七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版2 (2)

2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一填空题：1.的倒数是，的相反数是，的绝对值是2比较大小：（1）|3|（3）；（2）3数轴上点A对应的数为2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为4冬天某日上午的温度是3，中午上升了5达到最高温度，到夜间最冷时下降了10，则这天夜间的温度是，这天的日温差是5绝对值不大于3.14的整数有个，它们的和是6比3大的负整数是，比3小的非负整数是74（+1）+（6）（5）写成省略加号的和的形式为8设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则ab+cd的值为9若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2013=二选择题：10.已知下列各数：3.147，32.8，+3，19，0，8.02，1.38，9，0.121121112，中，正有理数有（）A2个B3个C4个D5个11下列说法中正确的是（）A正有理数和负有理数统称为有理数B零的意义是没有C零是最小的自然数D正数和分数统称为有理数12下列各对数中互为相反数的是（）A（+3）和+（3）B（3）和+（3）C（+3）和3D+（3）和313下列运算正确的是（）AB725=95=45CD（3）2=914若|m|=3，|n|=5，且mn0，则m+n的值是（）A2B8或8C8或2D8或215a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有（）Aa，b异号Ba、b异号，且负数的绝对值较大Ca0，b0Da0，b016如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|17规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）三解答题：（本大题共7小题，共54分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）18计算：（1）0（+5）（3.6）+（4）（2）1+（）（）+（3）（）（24）（4）（5）7+7（7）12（）（5）49（5）（简便运算） （6）+19把下列各数分别填入相应的集合里5，|，0，3.14，12，0.1010010001，+1.99，（6），（1）无理数集合： （2）正数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 20在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，1，0，（2），（1）100，2221如图，一只甲虫在55的方格十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程） 高度变化记作上升4.4km4.4km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.5km1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？23定义一种运算： =adbc，如=10（2）（3）=06=6那么当a=（2）2，b=（1）3+1，c=32+5，d=|时，求的值24观察下列各式，回答问题，按上述规律填空：（1）=， =（2）计算：2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一填空题：1.的倒数是，的相反数是1，的绝对值是1【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个负数的绝对值是它的相反数【解答】解：的倒数是，的相反数是1，的绝对值是1【点评】主要考查倒数，相反数，绝对值的概念及性质若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02比较大小：（1）|3|（3）；（2）【考点】有理数大小比较【专题】常规题型【分析】（1）先化简，再根据正数大于一切负数比较即可；（1）先通分，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较【解答】解：（1）|3|=3，（3）=3，|3|（3）；（2）=， =，故答案为：；【点评】本题考查了有理数大小比较有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小3数轴上点A对应的数为2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为6或2【考点】数轴【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=2，解得x=6或x=2故答案为：6或2【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键4冬天某日上午的温度是3，中午上升了5达到最高温度，到夜间最冷时下降了10，则这天夜间的温度是2，这天的日温差是10【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解【解答】解：根据题意得，夜间气温为：3+510=810=2，这天的日温差是：（3+5）（2）=8+2=10故答案为：2，10【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差5绝对值不大于3.14的整数有7个，它们的和是0【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】设符合题意的数为x，根据题意即可得出|x|3.14，结合x为整数即可得出x的值，将其相加即可得出结论【解答】解：设符合题意的数为x，根据题意得：|x|3.14，x为整数，x的值为：3，2，1，0，1，2，3（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=0故答案为：7；0【点评】本题考查了有理数大小比较及绝对值，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键6比3大的负整数是2，1，比3小的非负整数是0，1，2【考点】有理数大小比较；正数和负数【专题】计算题【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可【解答】解：比3大的负整数是2，1；比3小的非负整数是0，1，2故答案为：2，1，0，1，2【点评】本题考查了正、负数和有理数的大小比较，关键是能理解负整数和非负整数的意义74（+1）+（6）（5）写成省略加号的和的形式为416+5【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【解答】解：原式=416+5故答案为：416+5【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则ab+cd的值为3或2【考点】代数式求值【分析】直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案【解答】解：a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，a=1，b=1，c=0，d=1，则ab+cd=1（1）+0（1）=3或2故答案为：3或2【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出a，b，c，d的值是解题关键9若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2013=4【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，20133=671a2013与a3相同，为4故答案为：4【点评】此题考查数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键二选择题：10.