七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版2

江苏省无锡市江阴市暨阳中学2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一选（本大题有10小题，每题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）1某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（）A10B6C6D102把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+153下列几对数中，互为相反数的是（）A（3）和+（3）B（+3）和+（3）C（3）和+|3|D+（3）和|3|4在0，1，|2|，（3），5，3.8，1，中，正整数的个数是（）A1个B2个C3个D4个5如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3cd的值为（）A7或9B7C9D5或76计算232（23）2的值是（）A0B54C72D187已知|x|=4，|y|=5且xy，则2xy的值为（）A13B+13C3或+13D+3或138下列说法中，正确的是（）A没有最大的正数，但有最大的负数B最大的负整数是1C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方总是正数9如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c，d，且dac=6，则原点的位置为（）A点AB点BC点CD点D10规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二、细心填一填（11-15题，每空1分，16-20题每空2分，共19分）115的绝对值为；的倒数为12（1分）在数轴上到表示2的点的距离等于5的负数是13（1分）随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为人14绝对值不小于2且小于6的整数有个，它们的和是15（3分）比较大小：（1）|2|（2） （2）（3）（+1.5）16某公司去年12月平均每月盈利3万元，35月平均每月亏1.5万元，68月平均每月亏1.1万元，912月平均每月盈利3.3万元，则该公司这一年总的盈亏情况是万元（友情提示：填盈多少或亏多少）17已知（x5）2+|y+2|=0，则x+y=18若|m|=m，则|m1|m2|=19某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到128个，那么这个过程要经过小时20如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2013次输出的结果为三、解答题（本大题共8小题，共48分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（4分）把下列各数填在相应的大括号里：（+4），|3.5|，0，10%，2016，2.030030003正分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 非负整数集合： 22（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，1，（1）100，2223（24分）计算：8+（10）+（2）（5）235+（3）81（2）（16）7（）+26（）23（2）4（4）（）2（1）3143（3）2（+）（36）；（199）5（用简便方法计算）24（6分）若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值25（6分）七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴趣她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）比较大小：（5）44（5）26（5分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（2）如果|x+1|=3，那么x=；（3）若|a3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是（4）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则|a+4|+|a2|=27（6分）食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准超过和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）420123袋数344865（1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多还是少？多或少多少克？（2）食品袋中标有“净重1002克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？28（6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面层有一个圆圈，以下各层均比上层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和2016-2017学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题有10小题，每题2分，共20分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你会选对的！）1某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（）A10B6C6D10【考点】有理数的减法【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：8（2）=8+2=10（）故选D【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2把（+5）（+3）（1）+（5）写成省略括号的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+15【考点】有理数的加减混合运算【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【解答】解：原式=（+5）+（3）+（+1）+（5）=53+15故选D【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号3下列几对数中，互为相反数的是（）A（3）和+（3）B（+3）和+（3）C（3）和+|3|D+（3）和|3|【考点】绝对值；相反数【分析】求出（3）=3，+（3）=3，（+3）=3，+|3|=3，|3|=3，再根据相反数定义判断即可【解答】解：（3）=3，+（3）=3，（+3）=3，+|3|=3，|3|=3，A、（3）和+（3）互为相反数，故本选项正确；B、（+3）和+（3）相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、（3）和+|3|相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、+（3）和|3|相等，不是互为相反数，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了相反数、绝对值的应用以及化简符号的法则，注意：只有符号不同的两个数互为相反数4在0，1，|2|，（3），5，3.8，1，中，正整数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】绝对值；有理数；相反数【分析】先化简|2|，（3），再判断正整数的个数【解答】解：因为|2|=2，（3）=3所以0，1，|2|，（3），5，3.8，1，中，正整数有|2|，（3），5三个故先C【点评】本题考查了数的分类弄清正整数的概念是解决本题的关键/5如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