七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版0 (3)

2016-2017学年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的115的相反数是（）A15B15CD2在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有（）A1个B2个C3个D4个3计算：32（1）=（）A5B1C1D64在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个5预计下届世博会将吸引约69000000人次参观，将69000000用科学记数法表示正确的是（）A0.69108B6.9107C6.9106D691066在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个7下列运算中，正确的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n8下列各式中，是二次三项式的是（）AB32+3+1C32+a+abDx2+y2+xy9下列说法正确的个数有（）0.5x2y3与5y2x3是同类项；2与4不是同类项；两个单项式的和一定是多项式；单项式mn3的系数与次数之和为4A0个B1个C2个D3个10如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A3B2C3D7二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作12代数式2x4y3中，y的系数是，常数项是13比较大小：913（填“”或“”号）14若单项式3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=15若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）20163（cd）2017=16用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）三、解答题一：本大题共3小题，每小题6分，共18分17计算：22+3（1）4（4）218化简：3（ab+2a）（3ab）+3ab19在数轴上表示下列各数：0，4，2，|5|，（1），并用“”号连接四、解答题二：本大题共3小题，每小题7分，共21分20先化简，再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中21某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？22已知多项式3x2+my8与多项式x2+2y+7的和中，不含有y项，求m的值五、解答题三：本大题共3小题，每小题9分，共27分23如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长24观察下列各式：a+b=（ab）；23x=（3x2）；5x+30=5（x+6）；x6=（x+6）搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1b=2，求1+a2+b+b2的值25有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|cb|a+b|值2016-2017学年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的115的相反数是（）A15B15CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：15的相反数是15，故选：A2在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数【分析】根据负数的定义逐一判断即可【解答】解：在2、+、3、2、0、4、5、1中，负数有在2、3、1共3共个故选：C3计算：32（1）=（）A5B1C1D6【考点】有理数的混合运算【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可【解答】解：原式=3（2）=3+2=5故选：A4在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数故选D5预计下届世博会将吸引约69000000人次参观，将69000000用科学记数法表示正确的是（）A0.69108B6.9107C6.9106D69106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将69000000用科学记数法表示为：6.9107故选：B6在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】单项式【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可【解答】解：根据单项式的定义可知，只有代数式0，1，x，是单项式，一共有4个故选：D7下列运算中，正确的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确故选D8下列各式中，是二次三项式的是（）AB32+3+1C32+a+abDx2+y2+xy【考点】多项式【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择【解答】解：A、a2+3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+xy是二次四项式，故选项错误故选C9下列说法正确的个数有（）0.5x2y3与5y2x3是同类项；2与4不是同类项；两个单项式的和一定是多项式；单项式mn3的系数与次数之和为4A0个B1个C2个D3个【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义以及单项式的次数和系数的定义即可判断【解答】解：0.5x2y3与5y2x3中相同字母的次数不同，不是同类项，命题错误；2与4都是数，是同类项，命题错误；单项式2和3的和是5，单项式，命题错误；单项式mn3的系数是1，次数是4，则和是5，命题错误故选A10如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A3B2C3D7【考点】数轴【分析】根据数轴的三要素即可判断A的位置【解答】解：由题意可知：AC=BCAB=3，OC=1，AO=ACOC=2，由于A在原点的左侧，A表示2，故选（B）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作20元【考点】正数和负数【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作20元12代数式2x4y3中，y的系数是4，常数项是3【考点】多项式【分析】2x4y3中，含有y的项是4y，故y的系数是4，常数项是3常数项就是不含字母的项【解答】解：2x4y3中含有y的项是4y，故y的系数是4，常数项是3故答案是4；313比较大小：913（填“”或“”号）【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得913故答案为：14若单项式3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义解答【解答】解：单项式3amb3与4a2bn是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=5故答案为515若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）20163（cd）2017=3【考点】代数式求值【分析】根据a与b互为相反数、c与d互为倒数，可得出a+b=0、cd=1，将其代入（a+b）20163（cd）2017中即可得出结论【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b=0，cd=1，（a+b）20163（cd）2017=0312017=3故答案为：316用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n1）=5n+1，故答案为：5n+1三、解答题一：本大题共3小题，每小题6分，共18分17计算：22+3（1）4（4）2【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=4+3+8=718化简：3（ab+2a）（3ab）+3ab【考点】整式的加减【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】1解：原式=3ab+6a3a+b+3ab=3a+b19在数轴上表示下列各数：0，4，2，|5|，（1），并用“”号连接【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：420（1）2|5|四、解答题二：本大题共3小题，每小题7分，共21分20先化简，再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中【考点】整式的加减化简求值【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值【解答】解：原式=6x+（9x23）（9x2x+3）=6x+9x239x2+x3=5x6，当x=时，原式=5（）6=21某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损（2）用销售总价除以8即可【解答】解：（1）售价：558+（23+2+121+03）=4404=436，盈利：436400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：4368=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元22已知多项式3x2+my8与多项式x2+2y+7的和中，不含有y项，求m的值【考点】整式的加减【分析】根据题意列出关系式，合并后由结果不含y求出m的值即可【解答】解：（3x2+my8）+（x2+2y+7）=3x2+my8x2+2y+7=2x2+（m+2）y1，因为不含有y项，所以m+2=0，解得：m=2五、解答题三：本大题共3小题，每小题9分，共27分23如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长【考点】两点间的距离【分析】根据D是AC的中点，求出AC的长，根据AC=AB，求出AB的长【解答】解：D是AC的中点，AC=2CD，CD=2cm，AC=4cm，AC=AB，AB=2AC，AB=24=8cm24观察下列各式：a+b=（ab）；23x=（3x2）；5x+30=5（x+6）；x6=（x+6）搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1b=2，求1+a2+b+b2的值【考点】去括号与添括号【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可【解答】解：a2+b2=5，1b=2，1+a2+b+b2=（1b）+（a2+b2）=（2）+5=725有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|cb|a+b|值【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：由数轴可得，ab0c，|a|b|c|，a+c0，cb0，a+b0，|a+c|cb|a+b|=（a+c）（cb）+（a+b）=acc+b+a+b=2b2c