七年级数学上学期期中试卷（含解析） 浙教版 (4)

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）16的相反数是（）A6B6CD2绝对值小于的整数的和（）A3B4C0D73下列算式正确的是（）A11=0B22（）=0C|52|=（52）D23=84用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A（ab）2Bab2Ca2b2Da2b5下列比较大小正确的是（）A1211B|6|=（6）C（31）+（31）D06下列运算中正确的是（）A=5B=5C =2D =27一种细胞每过60分钟便由1个分裂成2个经过6小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？（）A32B64C128D168如图，在55的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（）ABCD9有下列说法：没有立方根； 实数与数轴上的点一一对应；近似数3.20万，该数精确到千位；是分数；近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55x5.65其中正确的个数是（）A1B2C3D410a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是=2，2的“哈利数”是，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2016=（）A3B2CD二、认真填一填（每小题4分，共24分）11牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作12据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：13当x=2时，则x21的值为：141的倒数为：；写出的算术平方根：15若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式+xyp2的值为16有一列式子，按一定规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）三、全面答一答（共7题，总共66分）17判断下面两句话是否正确若正确请说明理由；若不正确，请举例说明（1）两个实数的和一定大于每一个加数（2）两个无理数的积一定是无理数18把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）整 数 正分数无理数实 数 19计算：（1）115+3（2）+|3|（3）（24）（+）（4）32（）2+（2）3（23）20上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）：月份2月3月4月5月6月累计存款（元）10050302060表中遗漏了3月份的存取金额（1）小红3月份存入或取出多少元？（2）小红存折上哪月份的金额最高？21已知一个正数a的两个平方根是与2x（1）求x的值和a的值（2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小22下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元（1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x3，x为整数）千米的车费分别为多少元？（3）计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差23已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a8|=0，点P位于该数轴上（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=ac若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，（以此类推）则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由2016-2017学年浙江省杭州市萧山区临浦片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）16的相反数是（）A6B6CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：6的相反数是6，故选：B2绝对值小于的整数的和（）A3B4C0D7【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法列出算式计算即可得解【解答】解：绝对值小于的所有整数的和是（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=0故选：C3下列算式正确的是（）A11=0B22（）=0C|52|=（52）D23=8【考点】有理数的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2，错误；B、原式=2+6=8，错误；C、|52|=|3|=3，（52）=3，错误；D、原式=8，正确，故选D4用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（）A（ab）2Bab2Ca2b2Da2b【考点】列代数式【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决【解答】解：a与b两数平方的差可以表示为：a2b2，故选C5下列比较大小正确的是（）A1211B|6|=（6）C（31）+（31）D0【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】解：A、1211，故A错误；B、|6|=6=（6），故B正确；C、（31）+（31），故C错误；D、0，故D错误；故选：B6下列运算中正确的是（）A=5B=5C =2D =2【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可【解答】解：A、=5，故本选项错误；B、=5，故本选项错误；C、=2，故本选项正确；D、=2，故本选项错误；故选C7一种细胞每过60分钟便由1个分裂成2个经过6小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？（）A32B64C128D16【考点】有理数的乘方【分析】根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：26=64，故选B8如图，在55的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（）ABCD【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理即可求解【解答】解：由图可知，正方形ABCD的边长是两直角边分别为2、3的直角三角形的斜边，根据勾股定理可得正方形ABCD的边长是： =故选B9有下列说法：没有立方根； 实数与数轴上的点一一对应；近似数3.20万，该数精确到千位；是分数；近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55x5.65其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】实数与数轴；近似数和有效数字；立方根【分析】根据立方根的概念，实数与数轴，近似数与精确数的概念即可判断【解答】解：任何一个实数都有立方根，故错误；实数与数轴上的点一一对应，故正确；3.20万=32000，该数精确到百位，故错误；是无理数，故错误；因为最小的数为5.600.05=5.55，最大的数为5.60+0.05=5.65，所以5.55x5.65，故正确；故选（B）10a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”如：3的“哈利数”是=2，2的“哈利数”是，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2016=（）A3B2CD【考点】规律型：数字的变化类【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【解答】解：a1=3，a2=2，a3=，a4=，a5=3，该数列每4个数为一周期循环，20164=504，a2016=a4=，故选：D二、认真填一填（每小题4分，共24分）11牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作287年【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