七年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版4

江苏省苏州市太仓市浮桥中学2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（30分）1下列说法不正确的是（）A等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等B等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，结果仍是等式D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等2下列各式中，是一元一次方程的是（）Axy=6Bx=C3x4Dx2+x=13下列方程变形中的移项正确的是（）A从5x=x3得5xx=3B从7+x=3得x=3+7C从2x+3x=7得2x+x=73D从2x3=x+6得2x+x=6+34方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A0，1B1，3C1，3D+1，+35下列去括号中正确的是（）A3x（2x1）=4，得3x2x1=4B4（x+1）+3=x，得4x+4+3=xC2x+7（x1）=9x+5，得2x7x7=9x+5D32x4（x+1）=2，得32x+4x+4=26已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为x，则列方程为（）A3x+17=2B3x17=2C3x2=17D3x+2=177下列各式中是一元一次不等式的是（）A5+48B2x1C2x51D3x18把不等式x+10的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD9不等式13xx+10的负整数解有（）A1个B2个C3个D4个10若|m5|=5m，则m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm5二、填空题：（30分）11已知（a2）x|a|1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=12当m=时，方程2x+m=x+1的解为x=413如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m=14当x=时，代数式5x+2与代数式2x16的值互为相反数15若|x2y+3|+|x1|=0，则代数式3（xy）+2的值为16不等式3x+12的解集是17不等式195x2的正整数解是18当x时，代数式的值是正数19已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是20已知有理数 x、y、z满足关系式（x4）2+|x+yz|=0，则（5x+3y3z）2016的末位数字是三、解答题：（50分）21（6分）已知多项式a25a7减去多项式a211a+9的差等于不等式54x0的最小正整数解，求a的值22（20分）解下列方程：（1）4x3=2x+5； （2）4（x1）3（2x+1）=7；（3）1= （4）=323（24分）解下列不等式，并把它们的解集在如图1图4的数轴上分别表示出来：（1）2x+25x1； （2）64（x4）2（x1）；（3）1 （4）+0四、（20分）列方程或不等式解应用题：24（6分）一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行驶3小时后，因遭雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预算的时间晚45分钟，求甲、乙两地的距离？25（6分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？26（8分）某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A与B的距离少40千米，求A与B的距离2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（30分）1下列说法不正确的是（）A等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等B等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，结果仍是等式D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质可对A、B、C进行判断；根据等量加等量和相等可对D进行判断【解答】解：A、等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，所以A选项的说法正确；B、等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式，所以B选项的说法正确；C、等式两边乘都除以一个不为零的数，结果仍得等式，所以C选项的说法不正确；D、一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等，所以D选项的说法正确由于该题选择不正确的，故选C【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式2下列各式中，是一元一次方程的是（）Axy=6Bx=C3x4Dx2+x=1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义进行判断【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、它不是方程，故本选项错误；D、该方程中的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为13下列方程变形中的移项正确的是（）A从5x=x3得5xx=3B从7+x=3得x=3+7C从2x+3x=7得2x+x=73D从2x3=x+6得2x+x=6+3【考点】等式的性质【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断【解答】解：A、方程5x=x3移项得5xx=3，故选项正确；B、方程7+x=3移项得x=37，故选项错误；C、方程2x+3x=7移项得2xx=73，故选项错误；D、方程2x3=x+6移项得2xx=6+3，故选项错误故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解4方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