七年级数学上学期期中试卷（含解析） 北师大版31

2016-2017学年辽宁省朝阳市北票市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图形属于棱柱的有（）A2个B3个C4个D5个2的绝对值是（）ABC2D23下列说法错误的是（）A长方体、正方体都是棱柱B六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C三棱柱的侧面是三角形D圆柱由两个平面和一个曲面围成4如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D205下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD6我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7102B3.7103C37102D0.371047下列各组数中，互为相反数的是（）A2与B（1）2与1C1与（1）2D2与|2|8对于单项式，下列结论正确的是（）A它的系数是，次数是5B它的系数是，次数是5C它的系数是，次数是6D它的系数是，次数是59若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）A0B1C1D210在代数式中，单项式有（）A3个B4个C5个D6个11有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（）ABCD12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38B52C66D74二、填一填，看看谁仔细（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）13在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数分别是、14多项式x2+xyy次数、项数、第一项的系数分别是、15已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高m16在数轴上与1相距3个单位长度的点表示的有理数是17若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=18若|a+5|+（b4）2=0，则（a+b）2009=三、解一解，试试谁更棒（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（1）（5）（+3）+（9）（7）；（2）|5|（3）2（2）2（3）（36）（） （4）145（）（）20化简：（1）3m+2m5m（2）（2a21+2a）（a1+a2）（3）3（a22ab）（ab+b2）（4）（2x2+x）2x+（1x2）21把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来1.5，0，322若3ambc2和2a3bnc2是同类项，求3m2n2mn22（m2n+2mn2）的值23图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图24出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街 上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？25学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度2016-2017学年辽宁省朝阳市北票市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1下列图形属于棱柱的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B2的绝对值是（）ABC2D2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是故选：A3下列说法错误的是（）A长方体、正方体都是棱柱B六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C三棱柱的侧面是三角形D圆柱由两个平面和一个曲面围成【考点】认识立体图形【分析】要根据各种几何体的特点进行判断【解答】解：A、长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B、六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意；故选：C4如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D20【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作20元故选D5下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B6我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7102B3.7103C37102D0.37104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于3700有4位，所以可以确定n=41=3【解答】解：3 700=3.7103故选：B7下列各组数中，互为相反数的是（）A2与B（1）2与1C1与（1）2D2与|2|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】两数互为相反数，它们的和为0本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数【解答】解：A、2+=；B、（1）2+1=2；C、1+（1）2=0；D、2+|2|=4故选C8对于单项式，下列结论正确的是（）A它的系数是，次数是5B它的系数是，次数是5C它的系数是，次数是6D它的系数是，次数是5【考点】单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法进而得出答案【解答】解：单项式，它的系数是，次数是5故选：D9若3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn=（）A0B1C1D2【考点】同类项【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案【解答】解：3x2my3与2x4yn是同类项，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故选C10在代数式中，单项式有（）A3个B4个C5个D6个【考点】单项式【分析】根据单项式和多项式的定义来解答【解答】解：代数式中，单项式有，abc，0，5，；多项式有xy；分式有故选C11有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab0一定成立的是（）ABCD【考点】数轴【分析】根据数轴可得a0，b0，|b|a|，从而可作出判断【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|，故可得：ab0，|b|a，ab0；即正确故选C12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38B52C66D74【考点】规律型：数字的变化类【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10【解答】解：8106=74，故选：D二、填一填，看看谁仔细（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）13在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数分别是1、1、0【考点】绝对值；有理数【分析】分别根据正整数、负整数、有理数的概念进行求解即可【解答】解：最小的正整数为1，最大的负整数为1，绝对值最小的有理数为0，a=1，b=1，c=0，故答案为：1；1；014多项式x2+xyy次数、项数、第一项的系数分别是二次、三项、1【考点】多项式【分析】根据多项式x2+xyy可以知道该多项式的次数、项数、第一项的系数【解答】解：因为多项式x2+xyy是二次三项式，第一项的系数是1，故答案为：二次、三项、115已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是50m，那么甲地比乙地高350m【考点】有理数的减法【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算【解答】解：依题意得：300（50）=350m16在数轴上与1相距3个单位长度的点表示的有理数是2、4【考点】数轴【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案【解答】解：|2（1）|=3，|4|（1）|=3，故答案为：2，417若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x=6，3+y=6，解得：x=5，y=3，则x+y=8故答案为：818若|a+5|+（b4）2=0，则（a+b）2009=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（a+b）2009中求解即可【解答】解：由题意得：a+5=0，b4=0，解得a=5，b=4（a+b）2009=（5+4）2009=1三、解一解，试试谁更棒（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（1）（5）（+3）+（9）（7）；（2）|5|（3）2（2）2（3）（36）（） （4）145（）（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=539+7=17+7=10；（2）原式=5945=；（3）原式=36+36+36=45+30+33=18；（4）原式=15（）（6）=15=620化简：（1）3m+2m5m（2）（2a21+2a）（a1+a2）（3）3（a22ab）（ab+b2）（4）（2x2+x）2x+（1x2）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）、（3）、（4）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（3+25）m=6m；（2）原式=2a21+2aa+1a2=a2+a；（3）原式=3a26ab+abb2=3a25abb2；（4）原式=（2x2+x）2x+1x2=2x2+x2x1+x2=3x2x121把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来1.5，0，3【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：在数轴上表示为：用“”把这些数连接起来为：01.5322若3ambc2和2a3bnc2是同类项，求3m2n2mn22（m2n+2mn2）的值【考点】整式的加减化简求值；同类项【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：原式=3m2n2mn2+2m2n+4mn2=5m2n+2mn2，3ambc2和2a3bnc2是同类项，m=3，n=1，则原式=45+6=5123图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图【考点】作图-三视图【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3据此可画出图形【解答】解：如图所示：24出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街 上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有数的加法运算，可得距出发点多远：（2）根据行车路程单位耗油量，可得总耗油量【解答】解：（1）152+51+1032+12+45+6=39（千米），答：小王距下午出车时的出发点39千米；（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）0.05=650.05=3.25（升），答：这天下午小王的汽车共耗油3.25升25学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度【考点】简单组合体的三视图；代数式求值【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x1）【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子叠成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm）