七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 新人教版 (2)

2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题1的绝对值是（）A3B3CD2据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A5.4751011B5.4751010C0.54751011D54751083某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为1，10：45记为+1等等，以此类推，上午7：00记为（）A3B4C3D44观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）ABCD5小虎做了以下4道计算题：0（1）=1；（1）2015=2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题6若实数a满足a|a|=2a，则（）Aa0Ba0Ca0Da07下列各式中的大小关系成立的是（）A3.14B2332C3D|3|28如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A5B6C7D89下面各对数中互为相反数的是（）A2与|2B2与|2|C|2|与|2|D2与（2）10已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A179B140C109D210二.填空题11在下列各数0，（3）2，12014，|3|中，非负整数的个数是12若a的相反数是3，那么的倒数是13计算：5+（+6）7+（+8）+99+（+100）=14已知：|a21|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为15已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是16硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了17设x表示不超过x的最大整数，计算2.7+4.5=1822015（）2016=三.解答题19计算（1）1.530.75+0.533.40.75（2）（+）（36）（3）（81）（16）（4）14（1）32（3）220小明同学在计算60a时，错把“”看成是“+”，结果得到20，那么60a的正确结果应该是多少？21规定“”是一种运算法则：ab=a2b2（1）求（2）3的值；（2）求2（45）的值22如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图23阅读材料，回答问题：计算：（49）5解：方法一：原式=（49+）5=（495+5）=（245+4）=249方法二：原式=（50）5=（2501）=249请选用较简便的方法计算：99924如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒（1）点C表示的数是（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度25体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒0.8+1+0.200.7+0.60.4+0.10.50.3问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.15升，求小明一家从出发到返回家时小车的耗油量2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选择题1的绝对值是（）A3B3CD【考点】倒数【专题】常规题型【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：的绝对值是故选：D【点评】负数的绝对值等于它的相反数2据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A5.4751011B5.4751010C0.54751011D5475108【考点】科学记数法表示较大的数【专题】计算题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.4751010故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为1，10：45记为+1等等，以此类推，上午7：00记为（）A3B4C3D4【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，上午7：00与10时相隔180分，即4个单位；应记为4故选D【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选D【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力5小虎做了以下4道计算题：0（1）=1；（1）2015=2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A1题B2题C3题D4题【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可【解答】解：0（1）=0+1=1，正确；，正确；，正确；（1）2015=1，故本选项错误；他一共做对了3题故选C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键6若实数a满足a|a|=2a，则（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值【分析】先求出|a|=a，再根据绝对值的性质解答【解答】解：由a|a|=2a得|a|=a，a0故选D【点评】本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键7下列各式中的大小关系成立的是（）A3.14B2332C3D|3|2【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：A、3.1413.14，3.14，故本选项错误；B、23=8，32=9，89，89，故本选项正确；C、3，3，故本选项错误；D、|3|=3，32，32，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键8如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A5B6C7D8【考点】由三视图判断几何体【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成故选D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案9下面各对数中互为相反数的是（）A2与|2B2与|2|C|2|与|2|D2与（2）【考点】绝对值；相反数【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：|2|=2，它与2互为相反数所以四个答案中，互为相反数的是2与|2|故选A【点评】在本题中要注意理解求|2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值符号的影响10已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A179B140C109D210【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】分析数据可得：2+=22，有3=221；3+=32，有8=321；若10+=102，必有a=b21；且b=10，则a=99；则a+b=109【解答】解：2+=22；3+=32；10+=102中，b=10，则a=99，a+b=109故选C【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二.