A0，1B1，3C1，3D+1，+3【考点】方程的解【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后用完全归纳法解出k的值【解答】解：系数化为得，x=关于x的方程kx=3的解为自然数，k的值可以为：1、3故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解，难点是对k值进行完全归纳，注意不要漏解5下列去括号中正确的是（）A3x（2x1）=4，得3x2x1=4B4（x+1）+3=x，得4x+4+3=xC2x+7（x1）=9x+5，得2x7x7=9x+5D32x4（x+1）=2，得32x+4x+4=2【考点】解一元一次方程【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断【解答】解：A、3x（2x1）=4，得3x2x+1=4，错误；B、4（x+1）+3=x，得4x4+3=x，错误；C、2x+7（x1）=9x+5，得2x+7x7=9x+5，错误；D、32x4（x+1）=2，得32x+4x+4=2，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解6已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为x，则列方程为（）A3x+17=2B3x17=2C3x2=17D3x+2=17【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】题目中含有的相等关系是：某数的3倍比17少2【解答】解：设某数为x，可得方程为：3x=172，故选D【点评】此题考查一元一次方程问题，列方程的关键是正确找出题目中存在的等量关系7下列各式中是一元一次不等式的是（）A5+48B2x1C2x51D3x1【考点】一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本选项错误；B、不是一元一次不等式，故本选项错误；C、是一元一次不等式，故本选项正确；D、不是一元一次不等式，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对一元一次不等式的定义的应用，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键8把不等式x+10的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，x1，故此不等式的解集为：x1，在数轴上表示为：故选B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键9不等式13xx+10的负整数解有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案【解答】解：13xx+10，3xx101，4x9，x，所以不等式13xx+10的负整数解有1，2，共2个，故选B【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键10若|m5|=5m，则m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm5【考点】绝对值【分析】依据绝对值的性质进行判断即可【解答】解：|m5|=5m，m50解得：m5故选：D【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键二、填空题：（30分）11已知（a2）x|a|1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：根据题意得：，解得：a=2，故答案是：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12当m=5时，方程2x+m=x+1的解为x=4【考点】一元一次方程的解【分析】直接把x=4代入2x+m=x+1得到关于m的方程8+m=4+1，然后解此方程即可【解答】解：把x=4代入2x+m=x+1得8+m=4+1，解得m=5故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解13如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m=1【考点】单项式【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由单项式2x2y2m+1的次数是5，得2+2m+1=5，解得m=1故答案为：1【点评】本题考查了单项式，利用单项式的次数是字母指数和得出关于m的方程是解题关键14当x=2时，代数式5x+2与代数式2x16的值互为相反数【考点】解一元一次方程【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5x+2+2x16=0，移项合并得：7x=14，解得：x=2故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若|x2y+3|+|x1|=0，则代数式3（xy）+2的值为1【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值【分析】由非负数的性质可知：x=1，y=2，然后代入计算即可【解答】解：|x2y+3|+|x1|=0，x2y+3=0，x1=0，解得：x=1，y=2，3（xy）+2=3+2=1故答案为：1【点评】本题主要考查代数式的值，非负数的性质，利用非负数的性质求得x=1，y=2是解题的关键16不等式3x+12的解集是x1【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变得到不等式的解集为：x1【解答】解：解不等式3x+12，得3x3，解得x1【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变17不等式195x2的正整数解是1，2，3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的解集是x3.4，故不等式195x2的正整数解为1，2，3故答案为1，2，3【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质18当x时，代数式的值是正数【考点】解一元一次不等式【分析】代数式的值是正数，就是已知不等式0，本题就是要求解不等式求出x的范围【解答】解：不等式0，去分母得：3+2x0，移项得：2x3系数化1得：x【点评】已知代数式的值的范围求未知数的范围一般要转化为解不等式问题，解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；19已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是a1【考点】解一元一次不等式【分析】因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集【解答】解：由题意可得1a0，移项得，a1，化系数为1得，a1【点评】本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变20已知有理数 