：公元1643年，记作+1643，公元前287年，可记作287年故答案为：287年12据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：3.61108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将361000000用科学记数法表示为：3.61108故答案为：3.6110813当x=2时，则x21的值为：3【考点】代数式求值【分析】将x的代入即可求出答案【解答】解：当x=2时，原式=（2）21=3，故答案为：3141的倒数为：；写出的算术平方根：【考点】实数的性质；算术平方根【分析】根据倒数的定义，算术平方根的定义，可得答案【解答】解：1的倒数为：；写出的算术平方根：，故答案为：，15若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式+xyp2的值为3【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，根据绝对值的性质求出p，然后分情况代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，x，y互为倒数，xy=1，p的绝对值为2，p=2，p=2时，+xyp2=0+14=3故答案为：316有一列式子，按一定规律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是27；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）【考点】单项式；规律型：数字的变化类【分析】（1）将a=1代入已知数列，可以发现该数列的通式为：（3）n然后根据限制性条件“三个相邻数的和是63”列出方程（3）n1+（3）n+（3）n+1=63通过解方程即可求得（3）n的值；（2）利用归纳法来求已知数列的通式【解答】解：（1）当a=1时，则3=（3）1，9=（3）2，27=（3）3，81=（3）4，243=（3）5，则（3）n1+（3）n+（3）n+1=63，即（3）n+（3）n3（3）n=63，所以（3）n=63，解得，（3）n=27，故答案是：27；（2）第一个式子：3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：27a10=，第四个式子：81a17=，则第n个式子为：（n为正整数）故答案是：三、全面答一答（共7题，总共66分）17判断下面两句话是否正确若正确请说明理由；若不正确，请举例说明（1）两个实数的和一定大于每一个加数（2）两个无理数的积一定是无理数【考点】无理数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据无理数的乘法，可得答案【解答】解：（1）错误例子：（1）+（2）=331，32；（2）错误例子：=2无理数，而2是有理数18把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）整 数（2），0 正分数，1.732无理数，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）实 数 ，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0） 【考点】实数【分析】根据实数的分类，可得答案【解答】解：整数 （2），0 正分数，1.732 无理数，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）实数 ，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）；故答案为：（2），0； ，1.732；，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）；，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）19计算：（1）115+3（2）+|3|（3）（24）（+）（4）32（）2+（2）3（23）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16+3=13；（2）原式=2+3=3；（3）原式=12+85=9；（4）原式=+8=20上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）：月份2月3月4月5月6月累计存款（元）10050302060表中遗漏了3月份的存取金额（1）小红3月份存入或取出多少元？（2）小红存折上哪月份的金额最高？【考点】正数和负数【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（2）求出每个月的金额，比较即可【解答】解：（1）根据题意得：6010050（30）（20）=6010050+30+20=60+30+2010050=110150=40，则3月份取出40元；（2）小红存折上4月份的金额最高21已知一个正数a的两个平方根是与2x（1）求x的值和a的值（2）写出a的算术平方根和立方根，并比较它们的大小【考点】算术平方根；平方根【分析】（1）依据平方根的性质列出关xa的方程，求得x的值，然后依据平方根的定义可求得a的值；（2）依据算术平方根和立方根的定义求出a的算术平方根和立方根，再比较它们的大小即可【解答】解：（1）依题意有： =2x，解得x=，a=（）2=；（2）=，所以算术平方根是，立方根是， （）3=，（）3=， （）3（）3，22下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元（1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x3，x为整数）千米的车费分别为多少元？（3）计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据行程不超过3千米收起步价10元即可解答；（2）根据AB两市的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）将x=5代入两地收费的代数式，然后相减即可得出答案【解答】解：（1）由题意得：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费10元，故答案为：10；（2）A市车费：1.2（x3）+10=（1.2x+6.4）元，B市车费：1.5（x3）+8=（1.5x+3.5）元；（3）在A市乘坐出租车5千米的车费为：1.25+6.4=12.4（元），在B市乘坐出租车5千米的车费为：1.55+3.5=11（元），12.411=1.4（元）答：在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差为1.4元23已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a8|=0，点P位于该数轴上（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=ac若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，（以此类推）则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由【考点】实数与数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；单项式【分析】（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方与绝对值同时为0，可得a、b的值，根据两点间的距离，可得答案；（2）根据根据两点间的距离公式，可得答案；（3）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案【解答】解：（1）依题意，b+5=0，a8=0，所以，a=8，b=5，则AB=8（5）=13；（2）点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是17，33，因为|ac|=ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示17；设点P在数轴上对应的实数为x，PB=2PC，|x+5|=2|x+17|，x+5=2（x+17），或x+5=2（x+17），解得x=29或13，即点P在数轴上对应的实数为29或13；（3）记向右移动为正，则向左为负第一次点P对应的实数为1，第二次点P对应的实数为2，第三次点P对应的实数为3，第四次点P对应的实数为4，则第n次点P对应的实数为（1）nn，点A在数轴上对应的实数为8，点B在数轴上对应的实数为5，点P移动8次到达点A，移动5次到达B点