七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版3

江苏省盐城市东台市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题只有一个正确的选项，请将答案填入相应的答题区.）1在2、0、|5|中最小的数是（）A2B0CD|5|2如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A3B7C3D73下列代数式a、2x2+2xy+y2、a2、（x+y）中多项式的个数是（）A1B2C3D44运用等式性质进行变形，不一定正确的是（）A如果a=b，那么a+c=b+cB如果a=b，那么ac=bcC如果a+c=b+c，那么a=bD如果ac=bc，那么a=b5下列说法正确的是（）A2a与3b是同类项B0.5x3y2和7x2y3是同类项Ca3b2和b2a3是同类项D xyz与xy是同类项6如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（）Aa+b0Ba2b2Cab0D|a|b|7已知a3b=4，ab=2，则式子3ab2a+6b的值等于（）A0B2C4D28计算41=4，42=16，43=64，44=256，发现4n（n为正整数）的个位数字有一定的规律，同样2n的个位数字也有类似规律计算4201722016结果的个位数字是（）A2B4C6D8二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案的填入相应的答题区.）93的相反数是10“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为11代数式的次数为12已知|a+2|+（3b）4=0，则ab=13已知单项式2a3bn1与3am+5b的和单项式，则m+n=14已知方程（m3）x|m2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=15有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|ca|=16已知方程3（2x1）=12x与关于x的方程8k=2（x+1）的解相等，则k=17设x表示不小于x的最小整数，如3.6=4，2=2，则2.85=18按照如图的流程图进行计算，若输出的结果是5，则x的所有非负值为三、耐心答一答（本大题共8小题，共66分.请在相应的答题区内写出解答过程.）19（8分）计算（1）（+）（） （2）32（25）7+（2）2|20（8分）化简（1）8a+7b+（4a5b）（2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）21（8分）解方程（1）4x3（20x）+4=0 （2）=122（8分）规定一种新运算法则：ab=a22ab例如：3（2）=3223（2）=21（1）试求（2）3的值；（2）若5x=2x，求x的值23（8分）已知代数式A=x2+xy+2y1，马虎同学在计算“AB”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为2x2xy4y+1（1）求AB的计算结果；（2）若AB的值与x的取值无关，求y的值24（8分）据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”将19九个数字填到33 方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等，这样就构成了一张“九宫图”（如图1）（1）图2中的a=，b=（2）请将6、4、2、0、2、4、6、8、10九个数填入图3的方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等25（8分）如图，将一张三角形形纸片剪成四个小三角形，然后将其中的一个小三角形再按同样的方法剪成四个小三角形，如此循环进行下去（1）填表：次数1234个数47（2）填空：剪n次，共剪出个三角形（3）能否经过若干次分割后共得到2016片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能，请说明理由26（10分）如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为6，2，x请回答问题：（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是；（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是；（3）若点C到点A、点B的距离之和是10，那么x对应的值是；（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？2016-2017学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题只有一个正确的选项，请将答案填入相应的答题区.）1在2、0、|5|中最小的数是（）A2B0CD|5|【考点】实数大小比较【分析】先计算|5|，再比较大小【解答】解：因为|5|=5，所以20|5|所以最小的数是2故选A【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数大小的比较正数大于0，0大于负数，正数大于负数2如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A3B7C3D7【考点】有理数的减法【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，继而作差求解即可【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，故该天最高气温比最低气温高5（2）=7，故选B【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解3下列代数式a、2x2+2xy+y2、a2、（x+y）中多项式的个数是（）A1B2C3D4【考点】多项式【分析】根据多项式的定义即可求出答案【解答】解：多项式包括：2x2+2xy+y2、（x+y）；故选（C）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型4运用等式性质进行变形，不一定正确的是（）A如果a=b，那么a+c=b+cB如果a=b，那么ac=bcC如果a+c=b+c，那么a=bD如果ac=bc，那么a=b【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立；C、利用等式性质1，两边都c，得到a=b，所以C成立；D、不成立，因为根据等式性质2，c0；故选D【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立5下列说法正确的是（）A2a与3b是同类项B0.5x3y2和7x2y3是同类项Ca3b2和b2a3是同类项D