七年级数学上学期期中试卷（含解析） 湘教版

2016-2017学年湖南省张家界市桑植县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3 mB3 mC6 mD6 m2若|x|=x，则x是（）A0B负数C非正数D非负数3如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b04下面说法正确的有（）的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个5大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海把14.2万用科学记数法表示为（）A1.42105B1.42104C142103D0.1421066下面的计算正确的是（）A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b7计算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D2108已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（）A10b+aBbaC100b+aDb+10a二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（）的相反数是，2.5的倒数是，绝对值是5的数是10在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点有个，所表示的数是11若|x|+（2y+1）2=0，则x2+y3的值是12单项式的系数是，次数是13已知单项式3amb2与a4bn1是同类项，那么m=，n=14已知代数式x+2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是15若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为16一列数a1，a2，a3，其中a，aan= （n为不小于2的整数），则a2= a3= a100=三、解答题（共6小题，满分52分）17计算（1）26+（14）+（16）+8 （2）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8（3）（）（36）（4）1 2（3）218化简下列各式（1）3x （2）4（a2b+1）3（4a+b5）19先化简，再求值4（2x2yxy2）5（xy2+2x2y），其中x=，y=20某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、4、5、+4、8、+6、3、7、4、+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？21小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x25x6，试求A+2B的值”小红误将A+2B看成A2B，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=3时，A+2B的值22某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？2016-2017学年湖南省张家界市桑植县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3 mB3 mC6 mD6 m【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：水位升高5m时水位变化记作+5m，水位下降3m时水位变化记作3m故选A【点评】此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2若|x|=x，则x是（）A0B负数C非正数D非负数【考点】绝对值【专题】推理填空题【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，再结合|x|=x，可得x是非正数【解答】解：若|x|=x，则x是非正数故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零3如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b0【考点】实数与数轴【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：根据数轴，a0，b0，且|a|b|，A、应为ab，故本选项错误；B、应为|a|b|，故本选项错误；C、a0，b0，且|a|b|，a+b0，ab正确，故本选项正确；D、应该是a+b0，故本选项错误故选C【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键4下面说法正确的有（）的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个【考点】相反数【分析】两数互为相反数，它们的和为0本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可【解答】解：根据的相反数是；故此选项错误；符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；（3.8）=3.8，3.8的相反数是3.8；故此选项错误；一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A【点评】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键5大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海把14.2万用科学记数法表示为（）A1.42105B1.42104C142103D0.142106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：14.2万=142000=1.42105故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下面的计算正确的是（）A6a5a=1Ba+2a2=3a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】解：A、6a5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘7计算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D210【考点】有理数的乘方【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算【解答】解：原式=（2）10（2+1）=（2）10（1）=210故选D【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行本题运用乘法的分配律计算负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是18已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示成（）A10b+aBbaC100b+aDb+10a【考点】列代数式【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；a不变【解答】解：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a故选C【点评】主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（）的相反数是，2.5的倒数是，绝对值是5的数是5【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解即可【解答】解：（）=，它的相反数是，2.5的倒数是，绝对值是5的数是5故答案为：；5【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键10在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是5或1【考点】数轴【分析】分为两种情况：当点在表示2的点的左边时，得出算式23，当点在表示2的点的右边时，得出算式2+3，求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示2的点的左边时，23=5，当点在表示2的点的右边时，2+3=1，即在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是5或1，故答案为：2，5或1【点评】本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示2点的左边和右边11若|x|+（2y+1）2=0，则x2+y3的值是【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=故答案是：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为012单项式的系数是，次数是6【考点】单项式【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的系数是，次数是2+3+1=6故答案为：，6【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键13已知单项式3amb2与a4bn1是同类项，那么m=4，n=3【考点】同类项【分析】根据同类项的概念可得方程：m=4，n1=2，解方程求得m，n的值【解答】解：单项式3amb2与a4bn1是同类项，m=4，n1=2，解得n=3故答案为：4，3【点评】主要考查同类项的概念及性质关键是学生对概念的记忆，属于基础题14已知代数式x+2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是16【考点】代数式求值【分析】将所求代数式进行适当的变形后，将x+2y=5整体代入即可求出答案【解答】解：x+2y=5，原式=3（x+2y）+1=35+1=16故答案为：16【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想15若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为2或8【考点】有理数的加法；相反数；绝对值【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值【解答】解：若x的相反数是3，则x=3；|y|=5，则y=5x+y的值为2或8【点评】主要考查相反数和绝对值的定义只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016一列数a1，a2，a3，其中a，aan= （n为不小于2的整数），则a2=2 a3=1 a100=【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据公式计算出a2、a3、a4，得出该数列每3个数为一周期循环可得答案【解答】解：a1=，a2=2，a3=1a4=，该数列每3个数为一周期循环，1003=331，a100=a1=，故答案为：2，1，【点评】本题主要考查数字的变换规律，根据已知条件得出数列每3个数为一周期循环是解题的关键三、解答题（共6小题，满分52分）17计算（1）26+（14）+（16）+8 （2）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8（3）（）（36）（4）1 2（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=261614+8=4； （2）原式=5.5+2.53.24.8=38=11； （3）原式=18+2030+21=7； （4）原式=1（11）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简下列各式（1）3x （2）4（a2b+1）3（4a+b5）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）3x=x2yxy2； （2）4（a2b+1）3（4a+b5）=4a8b+4+12a3b+15=16a11b+19【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点19先化简，再求值4（2x2yxy2）5（xy2+2x2y），其中x=，y=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入x、y的值即可求值【解答】原式=8x2y4xy25xy210x2y，=2x2y9xy2，当x=，y=时原式=2（）29（）2=【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算20某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、4、5、+4、8、+6、3、7、4、+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数【专题】计算题；实数【分析】（1）求出各数字之和，即可作出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以2.4即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：945+48+6374+10=2，出租车离鼓楼出发点2米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：2.4（9+4+5+4+8+6+3+7+4+10）=144（元）【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键21小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x25x6，试求A+2B的值”小红误将A+2B看成A2B，结果答案（计算正确）为7x2+10x+12（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=3时，A+2B的值【考点】整式的加减【分析】（1）首先求得整式A，然后计算求得A+2B即可；（2）把x=3代入（1）的式子，求解即可【解答】解：（1）A2B=7x2+10x+12，B=4x25x6，A=7x2+10x+12+2（4x25x6）=x2，A+2B=x2+2（4x25x6）=9x210x12（2）当x=3时，A+2B=9（3）210（3）12=99【点评】本题考查了整式的加减计算，正确根据加数与和的关系求得A是关键22某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？【考点】列代数式【分析】（1）根据两家的收费标准分别表示出费用即可；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可【解答】解：（1）根据题意得：甲店：305+5x（x5）=5x+125（元）；乙店：90%（305+5x）=45x+135（元）；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：515+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.515+135=202.5元则应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：305+125=275元，若在乙店购买，则费用是：304.5+135=270元，应该在乙店购买答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买【点评】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用