七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 新人教版3

2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1 |的倒数是（）A2015B2015CD2下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个32015年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱，全省因灾造成直接经济损失68.77亿元，用科学记数法表示为（）A68.77109B6.877109C6.8771010D687710104用四舍五入法得到的近似数2.18104，下列说法正确的是（）A它精确到百分位B它精确到百位C它精确到万位D它精确到0.015若|a|=5，b=3，则ab=（）A2或8B2或8C2或8D2或86绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A0B6C36D367设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A2B2C2或2D以上都不对8a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa二、填空题92的相反数是，2的倒数是，2的绝对值是10在数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是11有理数2，0，1.5，+7，（0.5）中， 是整数，是分数12比较大小（填“”，“”，或“=”号）（1）3.14 （2）（3）（+5）|+5|13大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是14如果ab0，那么=15若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2015=三、解答题16计算：（1）（2）（）4 （2）16|5|+2（）2（3）254（+） （4）12（）+2|3|17将下列各数填入相应的括号里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正数集合 ； 负数集合 ；整数集合 ； 分数集合 18已知下列各数：5，2.5，0，3（1）画出数轴，并用数轴上的点表示以上各数；（2）用“”号把各数从小到大连起来19规定一种新的运算：ab=abab2+1例如：3（4）=3（4）3（4）2+1请用上述规定计算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）20如果有理数a，b满足|ab2|+（1b）2=0，试求的值21已知有理数a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，有理数m和3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求的值22张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：星期一二三四五六日水位变化（m）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期水位最高，星期水位最低（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）23某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1|的倒数是（）A2015B2015CD【考点】倒数；绝对值【分析】依据绝对值和倒数的定义求解即可【解答】解：|=，的倒数是2015故选：A【点评】本题主要考查的是倒数、绝对值的定义，掌握倒数和绝对值的定义是解题的关键2下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】有理数的乘方【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以负数有三个故选B【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则32015年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱，全省因灾造成直接经济损失68.77亿元，用科学记数法表示为（）A68.77109B6.877109C6.8771010D68771010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数【解答】解：68.77亿元用科学记数法表示为6.877109故选：B【点评】考查了科学记数法表示较大的数，规律方法总结：科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n 记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号4用四舍五入法得到的近似数2.18104，下列说法正确的是（）A它精确到百分位B它精确到百位C它精确到万位D它精确到0.01【考点】近似数和有效数字【分析】由于2.18104=21800，数字8在百位上，则近似数2.18104精确到百位【解答】解：2.18104=21800，近似数2.18104精确到百位故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字5若|a|=5，b=3，则ab=（）A2或8B2或8C2或8D2或8【考点】有理数的减法；绝对值【分析】首先由绝对值的性质，求得a的值，然后利用有理数的减法法则计算即可【解答】解：|a|=5，a=5当a=5时，ab=5（3）=5+3=8；当=5时，ab=5（3）=5+3=2故选：B【点评】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的减法法则的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键6绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A0B6C36D36【考点】绝对值；有理数的乘法【专题】计算题【分析】找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果【解答】解：绝对值不大于3的整数有：3，2，1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积等于0故选A【点评】此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键7设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则ab+c的值为（）A2B2C2或2D以上都不对【考点】有理数的加减混合运算【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=1，c=0，所以ab+c=1（1）+0=1+1+0=2，故选：A【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键8a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBababCbaabDbbaa【考点】有理数大小比较【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a进而求解【解答】解：观察数轴可知：b0a，且b的绝对值大于a的绝对值在b和a两个正数中，ab；在a和b两个负数中，绝对值大的反而小，则ba因此，baab故选：C【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小二、填空题92的相反数是2，2的倒数是，2的绝对值是2【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数依此即可求解【解答】解：2的相反数是 2，2的倒数是，2的绝对值是2故答案为：2，2【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是010在数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是6【考点】数轴【专题】计算题；推理填空题【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值，求出在数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是多少即可【解答】解：|2（8）|=6，在数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是6故答案为：6【点评】此题主要考查了数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值11有理数2，0，1.5，+7，（0.5）中，2，0，+7 