填空题11在下列各数0，（3）2，12014，|3|中，非负整数的个数是3【考点】有理数【分析】根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案【解答】解：0，（3）2，|3|是非负整数，故答案为：3【点评】本题考查了有理数，利用了非负整数的定义：大于或等于零的整数是非负整数12若a的相反数是3，那么的倒数是3【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解；a的相反数是3，得a=3=，的倒数是3，故答案为：3【点评】本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数13计算：5+（+6）7+（+8）+99+（+100）=48【考点】有理数的加法【分析】通过观察可知，相邻两数的和是1，而一共有48对这样的数，故意求出答案【解答】解：5+（+6）7+（+8）+99+（+100）=【5+（+6）】+【7+（+8）】+【99+（+100）】=1+1+1=48故答案为：48【点评】本题考查了有理数加减混合运算解题的关键是能看出相邻两数的和是1，且有48对14已知：|a21|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为3或7【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a21=0，b+5=0，解得a=1，b=5，当a=1时，2a+b=21+（5）=25=3，a=1时，2a+b=2（1）+（5）=25=7，故答案为：3或7【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是7或3【考点】数轴【分析】根据数轴可知点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，即可解答【解答】解：2+5=3或25=7，故答案为：7或3【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意分类讨论，不要漏解16硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体【考点】点、线、面、体【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体故答案为：面动成体【点评】本题考查了点、线、面、体，主要利用了面动成体17设x表示不超过x的最大整数，计算2.7+4.5=3【考点】有理数的加法；有理数大小比较【专题】新定义【分析】根据题目所给的信息，分别计算2.7、4.5的值，然后求解【解答】解：由题意得，2.7=2，4.5=5，则2.7+4.5=25=3故答案为3【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算2.7、4.5的值1822015（）2016=【考点】有理数的乘方【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答【解答】解：22015（）2016=故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方三.解答题19计算（1）1.530.75+0.533.40.75（2）（+）（36）（3）（81）（16）（4）14（1）32（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）（2）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解：（1）1.530.75+0.533.40.75=（1.53+0.533.4）0.75=4.40.75=3.3（2）（+）（36）=（36）+（36）（36）=1830+21=48+21=27（3）（81）（16）=（36）（16）=（16）（16）=1（4）14（1）32（3）2=1（1）29=07=7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20小明同学在计算60a时，错把“”看成是“+”，结果得到20，那么60a的正确结果应该是多少？【考点】代数式求值【分析】先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可【解答】解：60+a=20则a=（20）60=80，所以，60a=60（80）=140，答：60a的正确结果应该是140【点评】本题主要考查代数式的求值，由条件求出a的值是解题的关键21规定“”是一种运算法则：ab=a2b2（1）求（2）3的值；（2）求2（45）的值【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=49=5； （2）根据题中的新定义得：原式=2（1625）=2（9）=481=77【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4依此画出图形即可求解【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置23阅读材料，回答问题：计算：（49）5解：方法一：原式=（49+）5=（495+5）=（245+4）=249方法二：原式=（50）5=（2501）=249请选用较简便的方法计算：999【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：原式=（1000）6=6000+1=5999【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒（1）点C表示的数是1（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是2t4（用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；（2）、（3）根据点P的运动路程和运动速度列出方程；（4）分两种情况：点P在点C的左边有右边【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1故答案是：1；（2）6（4）2=102=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处（3）点P表示的数是2t4故答案是：2t4；（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴解题时，利用了数形结合的数学思想25体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒0.8+1+0.200.7+0.60.4+0.10.50.3问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数【分析】（1）根据非正数是达标成绩，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均分【解答】解：（1）0.8，0，0.7，0.4，0.5，0.3，得达标人数是6达标率是：610100%=60%，答：这个小组男生的达标率为60%；（2）平均成绩为：15+（0.8）+1+0.2+0+（0.7）+（0.6）+（0.4）+（+0.1）+（0.5）+（0.3）10=15+（0.08）=14.92（秒），答：这个小组男生的平均成绩是14.92秒【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算26元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.15升，求小明一家从出发到返回家时小车的耗油量【考点】数轴【分析】（1）由已知得：从家向东走了6千米到超市，则超市A表示6，又向东走了1.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，所以外公家C表示的数为7.512=4.5，画数轴如图；（2）右边的数减去左边的数即可；（3）计算总路程，耗油量=总路程0.15【解答】解：（1）画数轴如下：（2）A表示6，C表示4.5，6（4.5）=10.5（千米），答：超市A和外公家C相距10.5千米；（3）6+1.5+12+4.5=24，240.15=3.6（升），答：小明一家从出发到返回家时小车的耗油量为3.6升【点评】本题考查了数轴的问题，此类题的解题思路为：利用数形结合的思想，先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置，再依次解决问题