m3cd的值为（）A7或9B7C9D5或7【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数【分析】先根据条件由a、b互为相反数可以得出a+b=0，c、d互为倒数可以得出cd=1，m的绝对值为2可以得出|m|=2，从而求出m的值，然后分别代入a+b+m3cd就可以求出其值【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，|m|=2，m=2当m=2时，原式=0+231=81=7；当m=2时，原式=0+（2）31=81=9故选A【点评】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用，在解答时去绝对值的计算式关键，漏解是学生容易错误的地方6计算232（23）2的值是（）A0B54C72D18【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：232（23）2，=29（6）2，=1836，=54故选B【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算要注意括号的作用7已知|x|=4，|y|=5且xy，则2xy的值为（）A13B+13C3或+13D+3或13【考点】绝对值【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入2xy，从而得出答案【解答】解：|x|=4，|y|=5且xyy必小于0，y=5当x=4或4时，均大于y所以当x=4时，y=5，代入2xy=24+5=13当x=4时，y=5，代入2xy=2（4）+5=3所以2xy=3或+13故选C【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键8下列说法中，正确的是（）A没有最大的正数，但有最大的负数B最大的负整数是1C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方总是正数【考点】有理数【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是1正确理解有理数的定义【解答】解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故A选项错误；B、最大的负整数1，故B选项正确；C、有理数分为整数和分数，故C选项错误；D、0的平方还是0，不是正数，故D选项错误故选：B【点评】本题考查了有理数的分类和定义有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式整数：像2，1，0，1，2这样的数称为整数9如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c，d，且dac=6，则原点的位置为（）A点AB点BC点CD点D【考点】数轴【分析】设a为x，然后表示出b、c、d的值，然后依据题意列出方程，求得a的值，从而可确定出原点的位置【解答】解：设a为x，则b为x+3，c为x+4，d为x+7根据题意得；x+7x（x+4）=6解得：x=3所以a表示的数是3b表示的数=3+3=0所以原点的位置为0故选：B【点评】本题主要考查的是数轴的认识、一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键10规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】点的坐标【分析】根据f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1），可得答案【解答】解：gf（2，3）=g2，3=（2，3），故D正确，故选：D【点评】本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1）计算法则二、细心填一填（11-15题，每空1分，16-20题每空2分，共19分）115的绝对值为5；的倒数为【考点】倒数；绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：5的绝对值为5；的倒数为，故答案为：5，【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键12在数轴上到表示2的点的距离等于5的负数是3【考点】数轴【分析】依据右加左减的方法列出算式即可【解答】解：25=2+（5）=3故答案为：3【点评】本题主要考查的是数轴的认识，根据题意列出算式是解题的关键13随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道2014年海外学习汉语的学生人数已达58200000人，用科学记数法表示为5.82107人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于58200000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：58200000=5.82107故答案为：5.82107【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键14绝对值不小于2且小于6的整数有8个，它们的和是0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质一一列举出绝对值不小于2且小于6的整数即可解答【解答】解：绝对值不小于2且小于6的整数有5，4，3，2，2，3，4，5，共8个，它们的和为5+4+3+2+（2）+（3）+（4）+（5）=0故答案为：8，0【点评】本题主要考查绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是015比较大小：（1）|2|（2） （2）（3）（+1.5）=【考点】有理数大小比较；正数和负数；绝对值【分析】（1）先去掉绝对值符号及括号，再比较两数的大小；（2）先通分，再比较两数的大小；（3）先去括号，把小数化为分数，再比较大小【解答】解：（1）|2|=20，（2）=20，|2|（2）；（2）=0， =0，|=|=，；（3）（+1.5）=，（+1.5）=故答案为：、=【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键16某公司去年12月平均每月盈利3万元，35月平均每月亏1.5万元，68月平均每月亏1.1万元，912月平均每月盈利3.3万元，则该公司这一年总的盈亏情况是盈利11.4万元（友情提示：填盈多少或亏多少）【考点】有理数的加减混合运算【分析】设盈利为正数，亏损为负数，利用有理数运算即可求出答案【解答】解：设盈利为正数，亏损为负数，321.531.13+3.33=11.4故答案为：盈利11.4【点评】本题考查有理数的混合运算，涉及正负数的意义17已知（x5）2+|y+2|=0，则x+y=3【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x5=0，y+2=0，解得x=5，y=2，所以，x+y=5+（2）=3故答案为：3【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018若|m|=m，则|m1|m2|=1【考点】绝对值【分析】先求出m的取值，再代入式子求值即可【解答】解：|m|=m，m0，|m1|m2|=1m（2m）=1m2+m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定m的取值19某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到128个，那么这个过程要经过3.5小时【考点】有理数的乘方【分析】根据题意：细菌每半小时分裂1次，每次一分为二，假设一共分裂n次，当这种细菌由1个分裂到128个时应存在的关系是：2n=128【解答】解：设细菌一共分裂了n次，根据题意得： 2n=128， 又因为27=128， 所以n=7 