是整数，1.5，（0.5）是分数【考点】有理数【专题】计算题；实数【分析】利用整数与分数的定义判断即可【解答】解：有理数2，0，1.5，+7，（0.5）中，2，0，+7是整数，1.5，（0.5）是分数故答案为：2，0，+7；，1.5，（0.5）【点评】此题考查了有理数，有理数分为整数与分数，熟练掌握整数与分数的定义是解本题的关键12比较大小（填“”，“”，或“=”号）（1）3.14 （2）（3）（+5）=|+5|【考点】实数大小比较【分析】（1）3.1415；（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小；（3）先化简，然后比较大小【解答】解：（1）3.1415，3.14故答案是：；（2）|=0.75，|=0.8，0.750.8，故答案是：；（3）（+5）=5，|+5|=5，（+5）=|+5|故答案是：=【点评】本题考查了实数的大小比较注意：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键13大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是64【考点】有理数的乘方【分析】根据题意可以得到3小时大肠杆菌分裂的次数，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，30.5=6，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是：26=64，故答案为：64【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确有理数乘方的计算方法14如果ab0，那么=1【考点】绝对值【专题】常规题型【分析】由已知可得，a、b是异号且都不为0的两个数，再由绝对值的定义来解答即可【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，=111=1；或=1+11=1故答案为：1【点评】此题考查绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0要灵活应用15若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2015=【考点】实数的性质【专题】推理填空题【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2015的值【解答】解：由已知可得，x1=，x2=，x3=4，x4=，可知每三个一个循环，20153=6712，故x2015=【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值三、解答题16（2016秋洛阳月考）计算：（1）（2）（）4 （2）16|5|+2（）2（3）254（+） （4）12（）+2|3|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（2）（）4 =（3）（）4 =44=16（2）16|5|+2（）2=15+2=6+=5（3）254（+） =254+5454=245+2418=37（4）12（）+2|3|=12（）+2=36+（2）=362=38【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17将下列各数填入相应的括号里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正数集合 ； 负数集合 ；整数集合 ； 分数集合 【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：正数集合5，0，8，0.7，0. ；负数集合2.5，2，1.121121112；整数集合0，8，2分数集合2.5，5，0.7，0. ；故答案为：5，0，8，0.7，0.；2.5，2，1.121121112；0，8，2；2.5，5，0.7，0.【点评】本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题关键18已知下列各数：5，2.5，0，3（1）画出数轴，并用数轴上的点表示以上各数；（2）用“”号把各数从小到大连起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出5个数；（2）利用数轴上右边的数总比左边的数大比较它们的大小【解答】解：（1）如图，（2）它们的大小关系为：502.53【点评】本题考查了有理数大小比较：有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 也考查了数轴19规定一种新的运算：ab=abab2+1例如：3（4）=3（4）3（4）2+1请用上述规定计算下面各式：（1）25；（2）（2）（5）【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】两式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：（1）根据题中的新定义得：25=25225+1=16；（2）根据题中新定义得：（2）（5）=10+225+1=12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如果有理数a，b满足|ab2|+（1b）2=0，试求的值【考点】有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】由绝对值和完全平方式的结果为非负数，且两非负数之和为0可得绝对值和完全平方式同时为0，可得ab=2且b=1，把b=1代入ab=2可求出a的值为2，把求出的a与b代入所求的式子中，利用=把所求式子的各项拆项后，去括号合并即可求出值【解答】解：|ab2|0，（1b）20，且|ab2|+（1b）2=0，ab2=0，且1b=0，解得ab=2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，则=+=（1）+（）+（）+（）=1+=1=【点评】此题考查了有理数的混合运算，要求学生掌握两非负数之和为0时，两非负数必须同时为0，本题若直接按照运算顺序解题，运算量非常大，需利用计算技巧简化运算，根据所求式子各项的特点，利用拆项法进行化简，使拆开的一部分分数互相抵消，达到简化运算的目的熟练运用=是解本题的关键21已知有理数a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，有理数m和3在数轴上表示的点相距4个单位长度，求的值【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数，以及数轴的定义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0， =1，cd=1，m=1或7，当m=1时，原式=1+1+01=1；当m=7时，原式=49+1+01=49【点评】此题考查了代数式求值，数轴，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：星期一二三四五六日水位变化（m）+0.25+0.800.40+0.03+0.280.360.04（1）本周星期二水位最高，星期一水位最低（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】计算题【分析】（1）设上周日的水位是a，分别求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位，比较即可；（2）这周星期日和上周星期日的水位相减即可【解答】解：（1）设上周日的水位是a，星期一：a+0.25；星期二：a+0.80+0.25=a+1.05；星期三：a+1.05+（0.40）=a+0.65；星期四：a+0.65+（+0.03）=a+0.68；星期五：a+0.68+（+0.28）=a+0.96；星期六：a+0.96+（0.36）=a+0.60；星期日：a+0.60+（0.04）=a+0.56；星期二水位最高；星期一水位最低，故答案为：二，一解：（2）上周日的水位是a，则这周末的水位是a+0.56，（a+0.56）a=0.560，即本周日的水位是上升了【点评】本题考查了有理数的混合运算、正数和负数等知识点的应用，解此题的关键是关键题意列出算式，题型较好，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题23某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）把题中各个数相加，根据最后的结果的正负即可确定方向，根据绝对值即可确定到A的距离；（2）求得各个数的绝对值的和，乘以0.3即可求解【解答】解：（1）+152+51+1032+12+45+6=+39则汽车在A地的东边39千米处；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，650.3=19.5升答：汽车在A地的东边39千米处，从出发到收工时甲组耗油19.5升【点评】本题主要考查了有理数的计算，容易出现的错误是在计算（2）时，直接用（1）的结果39乘以0.3