已知下列各数：3.147，32.8，+3，19，0，8.02，1.38，9，0.121121112，中，正有理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】有理数【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案【解答】解：32.8，+3，8.02是正有理数，故选：B【点评】本题考查了有理数，有理数是无限循环小数或有限小数11下列说法中正确的是（）A正有理数和负有理数统称为有理数B零的意义是没有C零是最小的自然数D正数和分数统称为有理数【考点】有理数【分析】整数和分数统称为有理数，0是最小的自然数，由此可得出正确答案【解答】解：根据有理数的概念可判断出A、D错误；又0是最小的自然数，它的意义是正数和负数的分界点，故选项C正确，选项B错误综上可得只有C正确故选C【点评】本题考查有理数的知识，掌握有理数的概念是关键，有理数是整数和分数的统称12下列各对数中互为相反数的是（）A（+3）和+（3）B（3）和+（3）C（+3）和3D+（3）和3【考点】相反数【分析】首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案【解答】解：A、（+3）=3，+（3）=3，不是相反数，故此选项错误；B、（3）=3，+（3）=3是相反数，故此选项正确；C、（+3）=3和3不是相反数，故此选项错误；D、+（3）=3和3不是相反数，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数13下列运算正确的是（）AB725=95=45CD（3）2=9【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定【解答】解：A、，故选项错误；B、725=710=17，故选项错误；C、，故选项错误；D、（3）2=9，故选项正确故选D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解14若|m|=3，|n|=5，且mn0，则m+n的值是（）A2B8或8C8或2D8或2【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=3，n=5；再分两种情况：m=3，n=5，m=3，n=5，分别代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=5，m=3，n=5，mn0，m=3，n=5，m+n=35，m+n=2或m+n=8故选C【点评】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性 （2）绝对值等于0的数只有一个，就是0 （3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等15a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有（）Aa，b异号Ba、b异号，且负数的绝对值较大Ca0，b0Da0，b0【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数【解答】解：ab0，a，b一定是同号，a+b0，a，b为负数，即：a0，b0，故选：C【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键16如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）Aa+b0Bab0Ca+b0D|b|a|【考点】数轴；绝对值【分析】根据数轴得出a0b，且|a|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项【解答】解：由数轴可知：a0b，且|a|b|，A、a+b0，正确，故本选项错误；B、ab=a+（b）0，正确，故本选项错误；C、a+b0，正确，故本选项错误；D、|b|a|，错误，故本选项正确，故选D【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力17规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（2，3）等于（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】点的坐标【专题】新定义【分析】根据f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1），可得答案【解答】解：gf（2，3）=g2，3=（2，3），故D正确，故选：D【点评】本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，n），g（2，1）=（2，1）计算法则三解答题：（本大题共7小题，共54分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）18计算：（1）0（+5）（3.6）+（4）（2）1+（）（）+（3）（）（24）（4）（5）7+7（7）12（）（5）49（5）（简便运算） （6）+【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可（3）（4）（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可（6）首先把每个数分成两个数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）0（+5）（3.6）+（4）=5+3.64=5.4（2）1+（）（）+=1（）+（）=31=2（3）（）（24）=（24）（24）（24）=9+4+18=13（4）（5）7+7（7）12（）=（5）7+7（7）12（7）=（5+712）（7）=0（7）=0（5）49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249（6）+=1+=1=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算19把下列各数分别填入相应的集合里5，|，0，3.14，12，0.1010010001，+1.99，（6），（1）无理数集合： （2）正数集合： （3）整数集合： （4）分数集合： 【考点】实数【分析】根据实数的分类进行填空即可【解答】（1）无理数集合： 0.1010010001，（2）正数集合：|，0.1010010001，+1.99，（6）（3）整数集合：5，0，12，（6）（4）分数集合：|，3.14，+1.99故答案为 0.1010010001，；|，0.1010010001，+1.99，（6）；5，0，12，（6）；|，3.14，+1.99【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键20在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，1，0，（2），（1）100，22【考点】有理数大小比较；数轴【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系【解答】解：|2.5|2.5，（2）=2=2.5，（1）100=1，22=4，如图所示：，用“”连接各数为：22|2.5|（1）10001（2）【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键21如图，一只甲虫在55的方格（2016秋江阴市校级月考）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程） 高度变化记作上升4.4km4.4km下降3.2km3.2km上升1.1km+1.1km下降1.5km1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1（3.82.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离【解答】解：（1）4.43.2+1.11.5=0.8（千米）答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）2=20.4（升）答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1（3.82.9+1.6）=1.5（米）答：第4个动作是下降1.5米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23定义一种运算： =adbc，如=10（2）（3）=06=6那么当a=（2）2，b=（1）3+1，c=32+5，d=|时，求的值【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】首先分别求出a、b、c、d的值各是多少；然后根据=adbc，求出算式的值是多少即可【解答】解：a=（2）2=4b=（1）3+1=2c=32+5=9+5=4d=|=adbc=4（）2（4）=2+8=6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24观察下列各式，回答问题，按上述规律填空：（1）=， =（2）计算：【考点】有理数的混合运算【专题】规律型【分析】首先可以看出等号的左边是1减去几的平方分之一，计算的结果是1减去几分之一乘1加上几分之一，由此规律直接得出答案即可【解答】解：（1）=， =（2）=故答案为：（1），；，【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法