因为细菌每半小时分裂一次，且一共分裂了7次，所以整个过程共用了3.5小时故答案为：3.5【点评】本题主要考查了实际问题中的有理数的乘方运算，解题关键是把题意搞清楚建立正确的关系式20如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2013次输出的结果为6【考点】代数式求值【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2013次输出的结果【解答】解：将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x=12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x=6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x=3代入运算程序中，得到输出结果为6，依此类推，得到第2013次输出结果为6故答案为：6【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键三、解答题（本大题共8小题，共48分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21把下列各数填在相应的大括号里：（+4），|3.5|，0，10%，2016，2.030030003正分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 非负整数集合： 【考点】实数【分析】根据实数的分类即可求解【解答】解：正分数集合：|3.5|，10% 负有理数集合：（+4）无理数集合：，10%，2016，2.030030003非负整数集合： 0，2016 故答案为：|3.5|，10% ；（+4）；，10%，2016，2.030030003； 0，2016 【点评】此题主要考查了实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：（1）实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0；（2）正数的平方根由两个，且互为相反数22在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，1，（1）100，22【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得22|2.5|（1）1001【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键23（24分）（2016秋江阴市校级月考）计算：8+（10）+（2）（5）235+（3）81（2）（16）7（）+26（）23（2）4（4）（）2（1）3143（3）2（+）（36）；（199）5（用简便方法计算）【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；原式从左到右依次计算即可得到结果；原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：原式=8102+5=1312=1； 原式=2335=19=10；原式=81=1；原式=（7+26+2）=21=66；原式=16（4）+1=1+1=0；原式=1（6）=1+1=0；原式=18+2021=19；原式=（200+）5=1000+=999【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24若|a|=7，|b|=3，且ab0，求a+b的值【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法【分析】根据绝对值的意义，有理数的乘法，可得a、b的值，再根据有理数的加法运算，可得答案【解答】解：|a|=7，|b|=3，且ab0，a=7，b=3，或a=7，b=3，a+b=7+3=10或a+b=10【点评】本题考查了有理数的加法，先求绝对值，再求有理数的加法25七年级戚红梅同学在学习完第二章有理数后，对运算产生了浓厚的兴趣她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：ab=ab+2a（1）求（2）（3）的值；（2）比较大小：（5）44（5）【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）各式利用题中的新定义计算得到结果，比较即可【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（2）（3）=64=2； （2）（5）4=2010=30，4（5）=20+8=12，（5）44（5），故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|（2）如果|x+1|=3，那么x=2或4；（3）若|a3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2（4）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，则|a+4|+|a2|=6【考点】绝对值；数轴【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=3，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据|a+4|+|a2|表示数a的点到4与2两点的距离的和即可求解【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：41=3；表示3和2两点之间的距离是：2（3）=5，故答案为：3，5；（2）|x+1|=3，x+1=3或x+1=3，x=2或x=4故答案为：2或4；（3）|a3|=2，|b+2|=1，a=5或1，b=1或b=3，当a=5，b=3时，则A、B两点间的最大距离是8，当a=1，b=1时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；故答案为：8，2；（4）若数轴上表示数a的点位于4与2之间，|a+4|+|a2|=（a+4）+（2a）=6 故答案为：6【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用27食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准超过和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：克）420123袋数344865（1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多还是少？多或少多少克？（2）食品袋中标有“净重1002克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】题中正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数，由题意可知与质量的标准差在2到+2的范围内的为质量合格的，超过这个范围为不合格产品【解答】解：（1）（4324+04+18+26+35）=0.5，平均质量比标准质量多，多0.5克（2）有8袋质量不合格10030+0.530=3015，这批抽样食品的总质量是3015克【点评】实际问题与数学原理相结合的问题中，我们应分清题中的数值所代表的实际含义，只有了解了这层含义才能正确的解决问题28图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面层有一个圆圈，以下各层均比上层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数【解答】解：（1）1+2+3+11+1=611+1=67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+12=78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|23|+|22|+|1|+0+1+2+54=（1+2+3+23）+（1+2+3+54）=276+1485=1761另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法：1+2+3+n=