x、y、z满足关系式（x4）2+|x+yz|=0，则（5x+3y3z）2016的末位数字是6【考点】尾数特征；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】由非负数的性质得x4=0，x+yz=0，再代入求得5x+3y3z的值，得出（5x+3y3z）2016的末位数字【解答】解：（x4）2+|x+yz|=0，x4=0，x+yz=0，x=4，yz=4，5x+3y3z=54+3（4）=8，81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、依次循环，20164=504，82016的末尾数字为6故答案为：6【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质三、解答题：（50分）21已知多项式a25a7减去多项式a211a+9的差等于不等式54x0的最小正整数解，求a的值【考点】一元一次不等式的整数解；整式的加减【分析】先求出不等式的最小正整数解，即可得出方程，求出方程的解即可【解答】解：解不等式54x0得：x，不等式54x0的最小正整数解为2，即a25a7（a211a+9）=2，解得：a=3【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，整式的加减的应用，能得出关于a的方程是解此题的关键22（20分）（2016秋太仓市校级月考）解下列方程：（1）4x3=2x+5； （2）4（x1）3（2x+1）=7；（3）1= （4）=3【考点】解一元一次方程【分析】（1）直接移项合并同类项，进而求出x的值；（2）直接去括号再移项合并同类项，进而求出x的值；（3）首先去分母，进而移项合并同类项，进而求出x的值；（4）首先化简分数，去分母，进而移项合并同类项，进而求出x的值【解答】解：（1）4x3=2x+5移项得：4x2x=5+3，解得：x=4；（2）4（x1）3（2x+1）=7去括号得：4x46x3=7，整理得：2x=14，解得：x=7；（3）1=，去分母得：3（x+1）6=2（2x），去括号得：3x3=42x，解得：x=；（4）=3则=3，故5x+102x2=3，解得：x=【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确去分母以及移项合并同类项是解题关键23（24分）（2016秋太仓市校级月考）解下列不等式，并把它们的解集在如图1图4的数轴上分别表示出来：（1）2x+25x1； （2）64（x4）2（x1）；（3）1 （4）+0【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）移项，得：2x5x12，合并同类项，得：3x3，系数化为1，得：x1，；（2）去括号得：64x+162x2，移项、合并得：6x24，系数化为1得：x4，；（3）去分母得3（2x1）2（5x+2）12，去括号得6x310x412，移项、合并得：4x5，系数化为1，得：x，；（4）去分母得3（x+4）+2（2x+1）0，去括号得3x+12+4x+20，移项、合并得：7x14，系数化为1得：x2，【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变四、（20分）列方程或不等式解应用题：24一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行驶3小时后，因遭雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预算的时间晚45分钟，求甲、乙两地的距离？【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲、乙两地的距离为x千米，汽车以每小时40千米的速度行驶了3小时，共行驶了403=120千米；后速度变为每小时4010=30千米，则实际行驶的时间=（x120）30+3小时；若按每小时40千米的速度由甲地驶往乙地需要的时间=甲、乙两地的距离40；由题意得：实际行驶的时间按每小时40千米的速度由甲地驶往乙地需要的时间=小时列出方程解决问题【解答】解：设甲、乙两地的距离为x千米，由题意得+3=，解得：x=210答：甲、乙两地的距离为210千米【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键25某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？【考点】一元一次不等式的应用【分析】因为，所以当商品打10x折后，售价即为1200x，而进价800为已知所以有5%，解不等式即可求解【解答】解：设可以打10x折，由题意可得5%解之可得x0.7答：最多可以打7折【点评】本题主要考查利润率问题，关键是把实际问题抽象到数学问题中来，利用不等式进行解答准确地找到不等关系列不等式是解题的关键注意本题的不等关系为：利润不低于5%26某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A与B的距离少40千米，求A与B的距离【考点】一元一次方程的应用【分析】设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x40）千米，船顺水行驶的速度为10千米/小时，船逆水流行驶的速度为5千米/小时，然后分类讨论：当C在A与B之间时，顺水行驶x千米，逆水行驶40千米，根据速度公式利用时间列方程得到+；当C在点A的上游时，顺水行驶x千米，逆水行驶（2x+40）千米，根据速度公式利用时间列方程得到+=20，再分别解方程即可【解答】解：设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x40）千米，当C在A与B之间时， +=20，解得x=120（千米）；当C在点A的上游时， +=20，解得x=56（千米）答：A与B的距离为56千米或120千米【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答