xyz与xy是同类项【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（）Aa+b0Ba2b2Cab0D|a|b|【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可得b1，0a1，然后再分析四个选项即可【解答】解：由数轴可得：b1，0a1，A、a+b0正确；B、a2b2错误；C、ab0正确；D、|a|b|正确；故选：B【点评】此题主要考查了实数与数轴，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负；绝对值越大，离原点越远7已知a3b=4，ab=2，则式子3ab2a+6b的值等于（）A0B2C4D2【考点】代数式求值【分析】直接把a3b=4，ab=2代入代数式进行计算即可【解答】解：a3b=4，ab=2，原式=3ab2（a3b）=68=2故选D【点评】本题考查的是代数式求值，整体代入是解答此题的关键8计算41=4，42=16，43=64，44=256，发现4n（n为正整数）的个位数字有一定的规律，同样2n的个位数字也有类似规律计算4201722016结果的个位数字是（）A2B4C6D8【考点】尾数特征【分析】观察已知等式，发现末位数字的循环规律，原式整理后判断即可得到结果【解答】解：41=4，42=16，43=64，44=256，末位数字以4，6循环21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，末位数字以2，4，8，6循环，20172=10081，20164=504，4201722016结果的个位数字是8，故选D【点评】此题考查了尾数特征，弄清题中的数字循环规律是解本题的关键二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案的填入相应的答题区.）93的相反数是3【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是 3，故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是010“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为6.75104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：67500=6.75104，故答案为：6.75104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11代数式的次数为3【考点】单项式【分析】根据单项式的次数进行填空即可【解答】解：代数式的次数为3，故答案为3【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的次数和系数是解题的关键12已知|a+2|+（3b）4=0，则ab=8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得a和b的值，进而求解【解答】解：根据题意得：a+2=0，3b=0，解得：a=2，b=3则原式=（2）3=8故答案是：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键13已知单项式2a3bn1与3am+5b的和单项式，则m+n=0【考点】合并同类项【分析】根据题意知，2a3bn1与3am+5b是同类项，继而可得，解之求出m、n的值，即可得答案【解答】解：根据题意知，2a3bn1与3am+5b是同类项，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：0【点评】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义，并列出方程组是解题的关键14已知方程（m3）x|m2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义得出m30，|m2|=1，求出即可【解答】解：方程（m3）x|m2|+4=2m是关于x的一元一次方程，m30，|m2|=1，解得：m=1，故答案为：1【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键15有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|ca|=ab【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子【解答】解：由绝对值可知：cb0a，a+c0，ab0，ca0，原式=（a+c）+（ab）+（ca）=ac+ab+ca=ab，故答案为：ab【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质16已知方程3（2x1）=12x与关于x的方程8k=2（x+1）的解相等，则k=5【考点】一元一次方程的解【分析】先求出第一个方程的解，把求出的解代入第二个方程即可【解答】解：解方程3（2x1）=12x得：x=，把x=代入方程8k=2（x+1）得：8k=2（+1），解得：k=5，故答案为：5【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键17设x表示不小于x的最小整数，如3.6=4，2=2，则2.85=7【考点】有理数大小比较【分析】利用题中的新定义求出各自的值，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：2.85=25=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键18按照如图的流程图进行计算，若输出的结果是5，则x的所有非负值为2或【考点】有理数的混合运算【分析】根据题中的流程图确定出x的非负值即可【解答】解：根据题意得：（51）2=42=2，（21）2=，则x的所有非负值为2或，故答案为：2或【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的流程图是解本题的关键三、耐心答一答（本大题共8小题，共66分.