|2|=2结合32，即可得出结论【解答】解：，（3）=3，|2|=2，32，（3）|2|故答案为：；【点评】本题考查了有理数大小比较以及绝对值，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键14已知|x|=3，|y|=8，且xy0，则x+y的值等于5【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法【专题】计算题；实数【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：根据题意得：x=3，y=8，此时x+y=5；x=3，y=8，此时x+y=5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15单项式的系数是，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的系数是，次数是1+3=4故答案为：，4【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键16若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=4【考点】同类项【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值【解答】解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，m+5=3，n=2，解得m=2，n=2，mn=（2）2=4故填：4【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同17已知代数式x2y+1的值是5，则代数式32x+4y的值为5【考点】代数式求值【分析】由已知代数式的值求出x2y的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x2y+1=5，即x2y=4，原式=2（x2y）+3=24+3=5 故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|ba|b+c|+|c|=2ba【考点】实数与数轴【分析】根据a，b，c在数轴上的对应点的位置，可得ca0b，然后进行绝对值的化简，然后合并求解即可【解答】解：由图可得，ca0b，则|ba|b+c|+|c|=ba（bc）c=ba+b+cc=2ba；故答案为：2ba【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简法则以及合并同类项法则19如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=3，则最后输出y=22；（2）若输出y的值为7，则输入的值x=2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）把x=3代入程序中计算确定出y即可；（2）根据输出y的值，由计算程序确定出输入x的值即可【解答】解：（1）把x=3代入得：y=（3）235=275=22；（2）根据题意得：3x25=7，即x=2，故答案为：（1）22；（2）2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于99，那么n的值是98或99【考点】规律型：数字的变化类；数轴【分析】根据题意依次得出点A移动的规律，当点A奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律：当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：n，当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，根据点An与原点的距离等于99，则点An表示的数为99或99，分别代入计算即可【解答】解：第一次：A1表示：12=1，第二次：A2表示：1+4=3，第三次：A3表示：36=3第四次：A4表示：3+8=5，当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：n，当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，点An与原点的距离等于99，点An表示的数为99或99，n+1=99或n=99，n=98或99；故答案为：98或99【点评】本题是数字类的变化规律题，还考查了数轴的性质：向左移减，向右移加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算三、认真答一答：（本大题共7小题，共52分，解答需写出必要的步骤和过程）21把下列各数：2.5，13，|2|，（4），0，2在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来：【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：在数轴上表示为：2.5|2|102（4）【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22计算与化简：（1）22+（4）（2）+4 （2）542（4）（3）（+）（）（4）14（1）3|3（3）2|（5）x2+5y4x23y1（6）6a3（a3b）+2（2ba）【考点】整式的加减；有理数的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式合并同类项即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=224+2+4=24；（2）原式=54=6；（3）原式=（+）（36）=1830+21=27；（4）原式=16=11=2；（5）原式=3x2+2y1；（6）原式=6a3a+9b+4b2a=a+13b【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程：（1）2（x1）+1=0 （2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）根据去括号、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、合并同类项、系数化为1，可得答案【解答】解：（1）去括号，得2x2+1=0，移项，得2x=21，合并同类项，得2x=1，系数化为1，得x=；（2）去分母，得3（3x1）2（5x7）=12去括号，得9x310x+14=12合并同类项，得x=1系数化为1，得x=1【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等24已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m（1）+cd的值【考点】代数式求值【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求得a+b=0，cd=1，m=1，然后代入求解即可【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=1当m=1时，原式=1，当m=1时，原式=1【点评】本题主要考查的是代数式的值，求得a+b=0，cd=1，m=1是解题的关键25已知代数式x2+ax+62bx2+x1的值与字母x的取值无关，又A=2a2+ab2b2，B=3a2ab+3b2求：（A+3B）2（A+B）的值【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并后将A与B代入得到最简结果，【解答】解：代数式（12b）x2+（a+1）x+5的值与字母x的取值无关，得到12b=0，a+1=0，解得：a=1，b=原式=A+3B2A2B=A+B=2a2ab+2b2+3a2ab+3b2=5a22ab+5b2，当a=1，b=时，原式=5+1+=【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人；第二种摆放方式能坐2n+4人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由【考点】规律型：图形的变化类；列代数式；一元一次方程的应用【专题】推理填空题；方案型；图表型；规律型；数形结合；分类讨论；方程思想；猜想归纳；整式；一次方程（组）及应用【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+24；3张桌子可坐人数为：2+34；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+22；3张桌子能坐人数为：4+32；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n2，即2n+4人（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5n的值不是整数2n+4=52，解得n=2413所以需要两种摆放方式一起使用若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13x）+4=52解得x=10则第二种方式需要桌子：1310=3（张）若13张餐桌不全用当用11张按第一种摆放时，411+2=46（人）而526=6（人），用一张餐桌就餐即可答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席故答案为：（1）4n+2，2n+4【点评】本题考查了图形的变化，通过生活中实际例子，考查学生的观察能力和解决问题能力27已知数轴上A点表示数a，C点表示数c，且a、c满足|a+24|+（c8）2=0，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为24，点B表示的数为8（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=t，PC=32t（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在点Q运动过程中，点P与点Q能否重合？若能，请求出点Q运动的时间【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，c8=0，解可得a、c的值，进而可得点B表示的数；（2）根据A、C表示的数可得AC=32，再利用动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动可得PA、PC的长；（3）设点Q运动x秒时，点P和点Q重合，分两种情况：当点Q从点A向点C运动时，当点Q从点C向点A运动时，设出未知数列出方程即可【解答】解：（1）|a+24|+（c8）2=0，a+24=0，c8=0，解得：a=24，c=8，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，点B表示的数为8，故答案为：24，8；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，PA=t，AC=32，PC=32t，故答案为：t，32t；（3）设点Q运动x秒时，点P和点Q重合当点Q从点A向点C运动时3xx=16，解得：x=8，当点Q从点C向点A运动时，3x+x+16=322，x=12，答：点Q运动8秒或12秒追上【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题