请在相应的答题区内写出解答过程.）19计算（1）（+）（） （2）32（25）7+（2）2|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减【解答】解：（1）（+）（） =（+）（24）=320+18=1；（2）32（25）7+（2）2|=9+37+4=9+1=7【点评】本题考查了有理数混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20化简（1）8a+7b+（4a5b）（2）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）【考点】整式的加减【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=8a+7b+4a5b=4a+2b；（2）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程（1）4x3（20x）+4=0 （2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：3y+34+6y=6，移项合并得：9y=7，解得：y=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22规定一种新运算法则：ab=a22ab例如：3（2）=3223（2）=21（1）试求（2）3的值；（2）若5x=2x，求x的值【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据ab=a22ab，求出（2）3的值是多少即可（2）根据5x=2x，可得5225x=2x，据此求出x的值是多少即可【解答】解：（1）（2）3=（2）22（2）3=4+12=16（2）5x=2x，5225x=2x，2510x=2x，整理，可得9x=27，解得x=3【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算23已知代数式A=x2+xy+2y1，马虎同学在计算“AB”时，不小心错看成“A+B”，得到的计算结果为2x2xy4y+1（1）求AB的计算结果；（2）若AB的值与x的取值无关，求y的值【考点】整式的加减【分析】根据题意可先求出多项式B，然后再计算AB；【解答】解：（1）A+B=2x2xy4y+1，B=（2x2xy4y+1）（x2+xy+2y1）=2x2xy4y+1x2xy2y+1=x22xy6y+2，AB=（x2+xy+2y1）（x22xy6y+2）=x2+xy+2y1x2+2xy+6y2=3xy+8y3；（2）由题意可知：AB=3xy+8y3；AB与x的值无关，3y=0，y=0【点评】本题考查整式的运算，要注意加减运算是互为逆运算，本题属于基础题型24据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”将19九个数字填到33 方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等，这样就构成了一张“九宫图”（如图1）（1）图2中的a=3，b=0（2）请将6、4、2、0、2、4、6、8、10九个数填入图3的方格中，使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据1+1+3=3可得出a、b的值；（2）根据“九宫图”的原理可得出结论【解答】解：（1）1+1+3=3，a=3，b=0故答案为：3，0；（2）如图，答案不唯一【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键25如图，将一张三角形形纸片剪成四个小三角形，然后将其中的一个小三角形再按同样的方法剪成四个小三角形，如此循环进行下去（1）填表：次数1234个数471013（2）填空：剪n次，共剪出（3n+1）个三角形（3）能否经过若干次分割后共得到2016片纸片？若能，请直接写出相应的次数；若不能，请说明理由【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图跟表我们可以看出n代表所剪次数，an代表小正三角形的个数，不难发现：多剪一次，多3个三角形，由此可求出剪n次时正三角形的个数【解答】（1）由题可得：多剪一次，多3个三角形，7+3=10，10+3=13，故答案为：10，13；（2）由图可知，没剪的时候，有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，故第一次操作后，三角形共有1+3=4个；第二次操作后，三角形共有1+32=7个；第三次操作后，三角形共有1+33=10个；第n次操作后，三角形共有1+3n=（3n+1）个；故答案为：3n+1；（3）不能理由：当3n+1=2016时，解得n=671，n不是整数，不能【点评】此类题属于图形变化类的规律型问题，解决问题的关键是找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解26（10分）（2016秋东台市期中）如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为6，2，x请回答问题：（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是3；（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是2；（3）若点C到点A、点B的距离之和是10，那么x对应的值是7或3；（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？【考点】数轴【分析】（1）根据在数轴是的数右加左减的规律即可求得；（2）三点A，B，C对应的数，得出BA的中点为：x=（6+2）2进而求出即可；（3）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是3；（3）根据题意得方程，即可得到结论（4）分三种情况讨论即可求得【解答】解：（1）A表示的数是6，点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是：6+85=3，故答案为：3；（2）A，B对应的数分别为6，2，点C到点A，点B的距离相等，AB=8，x的值是2故答案为：2；（3）根据题意得：|x（6）|+|x2|=10，解得：x=7或3； 故答案为：7或3；（4）当点A、B重合时，6+4t=22t，解得t=；当点C为A、B中点且点C在点A的右侧时，t（6+4t）=（22t）（t），解得t=1；当点C为A、B中点且点C在点A的左侧时，（64t）（t）=（t）（22t）m解得t=1（舍去）综上所述，当t=或1，点C到点A、B 的距离相等【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间距离公式是关键